49 碰撞方法點(diǎn)撥(1)對(duì)于彈性碰撞的動(dòng)量守恒和能量守恒要熟知，對(duì)于和一個(gè)靜止的物體發(fā)生彈性碰撞后的速度表達(dá)式要熟記，如果在考場(chǎng)上來(lái)計(jì)算，太浪費(fèi)時(shí)間(2)明確碰撞前瞬間狀態(tài)、碰撞后瞬間狀態(tài)是碰撞過(guò)程的初、末狀態(tài)1(2018湖北荊州質(zhì)檢)如圖1所示， A、B兩小球在光滑水平面上分別以動(dòng)量p14 kgm/s和p26 kgm/s(向右為正方向)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在A球追上B球并與之碰撞的過(guò)程中，兩小球的動(dòng)量變化量p1和p2可能分別為()圖1A2 kgm/s, 3 kgm/sB8 kgm/s, 8 kgm/sC1 kgm/s, 1 kgm/sD2 kgm/s, 2 kgm/s2(2017湖北武漢2月調(diào)考)在光滑水平面上，物塊a以大小為v的速度向右運(yùn)動(dòng)，物塊b以大小為u的速度向左運(yùn)動(dòng)，a、b發(fā)生彈性正碰已知a的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于b的質(zhì)量，則碰后物塊a的速度大小是()Av Bvu Cv2u D2uv3(2018山東濟(jì)寧期中)在光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑圓弧形槽的小車，一質(zhì)量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖2所示，若Mm，則鐵塊離開(kāi)車時(shí)將()圖2A向左平拋B向右平拋C自由落體D無(wú)法判斷4(2017北京海淀區(qū)零模)如圖3所示，在光滑水平地面上有A、B兩個(gè)小物塊，其中物塊A的左側(cè)連接一水平輕質(zhì)彈簧物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊B以一定的初速度向物塊A運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)彈簧與物塊A發(fā)生彈性正碰對(duì)于該作用過(guò)程，兩物塊的速率變化可用速率時(shí)間圖象進(jìn)行描述，在下圖所示的圖象中，圖線1表示物塊A的速率變化情況，圖線2表示物塊B的速率變化情況則在這四個(gè)圖象中可能正確的是()圖35.質(zhì)量為m11 kg和m2(未知)的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)間極短，其xt圖象如圖4所示，則()圖4A此碰撞一定為彈性碰撞B被碰物體質(zhì)量為2 kgC碰后兩物體速度相同D此過(guò)程有機(jī)械能損失6(多選)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊若射擊下層，子彈剛好不射出；若射擊上層，則子彈剛好能射穿一半厚度，如圖5所示則上述兩種情況相比較()圖5A子彈的末速度大小相等B系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多C子彈對(duì)滑塊做的功不相同D子彈和滑塊間的水平作用力一樣大7(多選)(2017江西新余一中第七次模擬)如圖6所示，小車在光滑水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，水平輕質(zhì)彈簧左端固定在A點(diǎn)，物體與固定在A點(diǎn)的細(xì)線相連，物體壓縮彈簧(物體與彈簧未連接)，某時(shí)刻細(xì)線斷開(kāi)，物體沿車滑動(dòng)到B端并粘在B端的油泥上，取小車、物體和彈簧為一個(gè)系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是()圖6A若物體滑動(dòng)中不受摩擦力，則全過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒B若物體滑動(dòng)中受摩擦力，全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒C不論物體滑動(dòng)中受不受摩擦力，小車的最終速度與斷線前相同D不論物體滑動(dòng)中受不受摩擦力，系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同8如圖7所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板，A球在水平面上靜止放置，B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為31，A球垂直撞向擋板，碰后原速率返回兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞，A、B兩球的質(zhì)量之比為_(kāi)，A、B兩球碰撞前、后兩球的總動(dòng)能之比為_(kāi)圖79(2017廣東廣州12月模擬)如圖8所示，水平面上相距為L(zhǎng)5 m的P、Q兩點(diǎn)分別固定一豎直擋板，一質(zhì)量為M2 kg的小物塊B靜止在O點(diǎn)，OP段光滑，OQ段粗糙且長(zhǎng)度為d3 m一質(zhì)量為m1 kg的小物塊A以v06 m/s的初速度從OP段的某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生彈性碰撞兩物塊與OQ段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，兩物塊與擋板的碰撞時(shí)間極短且均不損失機(jī)械能重力加速度g10 m/s2, 求：圖8(1)A與B在O點(diǎn)碰后瞬間各自的速度；(2)兩物塊各自停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的時(shí)間間隔10(2018甘肅天水一中學(xué)段考試)如圖9所示，在光滑的水平面上有一輛長(zhǎng)平板車，它的中央放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，物塊跟車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，平板車的質(zhì)量M2m，車與物塊一起向右以初速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，車跟右側(cè)的墻壁相碰設(shè)車跟墻壁碰撞的時(shí)間很短，碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，重力加速度為g，求：圖9(1)平板車的長(zhǎng)度L至少多長(zhǎng)時(shí)，小物塊才不會(huì)從車上落下來(lái)；(2)若在車的左側(cè)還有一面墻壁，左右墻壁相距足夠遠(yuǎn)，使得車跟墻壁相碰前，車與小物塊總是相對(duì)靜止的，車在左右墻壁間來(lái)回碰撞，碰撞n次后，物塊跟車一起運(yùn)動(dòng)的速度vn；(3)在車與左右墻壁來(lái)回碰撞的整個(gè)過(guò)程中，小物塊在車表面相對(duì)于車滑動(dòng)的總路程s.答案精析1D由于碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，兩小球動(dòng)量變化大小相等，方向相反，因此A錯(cuò)誤；因?yàn)榕鲎驳倪^(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能不增加若p1和p2分別為8 kgm/s, 8 kgm/s，則p14kgm/s，p214 kgm/s，根據(jù)Ek知相撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能增加，B錯(cuò)誤；兩球碰撞的過(guò)程中，B球的動(dòng)量增加，p2為正值，A球的動(dòng)量減小，p1為負(fù)值，故C錯(cuò)誤變化量分別為2 kgm/s、2 kgm/s，符合動(dòng)量守恒、動(dòng)能不增加以及實(shí)際的規(guī)律，故D正確2C3C小鐵塊和小車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mvMv車mv鐵由機(jī)械能守恒定律得：mv2Mv車2mv鐵2解得鐵塊離開(kāi)小車時(shí)：v鐵0，v車v所以鐵塊離開(kāi)時(shí)將做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確4B物塊B壓縮彈簧的過(guò)程，開(kāi)始時(shí)A做加速運(yùn)動(dòng)，B做減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物塊的加速度增大當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，二者的速度相等；此后A繼續(xù)加速，B繼續(xù)減速當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B離開(kāi)彈簧，A、B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得，碰后速度vAv0，vBv0.A、B兩項(xiàng)中碰后B的速度為正值，可知mB>mA，故vAv0>v0，故A錯(cuò)誤，B正確5Axt圖象的斜率表示物體的速度，由題圖求出碰撞前后的速度分別為：v14 m/s，v20，v12 m/s，v22 m/s；由動(dòng)量守恒定律m1v1m1v1m2v2得，m23 kg；根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式以及以上數(shù)據(jù)計(jì)算碰撞前、后系統(tǒng)總動(dòng)能均為8 J，機(jī)械能沒(méi)有損失，因此是彈性碰撞，B、C、D錯(cuò)誤，A正確6AB根據(jù)動(dòng)量守恒，兩種情況下最終子彈與木塊的速度相等，A正確；根據(jù)能量守恒可知，初狀態(tài)子彈動(dòng)能相同，末狀態(tài)兩木塊與子彈的動(dòng)能也相同，因此損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的熱量也相同，B正確；子彈對(duì)滑塊做的功等于滑塊末狀態(tài)的動(dòng)能，因此做功相同，C錯(cuò)誤；產(chǎn)生的熱量QFfx，由于產(chǎn)生的熱量相同，而相對(duì)位移x不同，因此子彈和滑塊間的水平作用力大小不同，D錯(cuò)誤7BCD物體與油泥粘合的過(guò)程，發(fā)生非彈性碰撞，系統(tǒng)機(jī)械能有損失，故A錯(cuò)誤；整個(gè)系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向上合外力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量一直守恒，故B正確；取系統(tǒng)的初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可知，物體沿車滑動(dòng)到B端粘在B端的油泥上后系統(tǒng)共同的速度與初速度是相同的，故C正確；由C的分析可知，當(dāng)物體與B端橡皮泥粘在一起時(shí)，系統(tǒng)的速度與初速度相等，所以系統(tǒng)的末動(dòng)能與初動(dòng)能是相等的，系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于彈簧的彈性勢(shì)能，與物體滑動(dòng)中受不受摩擦力無(wú)關(guān)，故D正確84195解析設(shè)A、B球的質(zhì)量分別為mA和mB，A球碰撞后的速度大小為vA2，B球碰撞前、后的速度大小分別為vB1和vB2，由題意知vB1vB231，vA2vB2.A、B碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得mBvB1mAvA2mBvB2，所以有.A、B兩球碰撞前、后的總動(dòng)能之比為.9(1)2 m/s，方向向左4 m/s，方向向右(2)1 s解析(1)設(shè)A、B在O點(diǎn)碰后的速度分別為v1和v2，以向右為正方向由動(dòng)量守恒：mv0mv1Mv2碰撞前后動(dòng)能相等：mv02mv12Mv22解得：v12 m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左；v24 m/s，方向向右(2)碰后，兩物塊在OQ段減速時(shí)加速度大小均為：ag2 m/s2B經(jīng)過(guò)t1時(shí)間與Q處擋板碰，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v2t1at12d得t11 s(t13 s舍去)與擋板碰后，B的速度大小v3v2at12 m/s反彈后減速時(shí)間t21 s反彈后經(jīng)過(guò)位移x11 m，B停止運(yùn)動(dòng)物塊A與P處擋板碰后，以v42 m/s的速度滑上O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)x21 m停止所以最終A、B的距離xdx1x21 m，兩者不會(huì)碰第二次在A、B碰后，A運(yùn)動(dòng)總時(shí)間tA3 sB運(yùn)動(dòng)總時(shí)間tBt1t22 s則時(shí)間間隔tAB1 s.10(1)(2)(3)解析(1)平板車跟右側(cè)墻壁相碰后速度大小不變、方向相反，車與物塊有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，車與物塊之間的滑動(dòng)摩擦力Ffmg設(shè)物塊與車共同速度為v1，對(duì)車與物塊組成的系統(tǒng)，以向左的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有(Mm)v0(Mm)v1設(shè)平板車的長(zhǎng)至少為L(zhǎng)，根據(jù)能量守恒定律有(Mm)v02(Mm)v12FfL解得L(2)由(1)可解得v1平板車和物塊一起向右運(yùn)動(dòng)，與墻壁碰撞后共同速度為碰撞前的，那么平板車和物塊以相同的速度v1與左側(cè)墻壁碰撞后最終的共同速度為v2，與向右碰撞過(guò)程相同，所以v2v1()2v0所以經(jīng)過(guò)n次碰撞后的速度vn(3)經(jīng)過(guò)足夠多的碰撞后，由于不斷有摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能逐漸減少，最后全都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Ffs(Mm)v02整理得s.