3.3.2 兩點間的距離【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.會推導(dǎo)平面上兩點間距離公式，會用兩點間距離公式求距離； 2.初步了解坐標(biāo)法的解題步驟，能用坐標(biāo)法解決較簡單的幾何問題. 【重點難點】 重點：平面上兩點間距離公式 難點：運(yùn)用坐標(biāo)法解題 【學(xué)法指導(dǎo)】閱讀教材，認(rèn)真理解兩點間距離公式 1、 課前預(yù)習(xí)單閱讀教材的內(nèi)容，通過自學(xué)你能明白以下問題嗎？ 1.已知軸上兩點、，則 2.已知軸上兩點、，則 3.已知兩點、，則 4.已知兩點、，則 5.直線與坐標(biāo)軸的兩交點之間的距離是 6.在坐標(biāo)系中作出兩點，構(gòu)造直角三角形，求得 二.課堂學(xué)習(xí)與研討 1.師生探究合作交流 新知:平面上兩點間距離公式：已知，則 在如圖所示的坐標(biāo)系中， ， ；在中， 特殊地，之間的距離 2.例題選講 例1.已知， ，求三邊的長，并判斷的形狀 練習(xí)1.已知，且，求的值例2.在軸上取一點，使它與兩點，的距離之和最小，并求出最小距離練習(xí)2.軸上的一點到定點，距離之和的最小值為（ ） A B C D 例3證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。3.歸納與小結(jié) （1）記住兩點間的距離公式的結(jié)構(gòu)特征，會用公式求出三角形的邊長等距離問題 （2）利用三角形的邊長判斷三角形的等腰三角形還是直角三角形 （3）利用對稱性可以解決兩類類似問題：在定直線上求一點到兩定點的距離之和最??；在定直線上求一點到兩定點的距離之差的絕對值最大 （4）利用坐標(biāo)法解決平面幾何問題，首先要建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系建立坐標(biāo)系的原則是： 以題目中的已知直線為坐標(biāo)軸，以已知點為原點； 讓盡可能多的點處在坐標(biāo)系中的特殊位置，這樣方便計算； 如果條件中有互相垂直的兩條直線，可以考慮把它們昨晚坐標(biāo)軸，如果圖形為中心對稱圖形，可以將中心作為原點，如果圖形為軸對稱圖形，可以將對稱軸作為對稱軸 三、達(dá)標(biāo)檢測單 1.以，為頂點的三角形的形狀是（ ） A.等腰 B.等邊 C.直角 D.銳角三角形 2.已知到的距離為，則 ( ) A. B. C.或2 D.或 3.已知，則的邊上的中線長為 4.點在直線上，且到的距離為，則點坐標(biāo)為