第15講 電場的力的性質教師備用題庫1.(2018課標,16,6分)如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則() A.a、b的電荷同號,k=169B.a、b的電荷異號,k=169C.a、b的電荷同號,k=6427D.a、b的電荷異號,k=6427答案D本題考查庫侖定律及矢量合成。若a、b的電荷同號,則c所受庫侖力的合力指向2或4區(qū)域;若a、b的電荷異號,則c所受庫侖力的合力指向1或3區(qū)域;故只有a、b的電荷異號,合力方向才能與a、b連線平行。設a帶正電荷,b、c帶負電荷,c受力如圖,tan =tan =34,FbFa=tan ,由庫侖定律得FbFa=rac2|Qb|rbc2|Qa|,聯(lián)立得k=QaQb=6427。故A、B、C三項均錯誤,D項正確。2.(2017天津理綜,16,6分)(多選)如圖所示,在點電荷Q產生的電場中,實線MN是一條方向未標出的電場線,虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB,電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()A.電子一定從A向B運動B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpA<EpBD.B點電勢可能高于A點電勢答案BC本題考查帶電粒子在電場中的運動。電子的運動軌跡為曲線,由曲線運動的產生條件可知電子在MN電場線上受力方向為水平向左,因此電場線方向為水平向右(MN),若aA>aB,則A靠近場源電荷Q,即Q靠近M端且為正電荷,選項B正確;若電子由AB,則水平向左的電場力與軌跡切線方向的速度夾角大于90,電場力做負功,電勢能增加,即EpA<EpB,若電子由BA,則電場力方向與速度方向夾角小于90,電場力做正功,電勢能減小,EpA<EpB,選項C正確,A錯誤;由Ep=q,=Epq知,負電荷在高電勢處電勢能小,在低電勢處電勢能大,可知A>B,選項D錯誤。3.(2016課標,15,6分)如圖,P是固定的點電荷,虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運動,運動軌跡與兩圓在同一平面內,a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用,其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc。則()A.aa>ab>ac,va>vc>vbB.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>vaD.ab>ac>aa,va>vc>vb答案D帶電粒子在電場中僅受電場力作用,由牛頓第二定律知加速度a=Fm=qQEm,E=kqPr2,因為rb<rc<ra,所以ab>ac>aa;由動能定理有Wab=qQUab=12mvb2-12mva2Wbc=qQUbc=12mvc2-12mvb2因為Wab<0,所以va>vb因為Wbc>0,所以vc>vb因為|Uab|>|Ubc|,所以va>vc故有va>vc>vb,D項正確。4.(2017北京理綜,22,16分)如圖所示,長l=1 m的輕質細繩上端固定,下端連接一個可視為質點的帶電小球,小球靜止在水平向右的勻強電場中,繩與豎直方向的夾角=37。已知小球所帶電荷量q=1.010-6 C,勻強電場的場強E=3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)小球所受電場力F的大小。(2)小球的質量m。(3)將電場撤去,小球回到最低點時速度v的大小。答案(1)3.010-3 N(2)4.010-4 kg(3)2.0 m/s解析(1)F=qE=3.010-3 N(2)由qEmg=tan 37,得m=4.010-4 kg(3)由mgl(1-cos 37)=12mv2,得v=2gl(1-cos37)=2.0 m/s