第1課時電容器的電容 學科素養(yǎng)與目標要求物理觀念：1.知道電容器的概念和平行板電容器的主要構(gòu)造.2.理解電容的概念及其定義式，掌握平行板電容器電容的決定式.科學探究：會正確連接電路，認真觀察電容器的充放電過程，會分析解釋相關(guān)現(xiàn)象.科學思維：1.通過類比建立電容的概念；通過電容的定義進一步體會比值定義法.2.結(jié)合具體問題構(gòu)建電容器動態(tài)分析模型.一、電容器1.電容器：儲存電荷和電能的裝置.任何兩個彼此絕緣又相距很近的導體，都可以看成一個電容器.2.電容器的充放電(1)充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個極板分別帶上等量的異號電荷的過程，充電過程中，由電源獲得的電能儲存在電容器中.(2)放電：用導線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過程，放電過程中，電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.二、電容1.定義：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值.2.定義式：C.3.單位：電容的國際單位是法拉，符號為F，常用的單位還有微法和皮法，1F106F1012pF.4.物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1V時電容器需要帶的電荷量.三、平行板電容器1.結(jié)構(gòu)：由兩個平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成.2.電容的決定因素：電容C與兩極板間的相對介電常數(shù)r成正比，跟極板的正對面積S成正比，跟極板間的距離d成反比.3.電容的決定式：C，式中k為靜電力常量，r為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)，真空中r1.四、常用電容器1.分類：從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類.2.電容器的額定電壓和擊穿電壓：(1)額定電壓：電容器能夠長期正常工作時的電壓.(2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會損壞.1.判斷下列說法的正誤.(1)電容器的電容跟電容器的電荷量成正比.()(2)電容器的電容越大，所帶電荷量就越多.()(3)對于確定的電容器，它所帶的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變.()(4)只將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大.()(5)只將平行板電容器兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小.()(6)只在平行板電容器極板間插入電介質(zhì)，電容將增大.()2.某平行板電容器充電后所帶電荷量為Q2106C，兩板間的電壓U4V，則該電容器的電容為F，若只將該電容器的板間距離增大，電容器的電容將，若只將兩極板錯開，使極板正對面積減小，電容器的電容將.答案5107減小減小一、電容器電容把電容器的兩個極板分別與電源兩極相連，對電容器進行充電，該過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？當把電容器兩極相接，對電容器進行放電，該過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？當電容器的帶電荷量增加時，電容器兩極板間的電勢差如何變化？帶電荷量Q和板間電勢差U的比值是否發(fā)生變化？答案充電過程中電源內(nèi)的化學能轉(zhuǎn)化為電容器內(nèi)的電場能.放電過程中電容器的電場能轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能.增大不變1.電容器的充電過程，電源提供的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場能；電容器的放電過程，電容器的電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2.電容器的充、放電過程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時，電路中沒有電流.3.C是電容的定義式，由此也可得出C.4.電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量Q以及電勢差U均無關(guān).例1有一充電的電容器，兩極板間的電壓為3V，所帶電荷量為4.5104C，此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2V，電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少？答案1.5104F1.5104F3104C解析CF1.5104F.電容器電壓降為2V時，電容不變，仍為1.5104F.此時所帶電荷量為QCU1.51042C3104C.二、平行板電容器的電容及動態(tài)分析平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成.利用平行板電容器進行如下實驗：(1)如圖1所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對面積S，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化.圖1(2)如圖2所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化.圖2(3)如圖3所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化.圖3答案(1)實驗結(jié)論：S減小，電勢差U增大，電容C減小.(2)實驗結(jié)論：d增大，電勢差U增大，電容C減小.(3)實驗結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢差U減小，電容C增大.1.C與C的比較(1)C是電容的定義式，對某一電容器來說，C不變，QU；(2)C是電容的決定式，Cr，CS，C，反映了影響電容大小的因素.2.平行板電容器動態(tài)問題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式：C、E和C3.平行板電容器的兩類典型問題(1)平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢差U不變.由C可知C隨d、S、r的變化而變化.QUCU.E.(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量Q保持不變.由C可知C隨d、S、r的變化而變化.U.由E可知E與d無關(guān).例2(多選)(2018山東濟寧市高一下期末)如圖4所示，相互靠近的兩塊金屬板M、N組成平行板電容器，極板M與靜電計的金屬球相接，極板N與靜電計的金屬外殼均接地.電容器充電后，靜電計指針將張開一定角度.若電容器所帶電荷量不變，下面操作能使靜電計指針張角變大的是()圖4A.將N板向上平移B.將N板向左平移遠離M板C.將N板向右平移靠近M板D.在M、N之間插入有機玻璃答案AB解析當電容器兩板間電壓增大時，靜電計指針張角變大，當將N板向上平移或N板向左平移時，都使C減小，由U知，U增大，故A、B正確，C錯誤；在M、N間插入有機玻璃，C增大，U減小，故D錯誤.靜電計的使用靜電計是在驗電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計由相互絕緣的兩部分組成，靜電計與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢差就等于靜電計上所指示的電勢差U，U的大小就從靜電計的刻度讀出，可見，靜電計指針偏角的變化表征了電容器兩極板電勢差的變化.例3(2018山東煙臺市高一下期末)如圖5所示，一帶電油滴懸浮在平行板電容器兩極板A、B之間的P點，處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將極板A向下平移一小段距離，但仍在P點上方，其他條件不變.下列說法中正確的是()圖5A.液滴將向下運動B.液滴將向上運動C.電容器電容減小D.極板帶電荷量將減小答案B解析將極板A向下平移一小段距離，電容器板間的電壓保持不變，根據(jù)E分析得知，板間場強增大，油滴所受電場力增大，則油滴將向上運動，故A錯誤，B正確.將極板A向下平移一小段距離時，根據(jù)C得知電容C增大，而電容器的電壓U不變，由QCU知，極板帶電荷量將增大，故C、D錯誤.1.(電容器電容)(2018山東淄博市高一下期末)對電容C，以下說法正確的是()A.電容器充電電荷量越多，電容增加越大B.電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比C.電容器的電容越大，所帶電荷量就越多D.對于確定的電容器，它所帶的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變答案D2.(電容的計算)一個已充電的電容器，若使它的電荷量減少3104C，則其電壓減少為原來的，則()A.電容器原來的帶電荷量為9104CB.電容器原來的帶電荷量為4.5104CC.電容器原來的電壓為1VD.電容器的電容變?yōu)樵瓉淼拇鸢窧解析由題意知C，C，聯(lián)立解得Q4.5104C，故B正確，A錯誤.因電容器的電容不知，所以無法得出電容器原來的電壓，C錯誤.電容是由電容器本身決定，跟電壓和電荷量的變化無關(guān)，所以電容器的電容不變，D錯誤.3.(電容器的動態(tài)分析)(多選)如圖6所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計，開關(guān)S合上后，靜電計指針張開一定角度，下述做法可使靜電計指針張角增大的是()圖6A.使A、B兩板靠近一些B.使A、B兩板正對面積減小一些C.斷開S后，使A板向左平移一些D.斷開S后，使A、B正對面積減小一些答案CD解析靜電計顯示的是A、B兩板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高.當合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓不變，靜電計指針張角不變；當斷開S后，板間距離增大，正對面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器所帶的電荷量不變，由C可知，板間電壓U增大，從而靜電計指針張角增大.所以本題的正確選項是C、D.4.(電容器的動態(tài)分析)(2018山東德州市高一下期末)如圖7所示，豎直放置的兩個平行金屬板A、B帶等量的異種電荷，A板帶負電荷，B板接地.一帶負電的粒子固定在A、B兩板中間的一點P處.若將A板向左平移到虛線位置，則P點的電場強度E和該粒子的電勢能Ep的變化情況是()圖7A.E不變，Ep不變B.E不變，Ep改變C.E改變，Ep不變D.E改變，Ep改變答案A解析電容器充電后斷開了和電源的連接，Q一定，由E知，E不變；PUPBEdPB不變，故粒子在P點的電勢能Ep也不變，選項A正確.一、選擇題考點一對電容器、電容的理解1.電容器是一種常用的電子元件.對電容器認識正確的是()A.電容器的電容表示其儲存電荷的能力B.電容器的電容與它所帶的電荷量成正比C.電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比D.電容的常用單位有F和pF,1F103pF答案A解析電容是表示電容器儲存電荷本領(lǐng)大小的物理量.電容的大小是由電容器本身結(jié)構(gòu)決定的，與兩板間電壓及電容器所帶電荷量無關(guān).單位F與pF的換算關(guān)系為1F106pF.2.對于兩個電容不同的電容器，下列說法正確的是()A.電容大的電容器帶電荷量一定比較多B.電容大的電容器兩板間的電勢差一定比較大C.由C知，電容器Q只要不斷增大，U可無限增大D.在相同電壓作用下，帶電荷量多的電容器的電容比較大答案D解析電容的大小與電容器兩端的電壓及電容器所帶的電荷量無關(guān)，故A錯誤；根據(jù)公式C得，電勢差U得，決定電勢差的因素有電容器電容和帶電荷量，故B錯誤；超過擊穿電壓，電容器將被擊穿，故C錯誤；根據(jù)公式C，在相同電壓作用下，帶電荷量多的電容器的電容比較大，故D正確.3.一個電容器的規(guī)格是“50V10F”，則()A.這個電容器只有加上50V電壓時，電容才是10FB.這個電容器能容納的最大電荷量為10CC.這個電容器儲存的電荷量一定為500CD.這個電容器兩端的電壓等于10V時，它兩極板電荷量絕對值之和為200C答案D解析電容器的電容與電容器板間電壓無關(guān)，加電壓或不加電壓時，電容都是10F，故A錯誤.這個電容器能容納的最大電荷量為QCU1050C500C，故B錯誤.由QCU分析可知，這個電容器儲存的電荷量與電壓成正比，所以電容器儲存的電荷量不一定為500C，故C錯誤.這個電容器兩端的電壓等于10V時，電容器的電量為QCU1010C100C，則兩極板電荷量絕對值之和為200C，故D正確.考點二電容的計算4.一個電容器帶電荷量為Q時，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0107C時，它兩極板間的電勢差增加20V，則它的電容為()A.1.0108FB.2.0108FC.4.0108FD.8.0108F答案B解析CF2.0108F.故選B.5.如圖1所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是()圖1A.是充電過程B.是放電過程C.該電容器的電容為5102FD.該電容器的電荷量變化量為0.2C答案B解析由QCU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯，B對；由CF5103F，可知C錯；QCU51034C0.02C，D錯.考點三電容器的動態(tài)分析6.(多選)(2018山東日照市高一下期末)一空氣平行板電容器，充電完成后，將兩極板與電源斷開.下列說法正確的是()A.若增大兩板間的距離，則兩極板間電場強度變大B.若減小兩板間的距離，則平行板電容器的電容變大C.若減小兩板間的正對面積，則極板的帶電荷量減小D.若將兩極板間充入云母介質(zhì)，則兩極板間的電壓減小答案BD7.(多選)如圖2所示，平行板電容器兩極板A、B與電池兩極相連，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部.閉合開關(guān)S，充電完畢后懸線偏離豎直方向夾角為，則()圖2A.保持S閉合，將A板向B板靠近，則增大B.保持S閉合，將A板向B板靠近，則不變C.斷開S，將A板向B板靠近，則增大D.斷開S，將A板向B板靠近，則不變答案AD解析保持開關(guān)S閉合，電容器兩板間的電勢差不變，帶正電的A板向B板靠近，極板間距離減小，電場強度E增大，小球所受的電場力增大，tan，增大，故A正確，B錯誤；斷開開關(guān)S，電容器所帶的電荷量不變，由C，E，知d變化，E不變，電場力不變，不變，故C錯誤，D正確.8.(多選)(2018山東煙臺市高一下期末)如圖3所示，兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b分別與電池兩極相連，開始時開關(guān)S閉合，發(fā)現(xiàn)在距兩板距離相等的P點有一個帶電液滴處于靜止狀態(tài)，然后斷開開關(guān)，并將b板向下平移一小段距離，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是()圖3A.液滴將加速向下運動B.液滴將保持不動C.P點電勢升高，液滴在P點時電勢能減小D.P點電勢升高，液滴在P點時電勢能增大答案BC解析斷開S后，電容器Q不變，由E知E不變，B正確，A錯誤；由PUPbEdPb知，因dPb增大，所以P升高，液滴帶負電，故液滴在P點的電勢能減小，C正確，D錯誤.9.如圖4所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，表示靜電計指針的張角.若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()圖4A.增大，E增大B.增大，Ep不變C.減小，Ep增大D.減小，E不變答案D解析若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離，根據(jù)C可知，C變大；根據(jù)QCU可知，在Q一定的情況下，兩極板間的電勢差減小，則靜電計指針張角減??；根據(jù)E，QCU，C聯(lián)立可得E，可知E不變；P點離下極板的距離不變，E不變，則P點與下極板的電勢差不變，P點的電勢不變，故Ep不變；由以上分析可知，選項D正確.10.一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地.兩板間有一個正試探電荷固定在P點，如圖5所示，以C表示電容器的電容、E表示兩極板間的電場強度、表示P點的電勢，Ep表示正電荷在P點的電勢能，若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離x0的過程中，各物理量與負極板移動距離x的關(guān)系圖象正確的是圖中的()圖5答案C解析由平行板電容器的電容C可知d減小時，C變大，但不是一次函數(shù)，選項A錯誤；在電容器兩極板所帶電荷量一定的情況下，U，E，E與x無關(guān)，選項B錯誤；在負極板接地的情況下，設(shè)P點最初的電勢為0，則平移后P點的電勢為0Ex，選項C正確；正電荷在P點的電勢能Epqq(0Ex)，選項D錯誤.二、非選擇題11.如圖6所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓為60V的恒壓電源上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為6108C，A極板接地.求：圖6(1)平行板電容器的電容；(2)平行板電容器兩板之間的電場強度；(3)距B板2cm的M點處的電勢.答案(1)1109F(2)2103V/m，方向豎直向下(3)20V解析(1)平行板電容器的電容C F1109 F.(2)兩板之間為勻強電場，則EV/m2103 V/m，方向豎直向下.(3)M點距A板間距離為dAMddBM1 cmA與M間電勢差UAMEdAM20 V又UAMAM，A0，可得M20 V.12.如圖7所示，在水平放置且相距2cm的平行帶電金屬板間的勻強電場中，有一個m107kg、電荷量q1108C的液滴，在兩板正中央處于靜止狀態(tài).問：(g10m/s2)圖7(1)哪塊板帶正電？板間電場強度多大？(2)若板間電場強度突然增為原來的2倍，液滴將做什么運動？觸及板面時速度多大？答案(1)上板100N/C(2)向上做勻加速直線運動m/s解析(1)液滴處于靜止狀態(tài)，可知電場力方向向上，則電場強度的方向豎直向下，上板帶正電.根據(jù)qEmg得：EN/C100 N/C.(2)當電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電場力變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2mg，液滴將向上做勻加速直線運動，加速度：ag10m/s2末速度為：vm/sm/s.