124標(biāo)準(zhǔn)練31已知全集U1,2,3,4，若A1,3，B3，則(UA)(UB)等于()A1,2 B1,4C2,3 D2,4答案D解析根據(jù)題意得UA2,4，UB1,2,4，故(UA)(UB)2,42已知復(fù)數(shù)z滿足z(34i)34i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則|等于()A1 B2 C3 D4答案A解析由題意得zi，i，|1.3如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x12,5x22，5xn2的平均數(shù)和方差分別為()A.，82 B52,82C52,2582 D.，2582答案C解析根據(jù)平均數(shù)的概念，其平均數(shù)為52，方差為2582，故選C.4九章算術(shù)有這樣一個問題：今有女子善織，日增等尺，七日共織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為()A9 B10 C11 D12答案B解析設(shè)第一天織布a1尺，從第二天起每天比前一天多織d尺，由已知得解得a11，d1，第十日所織尺數(shù)為a10a19d10.5已知a1.90.4，blog0.41.9，c0.41.9，則()Aa>b>c Bb>c>aCa>c>b Dc>a>b答案C解析a1.90.4>1.901，blog0.41.9<log0.410,0<c0.41.9<0.401，a>c>b.6.如圖，已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出陰影部分的面積約為()A5.3 B4.3C4.7 D5.7答案B解析由古典概型概率公式及對立事件概率公式可得，落在陰影部分的概率為1，因為正方形的面積為10，所以由幾何概型概率公式可得陰影部分的面積約為104.3.7某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為()A. B1 C. D.答案C解析該幾何體為三棱錐，其直觀圖如圖所示，體積V2.8已知函數(shù)f(x)2 017xlog2 017(x)2 017x3，則關(guān)于x的不等式f(12x)f(x)>6的解集為()A(，1) B(1，) C(1,2) D(1,4)答案A解析由題意知，g(x)2 017x2 017xlog2 017(x)，g(x)2 017x2 017xlog2 017(x)2 017x2 017xlog2 017，2 017x2 017xlog2 017(x)，g(x)g(x)，g(x)為奇函數(shù)且在(，)上單調(diào)遞增，g(12x)3g(x)3>6，即g(x)>g(2x1)，x>2x1，x<1，不等式f(12x)f(x)>6的解集為(，1)9在如圖所示的程序框圖中，若輸入的S2，輸出的S>2 018，則判斷框內(nèi)可以填入的條件是()Ai>9? Bi10? Ci10? Di11?答案D解析輸入S2，i1，S422；i2，S823；當(dāng)i10時，S2112 048；當(dāng)i10111，即i11時，滿足條件，退出循環(huán)，S2 048.10點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若ACBD，且AC與BD所成角的大小為90，則四邊形EFGH是()A菱形 B梯形C正方形 D空間四邊形答案C解析由題意得EHBD且EHBD，F(xiàn)GBD且FGBD，EHFG且EHFG，四邊形EFGH為平行四邊形，又EFAC，ACBD，EFEH，四邊形EFGH為菱形又AC與BD所成角的大小為90，EFEH，即四邊形EFGH為正方形11已知函數(shù)f(x)，若有且僅有一個整數(shù)k，使得f(k)>1，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.答案B解析由f(x)>1，得2a1<，令g(x)，則g(x).當(dāng)0<x<e時，g(x)>0，函數(shù)g(x)在(0，e)上單調(diào)遞增；當(dāng)x>e時，g(x)<0，函數(shù)g(x)在(e，)上單調(diào)遞減，所以當(dāng)xe時，函數(shù)g(x)取得極大值，也就是最大值，其值為g(e)，于是，f(e)>1成立因為有且僅有一個整數(shù)k，使得f(k)>1，在e的兩側(cè)，最靠近e的整數(shù)分別為2,3，且g(2)ln 2，g(3)ln 3，6238<93262<3，故g(2)<g(3)，從而2a1g(2)，且2a1<g(3)，所以aln 2且a<ln 3，所以ln 2a<ln 3.12已知橢圓x21與拋物線x2ay有相同的焦點F，O為原點，點P是拋物線準(zhǔn)線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|4，則|PA|PO|的最小值為()A2 B4 C3 D4答案A解析橢圓x21，c2514，即c2，則橢圓的焦點為(0，2)，不妨取焦點(0,2)，拋物線x2ay4y，拋物線的焦點坐標(biāo)為.橢圓x21與拋物線x2ay有相同的焦點F，2，即a8，則拋物線方程為x28y，準(zhǔn)線方程為y2，|AF|4，由拋物線的定義得A到準(zhǔn)線的距離為4，即y24，即A點的縱坐標(biāo)y2，又點A在拋物線上，x4，不妨取點A(4,2)，A關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點為B(4，6)，則|PA|PO|PB|PO|OB|，即當(dāng)O，P，B三點共線時，有最小值，最小值為|OB|2.13已知變量x，y滿足約束條件則z2x3y的最大值為_答案4解析作不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示(含邊界)，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點A(1，2)處取得最大值，其最大值為zmax2(1)3(2)4.14有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“我沒有獲獎”，乙說：“是丙獲獎”，丙說：“是丁獲獎”，丁說：“我沒有獲獎”在以上問題中只有一人回答正確，根據(jù)以上的判斷，獲獎的歌手是_答案甲解析若甲回答正確，則正確表述為甲：我未獲獎；乙：丙未獲獎；丙：丁未獲獎；?。何耀@獎此情況下丙、丁沖突，故錯誤；若乙回答正確，則正確表述為甲：我獲獎；乙：是丙獲獎；丙：丁未獲獎；丁：我獲獎而只有一個人獲獎，故錯誤；若丙回答正確，則正確表述為甲：我獲獎；乙：丙未獲獎；丙：是丁獲獎；?。何耀@獎而只有一個人獲獎，故錯誤；若丁回答正確，則正確表述為甲：我獲獎；乙：丙未獲獎；丙：丁未獲獎；丁：我沒有獲獎此時獲獎人數(shù)只有一個，為甲故正確15已知向量a，b的夾角為，且ab1，a(1,2)，|b|，則tan _.答案3解析由已知可得cos ，又0，所以sin ，所以tan 3.16已知a，b，c分別是銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且b2,4c2(ac)a，則sin A2cos C的取值范圍是_答案解析由題意得b2c2a2ac，即a2c2b2ac，則cos B，又B，所以B，由得<A<，因為sin A2cos Csin A2cos(BA)sin A2cos A，所以0<cos A<，故sin A2cos C的取值范圍為.