124分項(xiàng)練9統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1(2018新鄉(xiāng)模擬)某中學(xué)有高中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如下圖所示為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是()A12 B15 C20 D21答案A解析因?yàn)榉謱映闃拥某槿”壤秊椋詮某踔猩谐槿〉哪猩藬?shù)是12.2(2018贛州模擬)某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)：001,002，699,700.從中抽取70個(gè)樣本，如圖提供了隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是()32 21 18 34 2978 64 54 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12 53 3134 57 86 07 3625 30 07 32 8623 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 7734 89 94 83 7522 53 55 78 3245 77 89 23 45A623 B328 C253 D007答案A解析從第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)為253，第二個(gè)數(shù)是313，第三個(gè)數(shù)是457，下一個(gè)數(shù)是860，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是736，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是253，重復(fù)，第四個(gè)數(shù)是007，第五個(gè)數(shù)是328，第六個(gè)數(shù)是623.3(2018寧德質(zhì)檢)下圖是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖和回歸直線，若去掉一個(gè)點(diǎn)使得余下的5個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大，則應(yīng)當(dāng)去掉的點(diǎn)是()AD BE CF DA答案B解析因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，越接近1，則說(shuō)明兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)因?yàn)辄c(diǎn)E到直線的距離最遠(yuǎn)，所以去掉點(diǎn)E，余下的5個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大4(2018河北省衡水中學(xué)模擬)若x1，x2，x2 018的平均數(shù)為3，方差為4，且yi2，i1,2，2 018，則新數(shù)據(jù)y1，y2，y2 018的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()A4，4 B4,16C2,8 D2,4答案D解析x1，x2，x2 018的平均數(shù)為3，方差為4，(x1x2x2 018)3，(x13)2(x23)2(x2 0183)24.又yi2(xi2)2xi4，i1,2，2 018，2(x1x2x2 018)42 018242，s2(2x142)2(2x242)2(2x2 01842)24(x13)24(x23)24(x2 0183)24(x13)2(x23)2(x2 0183)216，新數(shù)據(jù)y1，y2，y2 018的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為2,4.5某班一次測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖可見部分如圖，根據(jù)圖中的信息可確定被抽測(cè)的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的人數(shù)分別為()A20,2 B24,4 C25,2 D25,4答案C解析由頻率分布直方圖可知，組距為10，50,60)的頻率為0.008100.08，由莖葉圖可知50,60)的人數(shù)為2，設(shè)參加本次考試的總?cè)藬?shù)為N，則N25，根據(jù)頻率分布直方圖可知90,100內(nèi)的人數(shù)與50,60)內(nèi)的人數(shù)一樣，都是2.6(2018湛江模擬)從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是()A甲班同學(xué)身高的方差較大B甲班同學(xué)身高的平均值較大C甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大D甲班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)較多答案A解析觀察莖葉圖可知甲班同學(xué)數(shù)據(jù)波動(dòng)大，則甲班同學(xué)身高的方差較大，A選項(xiàng)正確；甲班同學(xué)身高的平均值為169.2，乙班同學(xué)身高的平均值為171，則乙班同學(xué)身高的平均值大，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為168，乙班同學(xué)身高的中位數(shù)為171.5，則乙班同學(xué)身高的中位數(shù)大，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)為3，乙班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)為4，則乙班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)多，D選項(xiàng)錯(cuò)誤7下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)B兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1C在線性回歸方程0.2x0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位D對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小答案D解析根據(jù)相關(guān)定義分析知A，B，C正確D中對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故D不正確8某學(xué)校為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，調(diào)查了日用電量y(單位：千瓦時(shí))與當(dāng)天平均氣溫x(單位：)，從中隨機(jī)選取了4天的日用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：x1715102y2434a64由表中數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程為2x60，則a的值為()A34 B36 C38 D42答案C解析10，2x60必過(guò)點(diǎn)，21060，解得a38.9某科研機(jī)構(gòu)為了研究中年人禿頭是否與患有心臟病有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了一些中年人的情況，具體數(shù)據(jù)如下表所示：有心臟病無(wú)心臟病總計(jì)禿發(fā)20300320不禿發(fā)5450455總計(jì)25750775根據(jù)表中數(shù)據(jù)得K215.968，由K210.828，斷定禿發(fā)與患有心臟病有關(guān)，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為()P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.0.1 B0.05 C0.01 D0.001答案D解析由題意可知，K210.828，根據(jù)附表可得判斷禿發(fā)與患有心臟病有關(guān)出錯(cuò)的可能性為0.001.10(2018遼寧省重點(diǎn)高中期末)如圖描述的是我國(guó)2014年四個(gè)季度與2015年前三個(gè)季度三大產(chǎn)業(yè)GDP累計(jì)同比貢獻(xiàn)率，以下結(jié)論正確的是 ()A2015年前三個(gè)季度中國(guó)GDP累計(jì)比較2014年同期增速有上升的趨勢(shì)B相對(duì)于2014年，2015年前三個(gè)季度第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加C相對(duì)于2014年，2015年前三個(gè)季度第二產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加D相對(duì)于2014年，2015年前三個(gè)季度第一產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加答案B解析通過(guò)圖形可以看出，最后三個(gè)條形中，白色條形所占的比重明顯比前四個(gè)條形所占比重要大，即相對(duì)于2014年，2015年前三個(gè)季度第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加，故選B.11對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的個(gè)數(shù)為()甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，故而平均成績(jī)?yōu)?30分；根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間110,120內(nèi)；乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過(guò)40分A1 B2 C3 D4答案C解析甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，最高130分，平均成績(jī)?yōu)榈陀?30分，錯(cuò)誤；根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間110,120內(nèi)，正確；乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)，正確；乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分大于130分且最低分低于90分，最高分與最低分的差超過(guò)40分，故正確故選C.12(2016北京)某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號(hào)12345678910立定跳遠(yuǎn)(單位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩(單位：次)63a7560637270a1b65在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則()A2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽D9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽答案B解析 由數(shù)據(jù)可知，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的8人為18號(hào)，所以進(jìn)入30秒跳繩決賽的6人需要從18號(hào)產(chǎn)生，數(shù)據(jù)排序后可知第3,6,7號(hào)必須進(jìn)跳繩決賽，另外3人需從63，a,60,63，a1五個(gè)得分中抽取，若63分的人未進(jìn)決賽，則60分的人就會(huì)進(jìn)入決賽，與事實(shí)矛盾，所以63分必進(jìn)決賽故選B.13(2018大連模擬)某班共有36人，編號(hào)分別為1,2,3，36.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知編號(hào)3,12,30在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)編號(hào)是_答案21解析由于系統(tǒng)抽樣得到的編號(hào)組成等差數(shù)列，因?yàn)?，所以公差為9，因?yàn)榫幪?hào)為3,12,30，所以第三個(gè)編號(hào)為12921.14某學(xué)校為了了解住校學(xué)生每天在校平均開銷情況，隨機(jī)抽取了500名學(xué)生，他們每天在校平均開銷都不低于20元且不超過(guò)60元，其頻率分布直方圖如圖所示，則其中每天在校平均開銷在元的學(xué)生人數(shù)為_答案150解析由頻率分布直方圖，得每天在校平均開銷在50,60元的學(xué)生的頻率為1(0.010.0240.036)100.3，每天在校平均開銷在50,60元的學(xué)生人數(shù)為5000.3150.15如圖是某市某小區(qū)100戶居民2015年月平均用水量(單位：t)的頻率分布直方圖的一部分，則該小區(qū)2015年的月平均用水量的中位數(shù)的估計(jì)值為_答案2.01解析由題圖可知，前五組的頻率依次為0.04,0.08,0.15,0.22,0.25，因此前五組的頻數(shù)依次為4,8,15,22,25，由中位數(shù)的定義，應(yīng)是第50個(gè)數(shù)與第51個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，而前四組的頻數(shù)和為48152249，所以中位數(shù)是第五組中第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)是22(2.52)2.01，故中位數(shù)的估計(jì)值是2.01.16(2018蕪湖模擬)某校開展“愛(ài)我家鄉(xiāng)”演講比賽，9位評(píng)委給小明同學(xué)打分的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字在莖葉圖中無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x_.答案1解析由題意知，去掉一個(gè)最低分88，若最高分為94時(shí)，去掉最高分94，余下的7個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分是91，即(8989929390x9291)91，解得x1；若最高分為(90x)分，去掉最高分90x，則余下的7個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分是(89899293929194)91，不滿足題意