第1課時(shí)交變電流研究選考把握考情知識(shí)內(nèi)容交變電流考試要求加試c教學(xué)要求1.知道交變電流，能區(qū)分直流和交變電流2.知道交流發(fā)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)與工作原理，了解中性面的概念3.知道正弦式交變電流的圖象描述4.知道正弦式交變電動(dòng)勢、電壓、電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，理解峰值的意義5.區(qū)分特殊位置的磁通量與磁通量變化率，理解磁通量變化率與電動(dòng)勢之間的關(guān)系說明1.不要求知道交流發(fā)電機(jī)各部分的名稱2.不要求推導(dǎo)交流電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式3.不要求計(jì)算線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢知識(shí)點(diǎn)一交變電流基 礎(chǔ) 梳 理1.交變電流：大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流，簡稱交流。2.直流：方向不隨時(shí)間變化的電流。3.圖象特點(diǎn)：(1)恒定電流的圖象是一條與時(shí)間軸平行的直線。(2)交變電流的圖象隨時(shí)間做周期性變化，如正弦交變電流的圖象：即 學(xué) 即 練如圖所示的各電流中不是交變電流的是_。解析由于交變電流的大小和方向隨時(shí)間做周期性的變化，故B、C為交變電流的圖象，A、D不是。答案AD知識(shí)點(diǎn)二交變電流的產(chǎn)生基 礎(chǔ) 梳 理1.正弦式交變電流的產(chǎn)生：將閉合矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場中，并繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。2.中性面線圈平面與磁感線垂直時(shí)的位置。(1)線圈處于中性面位置時(shí)，穿過線圈的最大，但線圈中的電流為零。(2)線圈每次經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流方向都要改變。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變兩次。要 點(diǎn) 精 講1.正弦式交變電流的產(chǎn)生過程分析如圖1所示為線圈ABCD在磁場中繞軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的截面圖，AB和CD兩個(gè)邊切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)勢，線圈中就有了電流(或者說穿過線圈的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生了感應(yīng)電流)。具體分析如圖2所示，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到圖甲位置時(shí)，導(dǎo)體不切割磁感線，線圈中無電流；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到圖乙位置時(shí)，導(dǎo)體垂直切割磁感線，線圈中有電流，且電流從A端流入；線圈在圖丙位置同線圈在圖甲位置；線圈在圖丁位置時(shí)，電流從A端流出，這說明電流方向發(fā)生了改變；線圈在圖戊位置同在圖甲位置。線圈這樣轉(zhuǎn)動(dòng)下去，就在線圈中產(chǎn)生了交變電流。圖1圖22.交變電流產(chǎn)生過程中的兩個(gè)特殊位置圖示概念中性面位置與中性面垂直的位置特點(diǎn)BSBSBS，最大0，最小en0，最小ennBS，最大感應(yīng)電流為零，方向改變感應(yīng)電流最大，方向不變【例1】 下列各圖中哪些情況線圈中產(chǎn)生了交變電流()解析由交變電流的產(chǎn)生條件可知，軸必須垂直于磁感線，但對(duì)線圈的形狀及轉(zhuǎn)軸的位置沒有特別要求。故選項(xiàng)B、C、D正確。答案BCD知識(shí)點(diǎn)三交變電流的變化規(guī)律基 礎(chǔ) 梳 理1.正弦式交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式：(1)當(dāng)從中性面開始計(jì)時(shí)：eEmsin_t。(2)當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)：eEmcos_t。2.正弦式交變電流的峰值表達(dá)式：EmnBS與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置無關(guān)。(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)要 點(diǎn) 精 講1.交變電動(dòng)勢的峰值和交變電流的峰值交變電動(dòng)勢最大值，由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，因此如圖3所示的幾種情況，若n、B、S、相同，則電動(dòng)勢的最大值相同。圖3由歐姆定律得交變電流的峰值可表示為Im。2.交變電流的瞬時(shí)值變化規(guī)律若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身的電阻為r，由閉合電路的歐姆定律得isin t，可寫成iImsin t。即線圈中的交變電流按正弦函數(shù)規(guī)律變化，這種交變電流叫正弦式交變電流。【例2】 有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10 匝，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 ，線圈繞OO軸以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖4所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，問：圖4(1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢的峰值、電流的峰值分別是多少？(2)若從中性面位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的表達(dá)式；(3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值是多大？解析(1)交變電流電動(dòng)勢的峰值為EmnBS100.50.2210 V6.28 V電流的峰值為Im6.28 A。(2)從中性面位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsint6.28sin 10t(V)。(3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值eEmsin303.14 V。答案(1)6.28 V6.28 A(2)e6.28sin10 t(V)(3)3.14 V名師點(diǎn)睛交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫技巧(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式EmnBS求出相應(yīng)峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImsin t。線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImcos t。(3)線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，產(chǎn)生的交變電流與線圈的形狀無關(guān)。如圖5所示，若線圈的面積與例2中的圖所示的線圈面積相同，則答案完全相同。圖5知識(shí)點(diǎn)四正弦交變電流的圖象基 礎(chǔ) 梳 理正弦交變電流隨時(shí)間的變化情況可以從圖象上表示出來，圖象描述的是交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，它是一條正弦曲線，如圖6所示，分別是交變電流的et圖象(如圖甲)、ut圖象(如圖乙)、it圖象(如圖丙)。甲圖6要 點(diǎn) 精 講由圖6甲可以確定出以下信息：(1)可以讀出正弦交變電流的峰值Em。(2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)電動(dòng)勢為零的特點(diǎn)，確定線圈處于中性面的時(shí)刻，確定了該時(shí)刻，也就確定了磁通量最大的時(shí)刻和磁通量變化率最小的時(shí)刻，如tt2，tt4時(shí)刻。(3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場平行時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大的特點(diǎn)，確定線圈與中性面垂直的位置，此位置也就是磁通量為零的時(shí)刻和磁通量變化率最大的時(shí)刻，如tt1，tt3時(shí)刻。(4)可以確定某一時(shí)刻電動(dòng)勢大小以及某一時(shí)刻電動(dòng)勢的變化趨勢，如tt1，tt2時(shí)刻?！纠?】 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所產(chǎn)生的交變電流的波形如圖7所示，可知()圖7A.在t1時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值B.在t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值C.在t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值D.在t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值解析由題圖可知，t1和t3時(shí)刻，i最大，所以這兩個(gè)時(shí)刻磁通量的變化率最大，線圈處于垂直中性面的位置，穿過線圈的磁通量為0。t2和t4兩時(shí)刻i0，即0，線圈處于中性面位置，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大。答案 BC1.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線圈平面經(jīng)過中性面瞬間()A.線圈平面與磁感線平行B.穿過線圈的磁通量最大C.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢最大D.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的方向突變解析在線圈平面垂直于磁感線時(shí)，各邊都不切割磁感線，線圈中沒有感應(yīng)電流，這樣的位置叫做中性面。線圈平面經(jīng)過中性面瞬間，穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為零，此后，感應(yīng)電動(dòng)勢方向(即感應(yīng)電流方向)將與原方向相反。所以選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤。答案BD2.關(guān)于矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交變電流，正確的說法是()A.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變一次B.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢方向改變一次C.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變兩次，感應(yīng)電動(dòng)勢方向改變一次D.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向和感應(yīng)電動(dòng)勢方向都改變兩次解析感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的方向，每經(jīng)過中性面時(shí)改變一次，每個(gè)周期內(nèi)方向改變兩次，故選項(xiàng)D正確。答案D3.交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢為eEmsin t，若將發(fā)電機(jī)的角速度提高一倍，同時(shí)將線框所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動(dòng)勢變?yōu)?)A.eEmsin B.e2Emsin C.eEmsin 2t D.esin 2t解析交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式eEmsin t，其中EmnBS，當(dāng)加倍而S減半時(shí)，Em不變，故選項(xiàng)C正確。答案C4.一矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t的變化如圖8所示。下列說法正確的是()圖8A.t1時(shí)刻通過線圈的磁通量為零B.t2時(shí)刻通過線圈的磁通量最大C.t3時(shí)刻通過線圈的磁通量的變化率的絕對(duì)值最大D.每當(dāng)e轉(zhuǎn)換方向時(shí)，通過線圈的磁通量均最大解析t1時(shí)刻e0，故線圈位于中性面，磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻e最大，故線圈位于中性面之垂面，磁通量為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻e0，故磁通量變化率為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；e轉(zhuǎn)換方向時(shí)，線圈位于中性面，故磁通量均最大，選項(xiàng)D正確。答案 D一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。)1.(2017臺(tái)州市高二期中)如圖所示，屬于交變電流的是()解析交變電流是指電流的大小和方向均隨時(shí)間做周期性變化的電流；由圖可知，符合條件的只有C。答案C2.要使處于磁場中的閉合線圈產(chǎn)生正弦式交變電流，則需同時(shí)滿足()A.線圈處于勻強(qiáng)磁場中B.線圈的軸與勻強(qiáng)磁場的磁感線平行C.線圈的軸與勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直D.線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)解析磁場中的閉合線圈產(chǎn)生正弦式交變電流，則磁場需是勻強(qiáng)磁場、線圈的軸與磁感線垂直、線圈在磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤。答案ACD3.矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是()A.當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢最大B.當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢也為零C.每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流方向就改變一次D.線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊不切割磁感線解析線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度方向與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢等于零，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向在此時(shí)刻變化；垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，切割磁感線的兩邊的速度方向與磁感線垂直，有效切割磁感線速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢最大，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，故選項(xiàng)C、D正確，A、B錯(cuò)誤。答案CD4.(2017長郡中學(xué))如圖1所示，一正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿著OO觀察，線圈沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈匝數(shù)為n，邊長為l，電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至與中性面垂直位置時(shí)()圖1A.線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcdaB.線圈中的感應(yīng)電流為C.穿過線圈的磁通量為零D.穿過線圈磁通量的變化率為零解析ad向里運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，線圈中的電流方向?yàn)閍dcba，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；EmnBl2，電流Im，故Im，選項(xiàng)B正確；因線圈平面平行于磁感線，故穿過線圈的磁通量為零，選項(xiàng)C正確；因電動(dòng)勢最大，故穿過線圈的磁通量的變化率最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC5.(2017金陵中學(xué))處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向平行于紙面并與ab邊垂直。在t0時(shí)，線圈平面與紙面重合(如圖2)，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)。若規(guī)定由abcda方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象是()圖2解析因t0時(shí)，線圈平面與紙面重合，故t0時(shí)電流最大；又因t0時(shí)線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)，故線圈中的電流方向?yàn)閍bcda，與規(guī)定的正方向相同，所以選項(xiàng)C正確。答案C6.線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖3所示，由圖可知()圖3A.在A、C時(shí)刻線圈處于中性面位置B.在B、D時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零C.從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為D.若從0時(shí)刻到D時(shí)刻用了0.02 s，則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次解析在A、C時(shí)刻，電流最大，線圈平面與中性面垂直，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在B、D時(shí)刻，電流為0，線圈平面處于中性面位置，磁通量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A時(shí)刻到D時(shí)刻，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)了T，故轉(zhuǎn)過，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從0時(shí)刻到D時(shí)刻用了0.02 s，故T0.02 s，而一個(gè)周期內(nèi)交變電流的方向改變2次，所以在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次，選項(xiàng)D正確。答案D7.一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖4所示。則下列說法正確的是()圖4A.t0時(shí)，線圈平面與中性面垂直B.t0.01 s時(shí)，的變化率為0C.t0.02 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最大D.從t0.01 s至t0.04 s線圈轉(zhuǎn)過的角度是解析t0時(shí)，最大，故線圈平面位于中性面，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t0.01 s時(shí)，圖線斜率的絕對(duì)值最大，故的變化率最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t0.02 s時(shí)，圖線的斜率為0，故感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t0.01 s至t0.04 s線圈經(jīng)歷了四分之三個(gè)周期，故轉(zhuǎn)過的角度是，選項(xiàng)D正確。答案D8.如圖5所示，、兩個(gè)并排放置的共軸線圈，中通有如圖所示的交流電，則下列判斷錯(cuò)誤的是()圖5A.在t1到t2時(shí)間內(nèi)，相吸B.在t2到t3時(shí)間內(nèi)，相斥C.t1時(shí)刻兩線圈間作用力為零D.t2時(shí)刻兩線圈間吸引力最大解析t1到t2時(shí)間內(nèi)線圈中電流正向減小，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流也為正向，故兩線圈相互吸引，故A選項(xiàng)說法正確；t2到t3時(shí)間內(nèi)，線圈中電流負(fù)向增大，在中產(chǎn)生正向的感應(yīng)電流，相互排斥，B選項(xiàng)說法正確；t1時(shí)刻電流最大，但變化率為零，在中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩線圈作用力為零，C選項(xiàng)說法正確；t2時(shí)刻中電流為零，但變化率最大，中感應(yīng)電流最大，作用力為零，故D選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。答案D9.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。設(shè)t0時(shí)線圈平面與磁場平行，當(dāng)線圈的匝數(shù)增加一倍，角速度也增大一倍，其他條件不變時(shí)，交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為()A.e2Emsin 2t B.e4Emsin 2tC.eEmcos 2t D.e4Emcos 2t解析產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值EmNBS，當(dāng)N2N，2時(shí)，Em4Em，所以交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e4Emcos 2t，選項(xiàng)D正確。答案D二、非選擇題10.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)N100匝，轉(zhuǎn)速為n r/s，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈磁通量的最大值為m0.02 Wb，則：(1)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為多少？(2)當(dāng)線圈平面與中性面夾角為時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為多少？解析(1)2n10 rad/s，根據(jù)EmNBS，mBS，得EmNm1000.0210 V20 V。(2)根據(jù)eEmsin t，t得eEmsin 20 V17.3 V。答案(1)20 V(2)17.3 V11.(2017鎮(zhèn)海中學(xué))如圖6所示，一半徑為r10 cm的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B T的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO以n600 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。圖6(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求t s時(shí)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值；(3)求從t0到t s時(shí)間內(nèi)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值。解析(1)2n20 rad/s，EmNBr2100 V則e100sin 20t V(2)當(dāng)t s時(shí)，e100sin(20) V50 V(3)N，Br2Br2sin 30，解得 V答案(1)e100sin 20t V(2)50 V(3) V