86分項練3復(fù)數(shù)與程序框圖1(2018湛江模擬)已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z2i1zi，則|z|等于()A2 B. C. D.答案B解析由題意可得，zzi12i，則z，所以|z|.2(2018濰坊模擬)設(shè)有下面四個命題：p1：若復(fù)數(shù)z滿足z，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足，則z1z2或z1z2；p3：若復(fù)數(shù)z12，則z1z2R；p4：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z1R，z2R，其中的真命題為()Ap1，p3 Bp2，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案A解析由z，可知復(fù)數(shù)的虛部為0，所以有zR，從而得p1是真命題；由復(fù)數(shù)的模的幾何意義，可知p2是假命題；由z12，可知z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，所以p3是真命題；復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，只能說明兩個復(fù)數(shù)的虛部互為相反數(shù)，所以p4是假命題3(2018湖南省岳陽市第一中學(xué)模擬)已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足i，則z等于()A1i B1iC12i D12i答案A解析依題意得i12ii1i，故z1i.4(2018三明質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的是n0，S0，輸出的結(jié)果是7，則判斷框“”中應(yīng)填入()AS>？ BS>？CS>？ DS>？答案C解析由題意可得，若輸出結(jié)果為n，則該程序框圖的功能是計算S的值，裂項求和可得，S1，輸出結(jié)果為n7，則最后求得的S，結(jié)合選項可知判斷框“”中應(yīng)填入S>？.5(2018深圳模擬)若復(fù)數(shù)z11i，z21i，則下列結(jié)論錯誤的是()Az1z2是實數(shù) B.是純虛數(shù)C.2 Dzz4i答案D解析z1z2(1i)(1i)1i22，是實數(shù)，故A正確，i，是純虛數(shù)，故B正確，|z|(1i)4|(1i)22|(2i)2|4，2|z|2|(1i)2|2|2i|4，故C正確，zz(1i)2(1i)222i20，所以D不正確6(2018上饒模擬)在如圖所示的程序框圖中，若輸出i的值是3，則輸入x的取值范圍是()A(3，) B.C(7，) D.答案B解析模擬程序的運(yùn)行，可得當(dāng)i1時，3x255，解得x19；當(dāng)i2時，3(3x2)255，解得x7；當(dāng)i3時，3(9x8)2>55，解得x>3.滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出i的值為3.可得3<x7，則輸入x的取值范圍是(3,77(2018欽州質(zhì)檢)輸入正整數(shù)n(n2)和數(shù)據(jù)a1，a2，an，如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s是數(shù)據(jù)a1，a2，an的平均數(shù)，則框圖的處理框中應(yīng)填寫的是()As BsCs Ds答案B解析本程序的作用是求a1，a2，an的平均數(shù)，由于第一次執(zhí)行循環(huán)時的循環(huán)變量s初值為0，計數(shù)變量i為1，步長為1，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行累加的方法，得執(zhí)行框s.8(2018河北省衡水中學(xué)模擬)元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)四處，沒了壺中酒，借問此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的x0，則一開始輸入的x的值為()A. B. C. D.答案B解析第一次輸入xx，i1，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；第二次輸入x2x1，i2，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；第三次輸入x2(2x1)14x3，i3，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；第四次輸入x2(4x3)18x7，i4，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；第五次輸入x2(8x7)116x15，i5>4，不滿足條件，停止運(yùn)行輸出16x150，解得x，故選B.9(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第_象限答案三解析由題意得1i，所以復(fù)數(shù)1i對應(yīng)的點(1，1)在第三象限10(2018武漢調(diào)研)歐拉公式eixcos xisin x(i為虛數(shù)單位)是由著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”根據(jù)歐拉公式，若將表示的復(fù)數(shù)記為z，則z(12i)的值為_答案2i解析由題意得zcos isin i，所以z(12i)i(12i)2i.11若復(fù)數(shù)z滿足iz32i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的虛部為_；|z|_.答案3解析iz32i，z23i，復(fù)數(shù)z的虛部為3，|z|.12(2018泉州質(zhì)檢)在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第三象限，則實數(shù)a的取值范圍是_答案(，0)解析在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)zaai，對應(yīng)的點位于第三象限，a<0，解得a<0.則實數(shù)a的取值范圍是(，0)13(2018大連模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為_答案解析運(yùn)行程序如下：12 018，s3，n2；22 018，s，n3；32 018，s，n4；42 018，s2，n5，所以s的周期為4，因為2 018除以4的余數(shù)為2，所以輸出s.14(2018南平質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為_答案1 009解析執(zhí)行程序框圖：S01sin 01，i3,32 018；S013sin 013，i5,52 018；S0135sin 0135，i7,72 018；S0132 017sin 0132 017，i2 019,2 019>2 018.輸出S013572 0152 0171222150421 009.