2.2 函數的概念（第一課時）教學目標：（1）通過豐富的實例，使學生建立起函數概念的背景.（2）體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型.（3）正確理解函數的概念，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用.教學重點：用集合與對應的語言來刻畫函數的概念；教學難點：符號“y=f(x)”的含義教學過程：一 引入課題1. 初中對函數概念是怎樣定義的？ （復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想。）在變化過程中,有兩個變量x和y, 如果給定一個x值, 相應地就確定了一個y值, 那么我們稱 y是 x的函數.其中 x是自變量，y是因變量.2.回憶初中學習過哪些函數？正比例函數 y=kx(k0)反比例函數 一次函數 y=ax+b(a0)二次函數3.思考: y=1(xR)是函數嗎？幾百年來，隨著數學的發(fā)展，對函數概念的理解不斷深入，對函數概念的描述越來越清晰?，F(xiàn)在，我們從集合的觀點出發(fā)，還可以給出以下的函數定義。（先認識幾個對應）二自主學習活動1:自學閱讀課本第26-27頁“表2-3”之上。要求：1口述：用集合觀點描述的函數的定義； 2f(a)的含義是什么?計算：已知函數 求f (0)=? f (2)呢？f (a)呢？f (a+1)呢？ 3思考 :請指明該函數的定義域、對應法則f和值域。時間：5分鐘+5分鐘(5分鐘自學+5分鐘小組討論。)三點撥精講1函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數記作：y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合f(x)| xA 叫做函數的值域注意： “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，是一個數，而不是f乘以x 兩個函數相同必須是它們的定義域和對應關系分別完全相同.有時給出的函數沒有明確說明定義域,這時它的定義域就是自變量的允許取值范圍.2 構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域3. 符號“y=f(x)”的含義符號y=f(x)表示“ y是變量x的函數”，它僅僅是函數符號，并不表示y等于f與x的乘積。4.當a為常數時，f(a)表示的是自變量，x=a時對應的函數值，是一個常數。四典例精講例2.討論下列對應是否是從集合A到集合B的函數. 3. 某山海拔7500m, 海平面溫度為25C,氣溫是高度的函數, 而且高度每升高100m, 氣溫下降0.6C.請你用解析表達式表示出氣溫T隨高度x變化的函數,并指出其定義域和值域.4. 已知 f (x)=3x25x+2, 求f (3),f ( ), f (a), f (a+1) , f f (a).5.下列函數中與函數y=x相同的是 ( B ). A B. C . 五當堂檢測 六課堂小結1. 從集合的觀點出發(fā)理解函數的定義.2.掌握函數的三要素，會判斷兩個函數是否為同一函數. 3.注意靈活、準確地運用函數定義解題.七布置作業(yè)1. 選做題： P38.習題2-2 A組 1，2. 2. 必做題： 若f (x) = ax2 , 且 求 a.