1.2 定積分課標(biāo)要求了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念。三維目標(biāo)（一）知識與能力：1. 通過求曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程，了解定積分的背景；2. 理解掌握定積分的幾何意義。（二）過程與方法：借助于幾何直觀定積分的基本思想，感受在其數(shù)學(xué)中的滲透。（三）情感態(tài)度與價值觀：認(rèn)識數(shù)學(xué)在日常生產(chǎn)生活中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，完善數(shù)學(xué)的正確數(shù)學(xué)意識。教材分析本節(jié)的主要內(nèi)容是展現(xiàn)定積分的實際背景，形成定積分的概念.教材設(shè)計了3個實例求曲邊梯形面積、根據(jù)物體運動的速度求路程、求物體拉力做的功，通過這些問題的解決，總結(jié)這些問題的解決思路即通過分割求和、加細(xì)、減小誤差，然后再研究提高精確度的過程，這個過程是定積分思想的核心，為定積分概念的引人奠定了背景和方法的基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了求曲邊梯形面積、根據(jù)物體運動的速度求路程、求物體拉力做的功，為定積分概念的引人奠定了背景和方法的基礎(chǔ)。教學(xué)重難點重點：定積分的概念、定積分法求簡單的定積分、定積分的幾何意義。難點：定積分的概念、定積分的幾何意義。提煉的課題定積分的概念教學(xué)手段運用教學(xué)資源選擇專家伴讀教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)： 1 回憶前面曲邊圖形面積，變速運動的路程，變力做功等問題的解決方法，解決步驟：分割以直代曲求和取極限（逼近 2對這四個步驟再以分析、理解、歸納，找出共同點二新課講授1定積分的概念 一般地，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點將區(qū)間等分成個小區(qū)間，每個小區(qū)間長度為（），在每個小區(qū)間上取一點，作和式：如果無限接近于（亦即）時，上述和式無限趨近于常數(shù)，那么稱該常數(shù)為函數(shù)在區(qū)間上的定積分。記為： 其中成為被積函數(shù)，叫做積分變量，為積分區(qū)間，積分上限，積分下限。說明：（1）定積分是一個常數(shù)，即無限趨近的常數(shù)（時）稱為，而不是 （2）用定義求定積分的一般方法是：分割：等分區(qū)間；近似代替：取點；求和：；取極限：（3）曲邊圖形面積：；變速運動路程；變力做功 2定積分的幾何意義 說明：一般情況下，定積分的幾何意義是介于軸、函數(shù)的圖形以及直線之間各部分面積的代數(shù)和，在軸上方的面積取正號，在軸下方的面積去負(fù)號（可以先不給學(xué)生講）分析：一般的，設(shè)被積函數(shù)，若在上可取負(fù)值?？疾旌褪讲环猎O(shè)于是和式即為陰影的面積陰影的面積（即軸上方面積減軸下方的面積）2定積分的性質(zhì)根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質(zhì)：性質(zhì)1 性質(zhì)2 （其中k是不為0的常數(shù)） （定積分的線性性質(zhì)）性質(zhì)3 （定積分的線性性質(zhì)）性質(zhì)4 （定積分對積分區(qū)間的可加性）說明：推廣： 推廣: 性質(zhì)解釋：性質(zhì)4性質(zhì)112yxo三典例分析例1計算定積分分析：所求定積分即為如圖陰影部分面積，面積為。即：思考：若改為計算定積分呢？改變了積分上、下限，被積函數(shù)在上出現(xiàn)了負(fù)值如何解決呢？（后面解決的問題） 四課堂練習(xí)計算下列定積分1 2 五回顧總結(jié)1定積分的概念、定積分法求簡單的定積分、定積分的幾何意義