拋物線的弦長問題課題拋物線的弦長問題課時第一課時課型習(xí)題課教學(xué)重點1. 弦長公式2. 拋物線的焦點弦3. 拋物線的通徑依據(jù)：2018年新課程標準以及考試大綱教學(xué)難點1、 拋物線的弦的判斷依據(jù)：新課程標準及考試大綱自主學(xué)習(xí)目標1. 能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想，及分情況討論思想，解決問題；2. 能夠熟練將直線、曲線聯(lián)立，寫出一元二次方程；3. 能夠熟練應(yīng)用拋物線定義求弦長問題；理由：本節(jié)課的重點與難點。教具多媒體課件、教材、教輔、試卷教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計意圖時間1.課前3分鐘1、 寫出弦長公式：2、 寫出焦點弦公式：3、 寫出通徑公式：4、 寫出中點坐標公式：將之前留的預(yù)習(xí)作業(yè)，呈現(xiàn)在大屏幕上，準備提問和答疑；檢查學(xué)生完成的作業(yè)本；1. 小組可適當討論；2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑.明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標，準備學(xué)習(xí)。3分鐘2.承接結(jié) 果1. 已知過拋物線的焦點F的弦長為36，求弦所在的直線方程。2. 已知焦點在x軸上的拋物線的通徑長為8，求此拋物線的標準方程，并寫出它的焦點坐標和準線方程。1檢查學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況，進行及時評價。2補充學(xué)生出現(xiàn)的漏洞。3.解決學(xué)生的問題，并達成共識。1、 學(xué)生敘述完成情況。2、 其余學(xué)生互相補充。3、 質(zhì)疑、解答。驗收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。13分鐘3.做、議講、評1、 考慮：斜率k是否存在；2、 考慮：開口方向；1、 展示課件2、 巡視學(xué)生完成情況。1、 展示作業(yè)完成成果2、 其余同學(xué)補充3、 質(zhì)疑、答疑4、 說出發(fā)現(xiàn)的解題規(guī)律通過具體實例體會韋達定理的意義。3分鐘3.拋物線的頂點在原點，以x軸為對稱軸，經(jīng)過焦點，且傾斜角135為的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線的方程。 1、巡視學(xué)生的完成情況。2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結(jié)。1、 學(xué)生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。2、 小組討論并展示自己組所寫的答案。3、 其他組給予評價（主要是找錯，糾錯）在具體問題中，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。10分鐘4總結(jié)提 升1. 弦長公式的選擇方法：2. 斜率k的公式選擇方法：提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標是否達成？ 1、討論思考提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。5分鐘5目 標檢 測拋物線的頂點在原點，對稱軸是橢圓的短軸所在的直線，拋物線的焦點到頂點的距離為3，求拋物線的方程。1、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、 評價學(xué)生作答結(jié)果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 獨立訂正答案。檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、 改卷2、 總結(jié)方法和規(guī)律，上交知識網(wǎng)絡(luò)圖；讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進行自主學(xué)習(xí)。4分鐘7板書設(shè) 計拋物線的弦長問題：1、 知識框架2、 典型例題3、 歸納總結(jié)4、 布置作業(yè)8.課 后反 思本節(jié)課層次清晰、重難點突出，學(xué)生能夠掌握求拋物線的弦長問題。