基礎(chǔ)課2動能動能定理一、選擇題(15題為單項選擇題，69題為多項選擇題)1(2015四川理綜)在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小()A一樣大 B水平拋的最大C斜向上拋的最大 D斜向下拋的最大解析由動能定理mghmvmv知，落地時速度v2的大小相等，故A正確。答案A2關(guān)于運(yùn)動物體所受的合力、合力做的功、物體動能的變化，下列說法正確的是()A運(yùn)動物體所受的合力不為零，合力必做功，物體的動能肯定要變化B運(yùn)動物體所受的合力為零，則物體的動能肯定不變C運(yùn)動物體的動能保持不變，則該物體所受合力一定為零D運(yùn)動物體所受合力不為零，則該物體一定做變速運(yùn)動，其動能要變化解析關(guān)于運(yùn)動物體所受的合力、合力做的功、物體動能的變化三者之間的關(guān)系有下列三個要點。(1)若運(yùn)動物體所受合力為零，則合力不做功(或物體所受外力做功的代數(shù)和必為零)，物體的動能絕對不會發(fā)生變化。(2)物體所受合力不為零，物體必做變速運(yùn)動，但合力不一定做功，合力不做功，則物體動能不變化。(3)物體的動能不變，一方面表明物體所受的合力不做功；同時表明物體的速率不變(速度的方向可以不斷改變，此時物體所受的合力只是用來改變速度方向，產(chǎn)生向心加速度，如勻速圓周運(yùn)動)。根據(jù)上述三個要點不難判斷，本題只有選項B是正確的。答案B3(2016西安質(zhì)檢)靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運(yùn)動，t4 s時停下，其vt圖像如圖1所示，已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同，則下列判斷正確的是()圖1A整個過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B整個過程中拉力做的功等于零Ct2 s時刻拉力的瞬時功率在整個過程中最大Dt1 s到t3 s這段時間內(nèi)拉力不做功解析對物塊運(yùn)動的整個過程運(yùn)用動能定理得WFWf0，即拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功，選項A正確，B錯誤；在01 s時間內(nèi)，拉力恒定且大于摩擦力，物塊做勻加速運(yùn)動，速度增大，t1 s時，速度最大，拉力的瞬時功率最大；t2 s時，物塊勻速運(yùn)動，拉力等于摩擦力，所以t2 s時刻拉力的瞬時功率不是最大的，選項C錯誤；t1 s到t3 s這段時間，物塊勻速運(yùn)動，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，合外力做功為零，選項D錯誤。答案A4(2016四川眉山市診斷)質(zhì)量為2 kg的物體以一定的初速度沿傾角為30的斜面向上滑行，在向上滑行的過程中，其動能隨位移的變化關(guān)系如圖2所示，則物體返回到出發(fā)點時的動能為(取g10 m/s2)()圖2A34 J B56 J C92 J D196 J解析物體上滑的過程中重力與摩擦力都做負(fù)功，由動能定理得mgxsin 30fx0E0，下滑的過程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，得mgxsin 30f xE0，代入數(shù)據(jù)得E34 J，故選A。答案A5. (2015全國卷，17)如圖3，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進(jìn)入軌道。質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點從P點運(yùn)動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則()圖3AWmgR，質(zhì)點恰好可以到達(dá)Q點BWmgR，質(zhì)點不能到達(dá)Q點CWmgR，質(zhì)點到達(dá)Q點后，繼續(xù)上升一段距離DWmgR，質(zhì)點到達(dá)Q點后，繼續(xù)上升一段距離解析根據(jù)動能定理得P點動能EkPmgR，經(jīng)過N點時，由牛頓第二定律和向心力公式可得4mgmgm，所以N點動能為EkN，從P點到N點根據(jù)動能定理可得mgRWmgR，即克服摩擦力做功W。質(zhì)點運(yùn)動過程，半徑方向的合力提供向心力即Nmgcos mam，根據(jù)左右對稱，在同一高度處，由于摩擦力做功導(dǎo)致在右邊圓形軌道中的速度變小，軌道彈力變小，滑動摩擦力fN變小，所以摩擦力做功變小，那么從N到Q，根據(jù)動能定理，Q點動能EkQmgRWmgRW，由于W，所以Q點速度仍然沒有減小到0，會繼續(xù)向上運(yùn)動一段距離，對照選項，C正確。答案C6關(guān)于動能定理的表達(dá)式WEk2Ek1，下列說法正確的是()A公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功，也可通過以下兩種方式計算：先求每個力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力的功C公式中的Ek2Ek1為動能的增量，當(dāng)W0時動能增加，當(dāng)W0時，動能減少D動能定理適用于直線運(yùn)動，但不適用于曲線運(yùn)動，適用于恒力做功，但不適用于變力做功解析公式中W指總功，求總功的方法有兩種，先求每個力做的功再求功的代數(shù)和或先求合力再求合外力的功，故選項B正確，A錯誤；當(dāng)W0時，末動能大于初動能，動能增加，當(dāng)W0時，末動能小于初動能，動能減少，故C正確；動能定理不僅適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動，不僅適用于恒力做功，也適用于變力做功，故D錯誤。答案BC7(2016中山二模)在距水平地面10 m高處，以10 m/s的速度水平拋出一質(zhì)量為1 kg的物體，已知物體落地時的速度為16 m/s，取g10 m/s2，則下列說法正確的是()A拋出時人對物體做功為150 JB自拋出到落地，重力對物體做功為100 JC飛行過程中物體克服阻力做功22 JD物體自拋出到落地時間為 s解析根據(jù)動能定理，拋出時人對物體做的功W1mv50 J，選項A錯誤；自拋出到落地，重力對物體做功WGmgh100 J，選項B正確；根據(jù)動能定理有mghWfEk2Ek1，得物體克服阻力做的功Wfmghmvmv22 J，選項C正確；由于空氣阻力的影響，物體不做平拋運(yùn)動，豎直分運(yùn)動不是自由落體運(yùn)動，無法求解物體運(yùn)動的時間，選項D錯誤。答案BC8如圖4所示，AB為半徑R0.50 m的四分之一圓弧軌道，B端距水平地面的高度h0.45 m。一質(zhì)量m1.0 kg 的小滑塊從圓弧道A端由靜止釋放，到達(dá)軌道B端的速度v2.0 m/s。忽略空氣的阻力。取g10 m/s2。則下列說法正確的是()圖4A小滑塊在圓弧軌道B端受到的支持力大小FN16 NB小滑塊由A端到B端的過程中，克服摩擦力所做的功W3 JC小滑塊的落地點與B點的水平距離x0.6 mD小滑塊的落地點與B點的水平距離x0.3 m解析小滑塊在B端時，根據(jù)牛頓第二定律有FNmgm，解得FN18 N，A錯誤；根據(jù)動能定理有mgRWmv2，解得WmgRmv23 J，B正確；小滑塊從B點做平拋運(yùn)動，水平方向上xvt，豎直方向上hgt2，解得xv0.6 m，C正確，D錯誤。答案BC9在傾角為30的斜面上，某人用平行于斜面的力把原來靜止于斜面上的質(zhì)量為2 kg的物體沿斜面向下推了2 m的距離，并使物體獲得1 m/s的速度，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，g取10 m/s2，如圖5所示，則在這個過程中()圖5A人對物體做功21 JB合外力對物體做功1 JC物體克服摩擦力做功21 JD物體重力勢能減小20 J解析根據(jù)動能定理可知，合外力對物體做的功等于物體動能的變化量，即W合mv221 J1 J，所以B項正確；物體克服摩擦力做功Wfmgxcos ，代入數(shù)據(jù)可得Wf20 J，所以C項錯誤；物體重力勢能的減小量等于重力做的功WGmgxsin 20 J，D項正確；設(shè)人對物體做功為W，則應(yīng)滿足W人WGWfW合，代入數(shù)據(jù)可得W人1 J，即人對物體做功1 J，A項錯誤。答案BD二、非選擇題10(2016廣州模擬)質(zhì)量m1 kg的物體，在與物體初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面運(yùn)動過程中動能位移的圖線如圖6所示。(g取10 m/s2)求：圖6(1)物體的初速度； (2)物體和水平面間的動摩擦因數(shù)；(3)拉力F的大小。解析(1)由題圖可知初動能為2 J，Ek0mv2 Jv02 m/s(2)在位移4 m處物體的動能為10 J，在位移8 m處物體的動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功設(shè)摩擦力為f，則fx2010 J10 Jf N2.5 N因fmg故0.25(3)物體從開始到移動4 m這段過程中，受拉力F和摩擦力f 的作用，合力為Ff，根據(jù)動能定理有(Ff)x1Ek解得F4.5 N答案(1)2 m/s(2)0.25(3)4.5 N11(2016鄭州質(zhì)量預(yù)測)如圖7所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成。其中AB部分為光滑的圓弧，AOB37，圓弧的半徑R0.5 m，圓心O點在B點正上方，BD部分水平，長度為l0.2 m，C為BD的中點?，F(xiàn)有一質(zhì)量m1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，從A端由靜止釋放，恰好能運(yùn)動到D點。為使物塊運(yùn)動到C點時速度為零，可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角，求：圖7(1)該銳角(假設(shè)物塊經(jīng)過B點時沒有能量損失)；(2)物塊在BD板上運(yùn)動的總路程。(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析(1)設(shè)動摩擦因數(shù)為，當(dāng)BD水平時，研究物塊的運(yùn)動，根據(jù)動能定理得W總Ek從A到D的過程中mgR(1cos 37)mgl0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得0.5當(dāng)BD以B為軸向上轉(zhuǎn)動一個銳角時，從A到C的過程中，根據(jù)動能定理mgR(1cos 37)mgsin N0其中Nmgcos 聯(lián)立解得37。(2)物塊在C處速度減為零后，由于mgsin mgcos 物塊將會下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復(fù)運(yùn)動，直到停止在B點。根據(jù)能量守恒定律mgR(1cos 37)Q而摩擦產(chǎn)生的熱量Qfs，fmgcos 代入數(shù)據(jù)解得，物塊在BD板上的總路程s0.25 m。答案(1)37(2)0.25 m12(2017四川綿陽階段檢測)如圖8所示，固定斜面的傾角為37，質(zhì)量m2.0 kg的小物塊放在斜面上恰能沿斜面勻速下滑。已知斜面AB的長度L5.1 m，取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80。圖8(1)求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)若用平行于斜面向上的恒力推該物塊，物塊從斜面的底端A點由靜止開始運(yùn)動了t11.2 s后撤去推力，物塊剛好能運(yùn)動到斜面頂端B點，求推力的大小F；(3)若用平行于斜面向上逐漸減小的力推該物體，物塊從斜面的底端A點由靜止開始運(yùn)動，為使物塊能運(yùn)動到斜面頂端B點，該推力至少要做的功W。解析(1)由平衡條件可知摩擦力fmgsin 而fmgcos 解得0.75(2)由牛頓第二定律有Fmgsin fma1設(shè)撤去推力時的速度為v1，運(yùn)動的位移為x1，則v1a1t1x1a1t撤去F后，設(shè)加速度大小為a2，運(yùn)動的位移為x2，則mgsin fma22a2x2vx1x2L解得F34 N(3)研究物塊從斜面的底端A點運(yùn)動到斜面頂端B點過程，由動能定理有WmgLcos mgLsin 0解得W122.4 J1.2102 J答案(1)0.75(2)34 N(3)1.2102 J