第7課時專題研究溶度積的相關計算及溶解圖像考點一Ksp的相關計算與Ksp計算有關的?？冀嵌燃敖忸}策略?？冀嵌冉忸}策略根據(jù)定義式或者數(shù)形結合求Ksp，或者判斷沉淀金屬離子所需pH直接根據(jù)Ksp(AmBn)cm(An)cn(Bm)解答，如果已知溶解度，則化為物質的量濃度再代入計算沉淀先后的計算與判斷(1)沉淀類型相同，則Ksp小的化合物先沉淀；(2)沉淀類型不同，則需要根據(jù)Ksp計算出沉淀時所需離子濃度，所需離子濃度小的先沉淀根據(jù)兩種含同種離子的化合物的Ksp數(shù)據(jù)，求溶液中不同離子的比值如某溶液中含有I、Cl等離子，向其中滴加AgNO3溶液，當AgCl開始沉淀時，求溶液中，則有判斷沉淀的生成或轉化把離子濃度數(shù)值代入Ksp表達式，若數(shù)值大于Ksp，沉淀可生成或轉化為相應難溶物質考法精析考法一判斷沉淀的生成或沉淀的完全 典例1等體積混合0.2 molL1的AgNO3和NaAc溶液是否會生成AgAc沉淀？(已知AgAc的Ksp為2.3103)解析c(Ag)c(Ac) molL10.1 molL1Qcc(Ag)c(Ac)1.0102>Ksp故有AgAc沉淀生成。答案生成AgAc沉淀典例2取5 mL 0.002 molL1 BaCl2與等體積的0.02 molL1 Na2SO4的混合，是否有沉淀產(chǎn)生？若有，計算Ba2是否沉淀完全。(該溫度下BaSO4的Ksp1.11010)解析此題中，Qcc(Ba2)c(SO)1105>Ksp，故有沉淀生成。兩種溶液混合之后，SO濃度變?yōu)?103 molL1，根據(jù)Kspc(Ba2)c(SO)，計算得c(Ba2)<1105，故可認為Ba2已經(jīng)沉淀完全。答案有；沉淀完全考法二計算溶液中某一離子的濃度典例3已知在室溫時，Mg(OH)2的溶度積Ksp41012，求室溫下Mg(OH)2飽和溶液中Mg2和OH的物質的量濃度。解析本題根據(jù)Mg(OH)2的沉淀溶液平衡常數(shù)表達式中OH濃度和Mg2濃度的關系，可以直接進行計算。Mg(OH)2Mg22OH設飽和溶液中c(Mg2)x molL1，則c(OH)2x molL1。故KspMg(OH)2c(Mg2)c2(OH)x(2x)24x341012，則x1104，故c(Mg2)1.0104 molL1，c(OH)2.0104 molL1。答案c(Mg2)1.0104 molL1，c(OH)2.0104 molL1典例4已知：Cu(OH)2(s)Cu2(aq)2OH(aq)，Kspc(Cu2)c2(OH)21020。當溶液中各種離子的濃度冪的乘積大于溶度積時，則產(chǎn)生沉淀，反之固體溶解。(1)某CuSO4溶液里c(Cu2)0.02 molL1，如果生成Cu(OH)2沉淀，應調整溶液的pH，使之大于_。(2)要使0.2 molL1 CuSO4溶液中Cu2沉淀較為完全(使Cu2濃度降至原來的千分之一)，則應向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH為_。解析(1)根據(jù)信息，當c(Cu2)c2(OH)21020時開始出現(xiàn)沉淀，則c(OH) molL1 molL1109 molL1，c(H)105 molL1，pH5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，應調整pH>5。(2)要使Cu2濃度降至0.2 molL11 0002104 molL1，c(OH) molL1108 molL1，c(H)106 molL1，此時溶液的pH6。答案(1)5(2)6考法三沉淀先后的計算與判斷典例5已知Ksp(AgCl)1.561010，Ksp(AgBr)7.71013，Ksp(Ag2CrO4)9.01012。某溶液中含有Cl、Br和CrO，濃度均為0.010 molL1，向該溶液中逐滴加入0.010 molL1的AgNO3溶液時，三種陰離子產(chǎn)生沉淀的先后順序為()ACl、Br、CrOBBr、Cl、CrOCCrO、Br、Cl DBr、CrO、Cl解析當溶液中c(Cl)為0.01 molL1時，產(chǎn)生沉淀AgCl時所需Ag的濃度為c(Ag) molL11.56108 molL1，同理含Br溶液中所需c(Ag) molL17.71011 molL1，含CrO溶液中所需c(Ag) molL13105 molL1，c(Ag)越小，則越先生成沉淀，所以三種陰離子產(chǎn)生沉淀的先后順序為Br、Cl、CrO。答案B典例6將0.001 molL1 AgNO3溶液逐滴滴入0.001 molL1 KCl和0.001 molL1 K2CrO4的混合溶液中，先產(chǎn)生哪種沉淀？已知該溫度下，Ksp(AgCl)1.561010，Ksp(Ag2CrO4)1.121012解析開始產(chǎn)生AgCl沉淀時所需Ag濃度為c(Ag) molL11.56107 molL1開始產(chǎn)生Ag2CrO4沉淀時所需Ag濃度為c(Ag) molL1 molL13.346105 molL1因此，開始沉淀Cl時所需Ag的濃度小，故先產(chǎn)生AgCl沉淀。答案先產(chǎn)生AgCl沉淀綜合訓練1(2017海南高考)向含有BaSO4固體的溶液中滴加Na2CO3溶液，當有BaCO3沉淀生成時溶液中_。已知Ksp(BaCO3)2.6109，Ksp(BaSO4)1.11010。解析：沉淀轉化的離子方程式：BaSO4(s)CO(aq)BaCO3(s)SO(aq)，在同一個溶液中，c(Ba2)相同，依據(jù)溶度積的表達式，則有24。答案：24 2(2017全國卷)若FeCl2與MgCl2中c(Mg2)0.02 molL1，加入雙氧水和磷酸(設溶液體積增加1倍)，使Fe3恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3)1.0105 molL1，此時是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？已知：FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分別為1.31022、1.01024_(列式計算)。解析：先求出Fe3轉化成FePO4沉淀完全時的c(PO)，根據(jù)c(Fe3)c(PO)Ksp(FePO4)，可得c(PO) molL11.31017molL1。再將QcMg3(PO4)2與KspMg3(PO4)2進行比較，判斷是否有Mg3(PO4)2沉淀生成；根據(jù)混合后，溶液中鎂離子濃度為c(Mg2)0.01 molL1，c3(Mg2)c2(PO)0.013(1.31017)21.71040<KspMg3(PO4)2，故沒有磷酸鎂沉淀生成。答案：Fe3恰好沉淀完全時，c(PO) molL11.31017molL1，則c3(Mg2)c2(PO)值為0.013(1.31017)21.71040<KspMg3(PO4)2，因此不會生成Mg3(PO4)2沉淀3(2015全國卷)有關數(shù)據(jù)如表所示：化合物Zn(OH)2Fe(OH)2Fe(OH)3Ksp近似值101710171039用廢電池的鋅皮制備ZnSO47H2O的過程中，需除去鋅皮中的少量雜質鐵，其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解，鐵變?yōu)镕e3，加堿調節(jié)至pH為_時，鐵剛好沉淀完全(離子濃度小于1105molL1時，即可認為該離子沉淀完全)；繼續(xù)加堿至pH為_時，鋅開始沉淀(假定Zn2濃度為0.1 molL1)。若上述過程不加H2O2后果是_，原因是_。解析：計算Fe3沉淀完全時的pH，當溶液中c(Fe3)小于105 molL1時，視為Fe3沉淀完全，先利用KspFe(OH)3求算c(OH) 1011.3molL1再通過KW求出c(H)pH2.7。計算Zn2開始產(chǎn)生沉淀時的pH，先利用KspZn(OH)2求算c(OH) 108molL1，再通過KW求出c(H)pH6。答案：2.76無法將Zn2和Fe2分離Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近考點二沉淀溶解平衡圖像分析典例1某溫度下，難溶物FeR的水溶液中存在平衡：FeR(s)Fe2(aq)R2(aq)，其沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是()A可以通過升溫實現(xiàn)由a點變到c點Bb點對應的Ksp等于a點對應的KspCd點可能有沉淀生成D該溫度下，Ksp41018解析升高溫度，F(xiàn)e2和R2的濃度同時增大，A項錯誤；曲線上的點，均為平衡點，溫度不變，Ksp不變，B項正確；d點相對于平衡點a點，c(Fe2)相同，d點c(R2)小于a點，沒有沉淀生成，C項錯誤；選a點或b點計算，Ksp(FeR)21018，D項錯誤。答案B備考方略解沉淀溶解平衡圖像題三步驟第一步：明確圖像中縱、橫坐標的含義縱、橫坐標通常是難溶物溶解后電離出的離子濃度。第二步：理解圖像中線上點、線外點的含義(1)以氯化銀為例，在該沉淀溶解平衡圖像上，曲線上任意一點都達到了沉淀溶解平衡狀態(tài)，此時QcKsp。在溫度不變時，無論改變哪種離子的濃度，另一種離子的濃度只能在曲線上變化，不會出現(xiàn)在曲線以外。(2)曲線上方區(qū)域的點均為過飽和溶液，此時QcKsp。(3)曲線下方區(qū)域的點均為不飽和溶液，此時QcKsp 。第三步：抓住Ksp的特點，結合選項分析判斷(1)溶液在蒸發(fā)時，離子濃度的變化分兩種情況：原溶液不飽和時，離子濃度都增大；原溶液飽和時，離子濃度都不變。(2)溶度積常數(shù)只是溫度的函數(shù)，與溶液中溶質的離子濃度無關，在同一曲線上的點，溶度積常數(shù)相同。對點練1在t 時，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。又知t 時AgCl的Ksp41010，下列說法不正確的是()A在t 時，AgBr的Ksp為4.91013B在AgBr飽和溶液中加入NaBr固體，可使溶液由c點到b點C圖中a點對應的是AgBr的不飽和溶液D在t 時，AgCl(s)Br(aq)AgBr(s)Cl(aq)的平衡常數(shù)K816解析：選B沉淀溶解平衡曲線上的點均表示AgBr的飽和溶液，再結合溶度積的定義，則Kspc(Ag)c(Br)710771074.91013，A項正確；根據(jù)AgBr(s)Ag(aq)Br(aq)，加入NaBr固體，溶液中c(Br)增大，平衡向逆反應方向進行，c(Ag)減小，而c點到b點，c(Ag)不變，故B項錯誤；a點的濃度商小于Ksp，說明此溶液為不飽和溶液，故C項正確；K816，故D項正確。對點練2常溫下，F(xiàn)e(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列有關說法正確的是()AKspFe(OH)3KspCu(OH)2Ba、b、c、d四點的KW不同C在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體可使a點變到b點Dd點時的Cu(OH)2溶液為不飽和溶液解析：選D根據(jù)圖示，b點c(Fe3)與c點c(Cu2)相等，而b點c(OH)1012.7 molL1，c點c(OH)109.6 molL1，根據(jù)KspFe(OH)3c(Fe3)c3(OH)，KspCu(OH)2c(Cu2)c2(OH)，顯然KspFe(OH)3KspCu(OH)2，A項錯誤；a、b、c、d四點的溫度相同，KW相同，B項錯誤；在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體，對Fe(OH)3的沉淀溶解平衡沒有影響，C項錯誤；d點位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線左方，為不飽和溶液，D項正確。類型(一)負對數(shù)圖像(1)圖像類型pH圖像將溶液中c(H)取負對數(shù)，即pHlg c(H)，反映到圖像中是c(H)越大，則pH越小pOH圖像將溶液中c(OH)取負對數(shù)，即pOHlg c(OH)，反映到圖像中是c(OH)越大，則pOH越小pC圖像將溶液中某一微粒濃度如c(A)或某些微粒濃度的比值取負對數(shù)，即pClg c(A)，反映到圖像中是c(A)越大，則pC越小(2)解題要領解題時要理解pH、pOH、pC的含義，以及圖像橫坐標、縱坐標代表的含義，通過曲線的變化趨勢，找到圖像與已學化學知識間的聯(lián)系。典例225 時，F(xiàn)e(OH)2和Cu(OH)2的飽和溶液中，金屬陽離子的物質的量濃度的負對數(shù)lg c(M2)與溶液pH的變化關系如圖所示，已知該溫度下KspCu(OH)2<KspFe(OH)2。下列說法正確的是()A曲線a表示Fe(OH)2飽和溶液中的變化關系B除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2，可加入適量CuOC當Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存時，溶液中c(Fe2)c(Cu2)104.61D向X點對應的飽和溶液中加入少量NaOH固體，可轉化為Y點對應的溶液解析根據(jù)圖示，pH相同時，曲線a對應的c(M2)小，因Fe(OH)2與Cu(OH)2屬于同類型沉淀，一定溫度下，Ksp越大，c(M2)越大，故曲線a表示Cu(OH)2飽和溶液中的變化關系，A項錯誤；KspCu(OH)2<KspFe(OH)2，則調節(jié)pH過程中，Cu2先沉淀，除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2，應先加入H2O2將Fe2氧化為Fe3，再調節(jié)pH，B項錯誤；根據(jù)圖知pH10時，lg c(Cu2)11.7，lg c(Fe2)7.1，可以計算出該溫度下KspCu(OH)21011.7(104)21019.7，KspFe(OH)2107.1(104)21015.1，當Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存時，溶液中c(Fe2)c(Cu2)KspFe(OH)2KspCu(OH)2104.61，C項正確；X點轉化為Y點時，c(Cu2)不變，c(OH)增大，但當加入少量NaOH固體后，c(OH)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反應方向移動，c(Cu2)減小，故X點不能轉化為Y點，D項錯誤。答案C對點練3常溫下，幾種難溶氫氧化物的飽和溶液中金屬離子濃度的負對數(shù)與溶液的pH關系如圖所示。下列說法正確的是()Aa點代表Fe(OH)2飽和溶液BKspFe(OH)3<KspAl(OH)3<KspFe(OH)2<KspMg(OH)2C向0.1 molL1 Al3、Mg2、Fe2混合溶液中，逐滴滴加稀NaOH溶液，Mg2最先沉淀D在pH7的溶液中，F(xiàn)e3、Al3、Fe2能大量共存解析：選Ba點不在曲線上，不能代表Fe(OH)2飽和溶液，A錯誤；沉淀Fe3的pH最小，因此Fe(OH)3的溶度積常數(shù)最小，則KspFe(OH)3<KspAl(OH)3<KspFe(OH)2<KspMg(OH)2，B正確；根據(jù)溶度積常數(shù)大小可知向0.1 molL1 Al3、Mg2、Fe2混合溶液中，逐滴滴加稀NaOH溶液，Al3最先沉淀，C錯誤；根據(jù)圖像可知在pH7的溶液中，F(xiàn)e3、Al3不能大量存在，D錯誤。類型(二)對數(shù)圖像將溶液中某一微粒的濃度如c(A)或某些微粒濃度的比值取常用對數(shù)，即lg c(A)，反映到圖像中是：若c(A)1時，lg c(A)0。若c(A)1時，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大。若c(A)1時，lg c(A)取負值，且c(A)越大，lg c(A)越大，但數(shù)值越小。典例3一定溫度下，三種碳酸鹽MCO3(M：Mg2、Ca2、Mn2)的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。已知：pMlg c(M)，p(CO)lg c(CO)。下列說法正確的是 ()AMgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大Ba點可表示MnCO3的飽和溶液，且c(Mn2)c(CO)Cb點可表示CaCO3的飽和溶液，且c(Ca2)<c(CO)Dc點可表示MgCO3的不飽和溶液，且c(Mg2)>c(CO)解析碳酸鹽MCO3的溶度積表達式為Ksp(MCO3)c(M2)c(CO)，將表達式兩邊取負對數(shù)可得新的表達式：lg c(M2)lg c(CO)lg Ksp(MCO3)，即p(M2)p(CO)lg Ksp(MCO3)，以p(M2)為縱坐標，p(CO)為橫坐標對新的表達式作圖像可得一直線，圖中三條直線是三種不同物質的沉淀溶解平衡曲線。當p(CO)0時，p(M2)lg Ksp(MCO3)，此時lg Ksp(MCO3)是直線在縱軸上的截距。截距越大，則lg Ksp(MCO3)越大，lg Ksp(MCO3)就越小，Ksp(MCO3)就越小，所以三種物質的Ksp大小為MgCO3>CaCO3>MnCO3，A項錯誤。直線上任意一點均表示該溫度下的飽和溶液，a點p(Mn2)p(CO)，所以c(Mn2)c(CO)，B項正確。b點p(Ca2)<p(CO)，所以c(Ca2)>c(CO)，C項錯誤。該溫度下，直線下方任意一點有p(CO)p(M2)<lg Ksp(MCO3)，即lg c(M2)lg c(CO)<lg Ksp(MCO3)，得lg c(M2)lg c(CO)>lg Ksp(MCO3)，則c(M2)c(CO)>Ksp(MCO3)，也就是Qc>Ksp(MCO3)，所以在該溫度下，直線下方的任意一點所表示的溶液均為過飽和溶液且有溶質析出；而直線上方任意一點均為該溫度下的不飽和溶液，所以c點表示MgCO3的不飽和溶液，且c(Mg2)<c(CO)，D項錯誤。答案B對點練4常溫下用Na2S沉淀Cu2、Mn2、Fe2、Zn2四種金屬離子(M2)，所需S2最低濃度的對數(shù)值lg c(S2)與lg c(M2)的關系如圖所示，下列說法正確的是()A室溫時向ZnS懸濁液中加入ZnSO4固體，Ksp(ZnS)將隨之減小BNa2S溶液中：c(OH)<c(H)c(HS)c(H2S)C為除去MnCl2溶液中混有的少量CuCl2，可加入適量Na2S固體，充分攪拌后過濾D向100 mL濃度均為1105molL1的Fe2、Zn2混合溶液中逐滴加入1104molL1Na2S溶液，F(xiàn)e2先沉淀，證明Ksp(FeS)<Ksp(ZnS)解析：選DKsp只與溫度有關，溫度不變，Ksp不變，故A項錯誤；根據(jù)質子守恒，Na2S溶液中存在：c(OH)c(H)c(HS)2c(H2S)，因此c(OH)>c(H)c(HS)c(H2S)，故B項錯誤；除雜時不能引入新的雜質，加入Na2S固體，引入了Na，故C項錯誤；FeS、ZnS屬于同類型沉淀，且Fe2、Zn2的起始濃度相等，加入Na2S溶液，F(xiàn)e2先沉淀，說明Ksp(FeS)<Ksp(ZnS)，故D項正確。