2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法課標(biāo)要求能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。三維目標(biāo)知識(shí)與技能：理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則，深刻理解它是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算過(guò)程與方法：理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化類問(wèn)題情感、態(tài)度與價(jià)值觀：復(fù)數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無(wú)味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過(guò)的數(shù)集的擴(kuò)充的，讓學(xué)生體會(huì)到這是生產(chǎn)實(shí)踐的需要從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)體系。學(xué)情分析利用初中我們學(xué)習(xí)的化簡(jiǎn)無(wú)理分式時(shí)，都是采用的分母有理化思想方法，而復(fù)數(shù)c+di與復(fù)數(shù)cdi，相當(dāng)于我們初中學(xué)習(xí)的的對(duì)偶式，它們之積為1是有理數(shù)，而(c+di)(cdi)=c2+d2是正實(shí)數(shù).所以可以分母實(shí)數(shù)化. 把這種方法叫做分母實(shí)數(shù)化法教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)復(fù)數(shù)除法法則的運(yùn)用。提煉的課題復(fù)數(shù)的除法法則教學(xué)手段運(yùn)用教學(xué)資源選擇閱讀理解，探析歸納，講練結(jié)合教 學(xué) 過(guò) 程一 新課引入1.共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)通常記復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為。2. 復(fù)數(shù)除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x,yR)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商，記為：(a+bi)(c+di)或者3.除法運(yùn)算規(guī)則：設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a，bR)，除以c+di(c，dR)，其商為x+yi(x，yR)，即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由復(fù)數(shù)相等定義可知 解這個(gè)方程組，得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是將的分母有理化得：原式=.(a+bi)(c+di)=.二 范例講解例3計(jì)算解：例4計(jì)算解：三 課堂練習(xí) 課本P107 練習(xí) 1-4四 鞏固練習(xí)：1.設(shè)z=3+i,則等于A.3+i B.3iC.D.2.的值是A.0B. iC.iD.13.已知z1=2i,z2=1+3i,則復(fù)數(shù)的虛部為A.1B.1C.iD.i4.設(shè) (xR,yR),則x=_,y=_.答案：1.D 2.A 3.A4. , 五 課后作業(yè)：課本第107頁(yè) 習(xí)題5. 2 A組4，6 六 課堂小結(jié)復(fù)數(shù)的除法法則是：i(c+di0).兩個(gè)復(fù)數(shù)相除較簡(jiǎn)捷的方法是把它們的商寫(xiě)成分式的形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再把結(jié)果化簡(jiǎn) 高考題選1（2007年北京卷）2. （2007年湖北卷）復(fù)數(shù)z=a+bi,a,bR,且b0,若是實(shí)數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）可以是 .(寫(xiě)出一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)即可)【答案】：.【分析】：是實(shí)數(shù)，所以，取.【高考考點(diǎn)】：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)】：復(fù)數(shù)的運(yùn)算公式不能記錯(cuò)?！靖邆淇继崾尽浚簭?fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算，是高考每年必考的內(nèi)容，應(yīng)熟練掌握。3（2007年福建卷）復(fù)數(shù)等于（ D ）ABCD4（2007年廣東卷）若復(fù)數(shù)（1+bi）(2+i)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)），則b= (A) -2 (B) - (C) (D) 2答案：B；解析：（1+bi）(2+i)=（2-b）+(2b+1)i，故2b+1=0，故選B；5（2007年湖南卷）復(fù)數(shù)等于（ C ）ABCD6（2007年江西卷）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）7（2007年全國(guó)卷I）設(shè)是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則（ B ）ABCD8（2007年全國(guó)卷）設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ C ）ABCD9.（2007年陜西卷）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第在象限（D）第四象限10（2007年四川卷）復(fù)數(shù)的值是（）（A）0（B）1（C）（D）解析：選A本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算11（2007年天津卷）是虛數(shù)單位，（） 12（2007年浙江卷）已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù) 13（2007年上海卷）已知是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根，則的值為 （A）A、 B、 C、 D、14（2007年重慶卷）復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi).15（2007年安徽卷）若a為實(shí)數(shù)，-I，則a等于(B)（A）（B）-（C）2（D）-216（2007年山東卷）若（虛數(shù)單位），則使的值可能是（D）(A)(B)(C) (D) 17（2007年寧夏卷）是虛數(shù)單位，（用的形式表示，）