振動與波動問題綜合應(yīng)用時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，均為多選)1關(guān)于機(jī)械振動和機(jī)械波，下列說法正確的是()A機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波B做機(jī)械振動的物體，其振動周期與振幅無關(guān)C當(dāng)波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)中時(shí)，頻率改變D當(dāng)兩列波產(chǎn)生干涉現(xiàn)象時(shí)，這兩列波的頻率一定相同E當(dāng)觀察者遠(yuǎn)離波源時(shí)，觀察者感覺到波的頻率變大答案ABD解析機(jī)械波的實(shí)質(zhì)就是機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播，A正確；做機(jī)械振動的物體，周期與頻率相關(guān)，與振幅無關(guān)，B正確；只有頻率相同的兩列波相遇時(shí)才會發(fā)生干涉現(xiàn)象，D正確；波的頻率等于波源的頻率，在傳播過程中波的頻率保持不變，C錯(cuò)誤；由多普勒效應(yīng)可知，觀察者遠(yuǎn)離波源時(shí)，觀察者會感覺波的頻率減小，E錯(cuò)誤。2(2016全國卷)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說法正確的是()A水面波是一種機(jī)械波B該水面波的頻率為6 HzC該水面波的波長為3 m D水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會傳遞出去E水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移答案ACE解析水面波是一種機(jī)械波，傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下往復(fù)運(yùn)動，不隨波的傳播而遷移，因此水面波不會將該同學(xué)推向岸邊，故D錯(cuò)誤，A、E正確。由題意可知該波的周期T s s，頻率f0.6 Hz，波長vT1.8 m3 m，故B錯(cuò)誤，C正確。3(2016天津高考)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡諧運(yùn)動，其表達(dá)式為y5sin，它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到x12 m處，波形圖象如圖所示，則()A此后再經(jīng)6 s該波傳播到x24 m處BM點(diǎn)在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向C波源開始振動時(shí)的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向D此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y3 m處所需時(shí)間是2 s答案AB解析由波源振動表達(dá)式可知，而，所以T4 s，由波形圖知8 m，波速v2 m/s，xvt12 m，故A項(xiàng)正確；經(jīng)過t3 sT，M點(diǎn)振動方向沿y軸正方向，B項(xiàng)正確；在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，x12 m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，可得波源起振方向沿y軸正方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；此時(shí)M點(diǎn)在y3 m處且沿y軸負(fù)方向振動，由于<sin，所以第一次到達(dá)y3 m處所用時(shí)間小于，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。4(2018廣州調(diào)研)甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A甲速度為零時(shí)，乙加速度最大B甲加速度為零時(shí)，乙速度最小C任一時(shí)刻兩個(gè)振子受到的回復(fù)力都不相同D兩個(gè)振子的振動頻率之比f甲f乙12E兩個(gè)振子的振幅之比A甲A乙21答案ABC解析由題圖可知，甲運(yùn)動到最大位移處速度為零時(shí)，乙剛好運(yùn)動到平衡位置，加速度為零，速度最大，A錯(cuò)誤；甲運(yùn)動到平衡位置加速度為零時(shí)，乙也運(yùn)動到平衡位置，速度最大，B錯(cuò)誤；由題圖易知，兩彈簧振子在2.0 s時(shí)同時(shí)到達(dá)平衡位置，此時(shí)兩振子的回復(fù)力都為零，C錯(cuò)誤；根據(jù)甲、乙兩彈簧振子的振動圖象可知，甲的簡諧運(yùn)動周期為T甲2.0 s，乙簡諧運(yùn)動的周期T乙1.0 s，兩個(gè)振子的振動周期之比T甲T乙21，根據(jù)周期與頻率成反比關(guān)系，可知兩個(gè)振子的振動頻率之比f甲f乙12，D正確；甲的振幅A甲10 cm，乙的振幅A乙5 cm，兩個(gè)振子的振幅之比A甲A乙21，E正確。5(2018河北石家莊質(zhì)檢一)甲、乙兩列簡諧橫波在同種均勻介質(zhì)中傳播，如圖所示為t0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇時(shí)的波形圖，甲波的頻率為2 Hz，沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，則()A甲、乙兩波的頻率之比為21B乙波的傳播速度為4 m/sC兩列波疊加后，x0處的質(zhì)點(diǎn)振幅為20 cmDt0.25 s時(shí)，x0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向下運(yùn)動E兩列波疊加后，x2 m處為振動加強(qiáng)點(diǎn)答案BDE解析兩列機(jī)械波在同種均勻介質(zhì)中傳播的速度相同，且vf，由圖可得甲2 m，乙2 m，得f甲f乙乙甲11，則A項(xiàng)錯(cuò)誤。v乙乙f乙22 m/s4 m/s，B項(xiàng)正確。由圖可知x0處是振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅AA甲A乙10 cm20 cm30 cm，C項(xiàng)錯(cuò)誤。周期T0.5 s，當(dāng)t0.25 s時(shí)x0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向下運(yùn)動，D項(xiàng)正確。由圖可知，兩列波疊加后，x2 m處為振動加強(qiáng)點(diǎn)，E項(xiàng)正確。6(2018武漢調(diào)研)關(guān)于機(jī)械振動和機(jī)械波，下列說法正確的是()A一個(gè)振動，如果回復(fù)力與偏離平衡位置的位移的平方成正比而且方向與位移相反，就能判定它是簡諧運(yùn)動B如果測出單擺的擺長L、周期T，作出LT2圖象，圖象的斜率就等于重力加速度g的大小C當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動時(shí)，如果驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，受迫振動的振幅最大D游泳時(shí)耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的，說明機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率并不改變E多普勒效應(yīng)在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，例如交警向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時(shí)測量反射波的頻率，根據(jù)反射波頻率變化的多少就能知道車輛的速度答案CDE解析一個(gè)振動，如果回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比而且方向與位移相反，就能判定它是簡諧運(yùn)動，A錯(cuò)誤；根據(jù)T2 可得LT2，則如果測出單擺的擺長L、周期T，作出LT2圖象，圖象的斜率為，B錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動時(shí)，如果驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，產(chǎn)生共振，此時(shí)受迫振動的振幅最大，C正確；游泳時(shí)耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的，說明機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，D正確；易知E中應(yīng)用的就是多普勒效應(yīng)，E正確。7(2018湖南六校聯(lián)考)下列說法中正確的是()A產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是波源頻率發(fā)生了變化B發(fā)生干涉現(xiàn)象時(shí)，介質(zhì)中振動加強(qiáng)的點(diǎn)，振動能量最大，減弱點(diǎn)振動能量可能為零C振動圖象和波的圖象中，橫坐標(biāo)所反映的物理意義是不同的D超聲波比次聲波更容易發(fā)生衍射E在地球表面上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到月球表面上，其擺動周期變大答案BCE解析當(dāng)波源與觀察者互相靠近或互相遠(yuǎn)離時(shí)，接收到的波的頻率都會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)，波源的頻率并沒有發(fā)生變化，A錯(cuò)誤；介質(zhì)中振動加強(qiáng)的點(diǎn)振動能量最大，振動減弱的點(diǎn)，能量可能為零，B正確；波的圖象表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移，橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，振動圖象則表示介質(zhì)中“某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，C正確；由vf可知，當(dāng)波速相同時(shí)，頻率越小，波長越長，越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，所以次聲波更容易發(fā)生衍射，D錯(cuò)誤；由T2 ，由于g月小于g地，所以擺鐘由地球搬到月球上時(shí)，擺動周期變大，E正確。8(2018南昌一模)如圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x2 m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動圖象。下列說法正確的是()A這列波的傳播方向是沿x軸正方向B這列波的傳播速度是20 m/sC經(jīng)過0.15 s，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸的正方向傳播了3 mD經(jīng)過0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動方向沿y軸正方向E經(jīng)過0.35 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離答案ABE解析根據(jù)題圖甲的波動圖象和題圖乙介質(zhì)中x2 m處的質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動圖象可知，這列波的傳播方向是沿x軸正方向，A正確；由題圖甲所示的波動圖象可知，波長4 m，由題圖乙所示的振動圖象可知，周期為0.2 s，這列波的傳播速度v20 m/s，B正確；根據(jù)波的傳播規(guī)律，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動，不隨波遷移，C錯(cuò)誤；經(jīng)過0.1 s()時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向，D錯(cuò)誤；經(jīng)過0.35 s(1T)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P振動到波峰，所以質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于P點(diǎn)距平衡位置的距離，E正確。9如圖所示為一列簡諧橫波在t0.2 s時(shí)的波形圖，A、B、C、D是介質(zhì)中的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)點(diǎn)B的振動方程為yB10sin5t(cm)，下列關(guān)于這列簡諧波的說法正確的是()A該列波沿x軸正方向傳播B該列波沿x軸負(fù)方向傳播C質(zhì)點(diǎn)A的振動速度一定為5 m/sD質(zhì)點(diǎn)D比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置E再經(jīng)過0.2 s，質(zhì)點(diǎn)B的路程為20 cm答案BDE解析由質(zhì)點(diǎn)B的振動方程可知，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B位移為負(fù)，即質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，即可得波沿著x軸負(fù)方向傳播，A錯(cuò)誤，B正確；該波的周期T0.4 s，則該波的傳播速度v5 m/s，波的傳播速度并不等于質(zhì)點(diǎn)的振動速度，C錯(cuò)誤；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)D朝著平衡位置振動，質(zhì)點(diǎn)C遠(yuǎn)離平衡位置振動，故質(zhì)點(diǎn)D先回到平衡位置，D正確；在0.2 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的路程s2A210 cm20 cm，E正確。10(2019唐山摸底考)波源在坐標(biāo)原點(diǎn)上下振動，形成沿x軸正、負(fù)方向傳播的兩列簡諧橫波，t10時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t20.5 s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，P、Q是此時(shí)位于平衡位置的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是()At10時(shí)刻波源的振動方向向下Bt20.5 s時(shí)刻P、Q質(zhì)點(diǎn)的振動方向相反C波從波源分別向x軸正、負(fù)方向的傳播速度之比為43Dt35.5 s時(shí)x10 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置E從t2時(shí)刻起到x10 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到波峰，質(zhì)點(diǎn)P走過的路程為40 cm答案ACE解析根據(jù)題述和波形圖可知，t10時(shí)刻，波源的振動方向向下，A正確；t20.5 s時(shí)刻，P、Q質(zhì)點(diǎn)的振動方向都向下，B錯(cuò)誤；由波形圖可知，沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波長為4 m，沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，波長為3 m，周期相等，由vT可知，波從波源分別沿x軸正、負(fù)方向傳播的速度之比為43，C正確；由t0.5 s，可得周期T2 s，則沿x軸正方向傳播的波的波速為2 m/s，波從0時(shí)刻傳播到x10 m處需要3 s，t35.5 s時(shí)刻，x10 m處的質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動了T，即x10 m處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置，D錯(cuò)誤；t20.5 s時(shí)刻，波峰在x2 m處，再經(jīng)過2個(gè)周期波峰傳播到x10 m處的質(zhì)點(diǎn)，即x10 m處質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，則質(zhì)點(diǎn)P走過的路程為8個(gè)振幅，即為85 cm40 cm，E正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11(15分)如圖所示，原點(diǎn)O處波源沿y軸振動，形成的橫波沿x軸正方向傳播。某時(shí)刻振動恰好傳到Q點(diǎn)，且O點(diǎn)波源恰好處于平衡位置，P、Q間只有一個(gè)完整波形，O、P之間波形未畫出，波長未知，M質(zhì)點(diǎn)平衡位置的橫坐標(biāo)為11 m，P質(zhì)點(diǎn)平衡位置的橫坐標(biāo)為10 m。從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.2 s，M質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)平衡位置，求：(1)這列波的波速；(2)這列波的波長。答案(1)5 m/s(2)見解析解析(1)處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)從x10 m傳到x11 m，位移為x1 m，經(jīng)歷時(shí)間t0.2 s，則波速v解得v5 m/s。(2)波沿x軸正方向傳播，題圖中所示時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，沿y軸負(fù)方向振動若O點(diǎn)波源處于平衡位置也沿y軸負(fù)方向振動時(shí)，則有OPn(n1,2,3，)x<，即>4 mOP10 m則當(dāng)n1時(shí)，110 mn2時(shí)，25 m同理，若O點(diǎn)波源處于平衡位置沿y軸正方向振動時(shí)，則有OP(n)(n1,2,3，)則當(dāng)n1時(shí)，120 mn2時(shí)，2 m。12(2018太原二模)(15分)如圖所示，a、b兩列簡諧橫波分別沿x軸正、負(fù)方向傳播，t0時(shí)，兩列波恰好分別傳到4 m、6 m處。t10.5 s時(shí)，波a驅(qū)動x0的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到波谷。已知兩列波的周期相同，且介于0.3 s與0.5 s之間，求：(1)波a的傳播速度；(2)波a與b相遇后，x5 m處質(zhì)點(diǎn)的振幅和02.0 s內(nèi)的位移。答案(1)10 m/s(2)2 cm2 cm解析(1)波a使得x0的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到波谷，運(yùn)動時(shí)間：t1(n)T(n0,1,2，)由于0.3 s<T<0.5 s，故n1此時(shí)T0.4 s又v解得v10 m/s。(2)波a與b相遇后發(fā)生干涉，x5 m處質(zhì)點(diǎn)振動減弱，設(shè)其振幅為AAAbAa2 cm設(shè)波a從4 m處傳到5 m處的時(shí)間為tt0.1 s設(shè)02.0 s時(shí)間內(nèi)x5 m處質(zhì)點(diǎn)振動的時(shí)間為tt2.0 st(4)T設(shè)02.0 s內(nèi)x5 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為x則xAaAb2 cm。