機車以恒定的加速度啟動動力學分析一、考點突破：知識點考綱要求說明機車以恒定的加速度啟動動力學分析1. 能夠運用機車啟動的特點解決機車的啟動問題；2. 會自己動手推導、討論、分析機車問題本知識點難度較大，綜合性較強，過程較多，其中涉及到高一階段除曲線運動外的幾乎所有內容，如受力分析，牛頓第二定律，運動學公式及功率公式，勻變速運動和非勻變速運動，是與高考接軌的一個考點二、重難點提示：重點：1. 理解解決機車啟動問題的兩個核心公式。 2. 理解機車兩種啟動方式中各段的運動性質。難點：1. 對兩種啟動方式的v-t圖象進行分析。 2. 學會將牛頓第二定律及功率方程融入機車問題。機車以恒定加速度啟動1. 模型綜述物體在牽引力（受功率和速度制約）作用下，從靜止開始克服一定的阻力，加速度不發(fā)生變化，但受額定功率的限制，達到P額后加速度減小，速度增大，最終加速度等于零，速度達到最大值?！疽c詮釋】（1）受力情況：如圖所示，（2）功率特征：先增大到額定功率后以額定功率行駛。（3）機車的功率為牽引力的功率，而非合外力的功率。2. 模型特征（1）動態(tài)過程：（2）這一過程的速度時間圖象如圖所示：【重要提示】注意區(qū)分勻加速結束時的速度和機車行駛的最大速度。【核心歸納】1. 無論哪種啟動方式，機車最終的最大速度都應滿足：vm，且以這個速度做勻速直線運動。2. 在用公式PFv計算機車的功率時，F(xiàn)是指機車的牽引力而不是機車所受到的合力。3. 恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機做的功可用WPt計算，不能用WFl計算（因為F是變力）。4. 以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用WFl計算，不能用WPt計算（因為功率P是變化的）。 例題1 質量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（ ）A. 0t1時間內，汽車的牽引力等于m B. t1t2時間內，汽車的功率等于 v1C. 汽車運動過程中最大速度v v1D. t1t2時間內，汽車的平均速度小于思路分析：在0t1時間內，汽車勻加速運動時的加速度為，牽引力，故A錯誤；在t1-t2時間內，汽車的功率，故B正確；汽車的最大功率為：，達到最大速度時有，聯(lián)立可得最大速度，故C正確； 在tl-t2時間內，汽車做變加速運動，該過程圖線與時間軸圍成的面積，大于勻變速過程的面積，即變加速的位移等于勻加速的位移，所以汽車的平均速度大于，故D錯誤。答案：BC例題2 （四川高考）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量m=5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a=0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動。取g=10 m/s2,不計額外功。求：（1）起重機允許輸出的最大功率。（2）重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。思路分析：（1）設起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0等于重力。 代入數(shù)據(jù)，有；（2）勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經歷時間為t1,有： 代入數(shù)據(jù)，得：t1=5 s 當t=2 s時，重物處于勻加速運動階段，設此時速度為v2，輸出功率為P，則 代入數(shù)據(jù)，得:P=2.04104W。答案：（1） （2） P=2.04104W【知識脈絡】 滿分訓練：一輛汽車在水平路面上勻速直線行駛，阻力恒定為Ff，t1時刻駛入一阻力為的路段繼續(xù)行駛，t2時刻駛出這段路，阻力恢復為Ff，行駛中汽車功率恒定，則汽車的速度v及牽引力F隨時間t的變化圖象可能是（）思路分析：0t1時間內，汽車做勻速運動，F(xiàn)Ff，t1t2時間內PFv，隨著v的增大，F(xiàn)減小，汽車做加速度逐漸減小的加速運動，t2時刻，F(xiàn)<Ff，汽車做減速運動，隨著v的減小，F(xiàn)增大，汽車做加速度逐漸減小的減速運動，當FFf時做勻速運動，所以正確選項為A、C。答案：AC