平行四邊形的面積知識(shí)精講一平行四邊形的面積計(jì)算公式1平行四邊形的面積2字母公式為：二平行四邊形面積計(jì)算公式應(yīng)用1已知平行四邊形的底和高求面積：2已知平行四邊形的面積和高求底邊：3已知平行四邊形的面積和底求高：典型例題 在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表（一個(gè)方格代表1，不滿一格都按一格算）名師學(xué)堂 解題思路我們可以數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后把表格填完整通過表格我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積有一定的關(guān)系，下面我們就利用分割移補(bǔ)的方法來推導(dǎo)平行四邊形面積公式方法一：沿著平行四邊形的高剪成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形然后再按下圖拼組：方法二：用剪刀將平行四邊形沿著一條高剪開，剪成兩個(gè)直角梯形，然后再按下圖拼組：由長(zhǎng)方形的面積 得平行四邊形面積正確答案略三點(diǎn)剖析重點(diǎn)： 掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式難點(diǎn)： 理解圖形割補(bǔ)前后的關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)： 周長(zhǎng)一樣大的兩個(gè)平行四邊形的面積比較題模精選題模一：平行四邊形的面積計(jì)算公式例1.1.1 說一說，填一填（1）把一個(gè)平行四邊形沿著（）剪開，平移后可以拼成一個(gè)（），通過觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（）相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬，所以平行四邊形面積（），用字母表示平行四邊形的面積公式是（）（2）把一個(gè)平行四邊形如上圖所示割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面積（），周長(zhǎng)（）【答案】 （1）高長(zhǎng)方形底高底高 S=ah；（2）不變變小【解析】 （1）高長(zhǎng)方形底高底高 S=ah；（2）不變變小例1.1.2 求下列平行四邊形的面積（1）已知a7cm，h3.2cm，求S（2）已知a3h，h2cm，求S【答案】 （1）73.2=22.4（cm2）（2）232=12（cm2）【解析】 （1）73.2=22.4（cm2）（2）232=12（cm2）例1.1.3 下圖這個(gè)平行四邊形的底是多少？【答案】 27.52.5=11（m）【解析】 27.52.5=11（m）例1.1.4 選一選（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)（ ），面積（ ）A不變B變大了C變小了（2）下圖中正方形和平行四邊形的面積相比，（ ）A正方形大B同樣大C平行四邊形大【答案】【解析】 （1）AC（2）B例1.1.5 面積相等的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）【答案】 【解析】 例1.1.6 一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底相等，面積也相等，平行四邊形的高是3cm，三角形的高是（ ）。3cm 6cm 1.5cm【答案】 【解析】 例1.1.7 有一個(gè)平行四邊形的面積為28dm2（如圖），如果把這個(gè)平行四邊形指定的底增加2dm，對(duì)應(yīng)的高減少2dm，得到的新平行四邊形的面積是多少？與原平行四邊形的面積之間有什么關(guān)系？【答案】 18 dm2，比原平行四邊形的面積小【解析】 18 d m2，比原平行四邊形的面積小題模二：平行四邊形的面積計(jì)算公式的應(yīng)用例1.2.1 世界著名畫家達(dá)芬奇的巨作最后的晚餐是當(dāng)今世界上最珍貴的壁畫這幅壁畫的面積是多少平方米？【答案】 9.14.2=38.22（平方米）【解析】 9.14.2=38.22（平方米）例1.2.2 小雨的書房需要用一些同樣大小的平行四邊形地磚鋪地，每塊磚的底為7dm，高為4dm，每平方分米地磚的價(jià)錢為0.25元，小雨帶100元錢去建材城買地磚，他最多能買多少塊這樣的地磚？【答案】 740.25=7（元） 100714（塊）【解析】 740.25=7（元） 100714（塊）例1.2.3 每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？【答案】 135=65（cm） 652=32.5（cm）【解析】 135=65（cm） 652=32.5（cm）例1.2.4 已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為36cm，求下面平行四邊形的面積【答案】 36210=8（cm） 108=80（cm）【解析】 36210=8（cm） 108=80（cm）例1.2.5 如果用鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形（如下圖），需用多長(zhǎng)的鐵絲？（單位：cm）【答案】 12.5610=7.5（cm） 鐵絲的長(zhǎng)度為：（7.512.5）2=40（cm）【解析】 12.5610=7.5（cm） 鐵絲的長(zhǎng)度為：（7.512.5）2=40（cm）例1.2.6 公園里有一塊長(zhǎng)36m、寬23m的長(zhǎng)方形草地，中間修了一條寬2m的小路，草地的實(shí)際面積是多少平方米？【答案】 3623223=782（m）【解析】 3623223=782（m）例1.2.7 分別計(jì)算圖形中兩個(gè)平行四邊形的面積，它們的面積相等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)：_【答案】 相等 1.81.5=2.7（cm） 等底等高的平行四邊形面積相等【解析】 相等 1.81.5=2.7（cm） 等底等高的平行四邊形面積相等例1.2.8 先計(jì)算下面4個(gè)平行四邊形的面積，再對(duì)比觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）（1）通過計(jì)算并對(duì)比圖和圖，我發(fā)現(xiàn)_（2）通過計(jì)算并對(duì)比圖和圖，我發(fā)現(xiàn)_（3）通過計(jì)算并對(duì)比圖和圖，我發(fā)現(xiàn)_【答案】 （1）等底等高的平行四邊形面積相等；（2）平行四邊形高一定時(shí)，底擴(kuò)大為原來的幾倍，面積也擴(kuò)大為原來的幾倍；（3）平行四邊形的底一定時(shí)，高擴(kuò)大為原來的幾倍，面積也擴(kuò)大為原來的幾倍【解析】 （1）等底等高的平行四邊形面積相等；（2）平行四邊形高一定時(shí)，底擴(kuò)大為原來的幾倍，面積也擴(kuò)大為原來的幾倍；（3）平行四邊形的底一定時(shí)，高擴(kuò)大為原來的幾倍，面積也擴(kuò)大為原來的幾倍隨練1.1 下表中給出的是平行四邊形的底和高，算出每個(gè)平行四邊形的面積，填在空格里底cm35858.40.8高cm1850320.7面積cm2【答案】 630 4250 268.8 0.56【解析】 630 4250 268.8 0.56隨練1.2 想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積（單位：cm）【答案】 略【解析】 略“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”?！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教”在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。隨練1.3 用同樣長(zhǎng)的鐵絲折成的平行四邊形的面積一定相等（）【答案】 【解析】 隨練1.4 在下面的方格紙上畫出一個(gè)與左邊平行四邊形面積相等的長(zhǎng)方形課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一則名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。【答案】 略【解析】 略隨練1.5 一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大為原來的4倍，要使面積不變，高應(yīng)該（）A 擴(kuò)大為原來的4倍B 縮小為原來的C 不變D 擴(kuò)大為原來的8倍【答案】B【解析】 B隨練1.6 一個(gè)平行四邊形的一組底與高都是6cm，另一條底是8cm，則它對(duì)應(yīng)的高是（）cm【答案】 4.5【解析】 4.5隨練1.7 求陰影部分的面積【答案】 10.58-34=50（cm2）【解析】 10.58-34=50（cm2）