第4講 受力分析 力的合成與分解教師備用題庫(kù)1.(2018天津理綜,7,6分)(多選)明朝謝肇淛的五雜組中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬(wàn)緡不可。一游僧見(jiàn)之曰:無(wú)煩也,我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則() A.若F一定,大時(shí)FN大B.若F一定,小時(shí)FN大C.若一定,F大時(shí)FN大D.若一定,F小時(shí)FN大答案BC本題考查力的分解。如圖所示,把力F分解在垂直于木楔兩側(cè)的方向上,根據(jù)力的作用效果可知,F1=F2=FN=F2sin2,由此式可見(jiàn),B、C項(xiàng)正確,A、D項(xiàng)錯(cuò)。2.蹦床可簡(jiǎn)化為如圖所示,完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成正方形,O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí),質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員站立在網(wǎng)中心O點(diǎn),當(dāng)該處下凹穩(wěn)定時(shí),網(wǎng)繩bOf、dOh均成120向上的張角,則此時(shí)O點(diǎn)周?chē)扛W(wǎng)繩的拉力的大小為()A.36mgB.12mgC.33mgD.mg答案B對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析:因?yàn)榫W(wǎng)繩完全相同,并且構(gòu)成的是正方形,O點(diǎn)到最低時(shí),aOe,gOc所成的角度是120,所以Fa=Fe=Fc=Fg,且Fa與Fe的合力為12F=Fa,同理Fg與Fc的合力也是12F=Fg。由于運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài),所以F=mg,所以選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤,B正確。3.已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F為10 N,分力F1的大小為5 N。則關(guān)于另一個(gè)分力F2的說(shuō)法正確的是()A.F2的大小是唯一的B.F2的大小可以是任意值C.F2的方向與合力F的方向一定成30D.F2的方向與合力F的方向的最大夾角為30答案D有兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為10 N,若其中一個(gè)分力大小為5 N,另一個(gè)分力的大小應(yīng)在5 NF15 N的范圍。由圖可得F2的方向與合力F的方向的最大夾角為,sin =F1F=12,即F2的方向與合力F的方向的最大夾角為30,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。故選D。4.(2017課標(biāo),21,6分)(多選)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為(>2)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小答案AD重物受到重力mg、OM繩的拉力FOM、MN繩的拉力FMN共三個(gè)力的作用。緩慢拉起過(guò)程中任一時(shí)刻可認(rèn)為重物處于平衡狀態(tài),三力的合力恒為0。如圖所示,由三角形定則得一首尾相接的閉合三角形,由于>2且不變,則三角形中FMN與FOM的交點(diǎn)在一個(gè)優(yōu)弧上移動(dòng),由圖可以看出,在OM被拉到水平的過(guò)程中,繩MN中拉力一直增大且恰好達(dá)到最大值,繩OM中拉力先增大后減小,故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。5.(多選)如圖所示是轎車(chē)常用的千斤頂,當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí),螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0105 N,此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120。下列判斷正確的是()A.該汽車(chē)的重力等于1.0105 NB.此時(shí)千斤頂每臂受到的壓力大小均為1.0105 NC.若繼續(xù)搖動(dòng)把手,將汽車(chē)頂起,千斤頂每臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手,將汽車(chē)頂起,千斤頂每臂受到的壓力將減小答案BD汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0105 N,根據(jù)牛頓第三定律得千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1.0105 N,但汽車(chē)的重力不一定等于1.0105 N。故A錯(cuò)誤;將汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個(gè)分力F1和F2,根據(jù)對(duì)稱性可知,兩臂受到的壓力大小相等。由2F1 cos =F得F1=F2=1.0105 N所以此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0105 N,故B正確;繼續(xù)搖動(dòng)把手,兩臂靠攏,夾角減小,由F1=F/(2 cos 60)分析可知,F不變,當(dāng)減小時(shí),cos 增大,F1減小。故C錯(cuò)誤,D正確。故選B、D。6.(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同,它們的合力大小為F,則()A.F1、F2同時(shí)增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同時(shí)增加10 N,F也增加10 NC.F1增加10 N,F2減少10 N,F一定不變D.若F1、F2中的一個(gè)增大,F不一定增大答案AD根據(jù)求合力的公式F=F12+F22+2F1F2cos(為F1、F2的夾角),若F1、F2都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,合力也一定變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,A正確;對(duì)于B、C兩種情況,力的變化不是按比例增加或減少的,不能判斷合力的變化情況,B、C錯(cuò)誤;若F1與F2共線反向,F1>F2,則F=F1-F2,F1增大時(shí),F增大,F2增大且小于F1時(shí),F減小,所以D正確。