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第3講　重力、彈力、摩擦力 A組　基礎(chǔ)題組 1.足球運(yùn)動(dòng)是深受青少年喜愛的項(xiàng)目之一,如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.甲圖中,靜止在草地上的足球?qū)Σ莸氐膲毫褪撬闹亓? B.乙圖中,靜止在地上的兩個(gè)足球由于接觸而一定受到相互作用的彈力 C.丙圖中,落在球網(wǎng)中的足球會(huì)受到彈力是由于球發(fā)生了形變 D.丁圖中,被踢出的瞬間,足球受到重力、腳對(duì)球的彈力 答案　D　靜止在草地上的足球受到的彈力,與重力相平衡,但不是它的重力,故A錯(cuò)誤;靜止在地面上的兩個(gè)足球由于接觸,但由于沒有彈性形變,所以沒有受到相互作用的彈力,則B錯(cuò)誤;進(jìn)球時(shí),足球撞到網(wǎng)上,球網(wǎng)被撐開,由于網(wǎng)的形變,而使球受到了彈力,故C錯(cuò)誤。球被踢出的瞬間,運(yùn)動(dòng)員對(duì)球有彈力作用,球本身有重力,則D正確。故選D。 2.(多選)下列關(guān)于重力、彈力和摩擦力的說(shuō)法,正確的是(　　) A.靜摩擦力的大小在零和最大靜摩擦力之間 B.勁度系數(shù)越大的彈簧,產(chǎn)生的彈力越大 C.動(dòng)摩擦因數(shù)與物體之間的壓力成反比,與滑動(dòng)摩擦力成正比 D.物體的重心不一定在物體上 答案　AD　靜摩擦力的大小在零和最大靜摩擦力之間,故選項(xiàng)A正確;彈簧產(chǎn)生的彈力大小,不只與勁度系數(shù)有關(guān),還與形變量有關(guān),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;動(dòng)摩擦因數(shù)與物體之間的材料和粗糙程度有關(guān),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;重心的位置與物體的形狀以及質(zhì)量分布情況有關(guān),重心可以在物體外面,也可以在物體上,故選項(xiàng)D正確。 3.一個(gè)光滑球一半由鉛(用陰影表示)一半由鋁組成,放在支架P、Q上處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖(a)所示,P支架對(duì)它的支持力為N,若將球翻轉(zhuǎn),如圖(b)所示,P支架對(duì)它的支持力為N。比較N與N,應(yīng)有(　　) A.N>N,方向不相同 B.N=N,方向相同 C.NF彈+mBg sin 30。 所以B所受摩擦力沿斜面向下,如圖乙所示,FfB=F-F彈-mBg sin 30=12mg,故A、B錯(cuò)誤,C正確;剪斷彈簧,A受摩擦力向上,且滿足Ff0m>12mg,故A仍處于靜止?fàn)顟B(tài),D錯(cuò)誤。  B組　提升題組 1.方尖碑(obelisk)是古埃及的另一件杰作,是古埃及崇拜太陽(yáng)的紀(jì)念碑,也是除金字塔以外,古埃及文明最富有特色的象征,關(guān)于方尖碑對(duì)廣場(chǎng)的壓力F,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.F就是方尖碑所受的重力 B.F是由于廣場(chǎng)發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的 C.F的作用點(diǎn)在方尖碑上 D.F的作用點(diǎn)在廣場(chǎng)上 答案　D　重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的力,方向豎直向下;壓力是垂直作用在物體表面上的力,方向總是垂直于物體的接觸面,因此重力和壓力是完全不同的兩個(gè)力,大小不一定相等,只有物體放在水平面上,物體對(duì)桌面的壓力等于重力,故A錯(cuò)誤;方尖碑對(duì)廣場(chǎng)的壓力F方尖碑是施力物體,因此說(shuō)法“F是由于廣場(chǎng)發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的”是錯(cuò)誤的,故B錯(cuò)誤;方尖碑對(duì)廣場(chǎng)的壓力F,作用點(diǎn)作用在受力物體上,作用在廣場(chǎng)上,故C錯(cuò)誤,D正確。 2.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈B上,現(xiàn)同時(shí)用大小為F1和F2、方向相反的水平力分別推木塊A和斜劈B,它們均靜止不動(dòng),則(　　) A.F1、F2一定等大反向 B.木塊A、斜劈B間一定存在摩擦力 C.斜劈B與地面間一定存在摩擦力 D.地面對(duì)斜劈B的支持力的大小一定等于(M+m)g 答案　D　木塊A、斜劈B均靜止不動(dòng),則木塊A、斜劈B整體受力平衡,在水平方向上,若F1、F2等大反向,則斜劈B與地面間無(wú)摩擦力作用,若F1、F2大小不相等,則斜劈B與地面間一定存在摩擦力,故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;在豎直方向上,地面對(duì)斜劈B的支持力與木塊A、斜劈B組成的系統(tǒng)的重力平衡,選項(xiàng)D正確;木塊A、斜劈B間有無(wú)摩擦力以及摩擦力的方向取決于木塊A的重力沿斜面方向的分力和F1沿斜面方向的分力的大小關(guān)系,木塊A、斜劈B間可能不存在摩擦力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 3.如圖所示,一質(zhì)量為m的木塊靠在豎直粗糙的墻壁上,且受到水平力F的作用,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A.若木塊靜止,則木塊受到的靜摩擦力大小等于mg,方向豎直向上 B.若木塊靜止,當(dāng)F增大時(shí),木塊受到的靜摩擦力隨之增大 C.若木塊沿墻壁向下運(yùn)動(dòng),則墻壁對(duì)木塊的摩擦力大小為μF D.若開始時(shí)木塊靜止,當(dāng)撤去F,木塊沿墻壁下滑時(shí),木塊不受滑動(dòng)摩擦力作用 答案　B　若木塊靜止,則木塊受到的靜摩擦力與重力平衡,大小為mg,方向豎直向上,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;木塊沿墻向下運(yùn)動(dòng),墻對(duì)木塊的摩擦力為μFN=μF,故選項(xiàng)C正確;當(dāng)撤去F時(shí),墻與木塊間無(wú)彈力,則木塊也不受摩擦力作用,故選項(xiàng)D正確。 4.(多選)將力傳感器A固定在光滑水平桌面上,測(cè)力端通過(guò)輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊相連,滑塊放在較長(zhǎng)的小車上。如圖甲所示,傳感器與計(jì)算機(jī)相連接,可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律。一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪,一端連接小車,另一端系砂桶,整個(gè)裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài)。在滑塊與小車分離前緩慢向砂桶里倒入細(xì)砂,力傳感器采集的F-t圖像如圖乙所示。則(　　) A.2.5 s前小車做變加速運(yùn)動(dòng) B.2.5 s后小車做變加速運(yùn)動(dòng)(假設(shè)細(xì)砂仍在加注中) C.2.5 s前小車所受摩擦力不變 D.2.5 s后小車所受摩擦力不變 答案　BD　由題圖乙可知,在F的變化階段,砂桶(含細(xì)砂)質(zhì)量在由小變大,滑塊與小車之間沒有相對(duì)滑動(dòng),屬于靜摩擦力,所以2.5 s前,小車、滑塊均靜止,A項(xiàng)錯(cuò)誤;2.5 s后小車受恒定摩擦力,但是外力增加,因此做變加速直線運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)正確;根據(jù)上述分析,2.5 s前滑塊受靜摩擦力,且靜摩擦力在變化,2.5 s后受滑動(dòng)摩擦力,且大小不變,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。 5.如圖所示,貼著豎直側(cè)面的物體A的質(zhì)量mA=0.2 kg,放在水平面上的物體B的質(zhì)量mB=1.0 kg,繩和滑輪間的摩擦和繩重均不計(jì),且繩的OB部分水平,OA部分豎直,A和B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2,求: (1)物體B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 (2)如果用水平力F向左拉B,使物體A和B做勻速運(yùn)動(dòng),需多大的拉力。 (3)若在原來(lái)靜止的物體B上放一個(gè)質(zhì)量與B物體質(zhì)量相等的物體后,物體B受到的摩擦力為多大。 答案　(1)0.2　(2)4 N　(3)2 N 解析　(1)因A和B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng),所以B受到的水平繩的拉力T與滑動(dòng)摩擦力Ff的大小相等,且等于A的重力mAg。B對(duì)桌面的壓力FN等于B的重力mBg。所以有 Ff=μFN,FN=mBg,T=Ff=mAg 解得μ=0.2 (2)如果用水平力F向左拉B,使物體A和B做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)水平繩的拉力與滑動(dòng)摩擦力的大小均不變,根據(jù)物體B水平方向受力平衡有 F=T+Ff=4 N (3)若在原來(lái)靜止的物體B上放一個(gè)質(zhì)量與B物體質(zhì)量相等的物體后,物體B對(duì)水平面的壓力變大,受到的最大靜摩擦力將變大,但此時(shí)物體B仍靜止不動(dòng),其與水平面間的摩擦力為靜摩擦力,根據(jù)物體B和物體A的平衡可知,物體B受到的摩擦力大小為 Ff=T=mAg=2 N 6.如圖所示,原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2、勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體A,最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體B,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。 (1)這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大? (2)若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起,直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和,求這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大小。 答案　(1)L1+L2+(m1+m2)gk1+m2gk2 (2)k2m1gk1+k2+m2g 解析　(1)勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為(m1+m2)g,設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x1,根據(jù)胡克定律有 (m1+m2)g=k1x1 解得x1=(m1+m2)gk1 勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為m2g,設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x2,根據(jù)胡克定律有 m2g=k2x2 解得x2=m2gk2 這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為 L=L1+L2+x1+x2=L1+L2+(m1+m2)gk1+m2gk2 (2)根據(jù)題意,下面的彈簧應(yīng)被壓縮x,上面的彈簧被拉伸x,以A為研究對(duì)象,根據(jù)平衡條件有 (k1+k2)x=m1g 解得x=m1gk1+k2 以B為研究對(duì)象,設(shè)平板對(duì)B的支持力為FN,根據(jù)平衡條件有FN=k2x+m2g=k2m1gk1+k2+m2g 根據(jù)牛頓第三定律,這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大小 FN=FN=k2m1gk1+k2+m2g