第54練 向量求解平行和垂直問題基礎(chǔ)保分練1已知a(1,0,2)，b(6,21,2)，若ab，則與的值可以分別是()A2，B，C3,2D2,22若平面1，2垂直，則下列向量可以是這兩個(gè)平面的法向量的是()An1(1,2,1)，n2(3,1,1)Bn1(1,1,2)，n2(2,1,1)Cn1(1,1,1)，n2(1,2,1)Dn1(1,2,1)，n2(0，2，2)3.如圖所示，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AMMC，A1N2ND.設(shè)a，b，c，xaybzc，則xyz等于()A.B.C.D.4已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長都等于a，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則的值為()Aa2B.a2C.a2D.a25已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)，且BP平面ABC，則xy的值為()A.B.C.D.6設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足0，0，0，M為BC的中點(diǎn)，則AMD是()A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D不確定7已知直線l的方向向量為a，平面的法向量為n，能使l的是()Aa(1,0,0)，n(2,0,0)Ba(1,3,5)，n(1,0,1)Ca(0,2,1)，n(1,0，1)Da(1，1,3)，n(0,3,1)8已知a(2,1,3)，b(1,2,1)，若a(ab)，則實(shí)數(shù)的值為()A2BC.D29已知空間三點(diǎn)A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)若|a|，且a分別與，垂直，則向量a_.10已知平面和平面的法向量分別為a(1,1,2)，b(x，2,3)，且，則x_.能力提升練1空間內(nèi)四點(diǎn)A(2,3,6)，B(4,3,2)，C(0,0,1)，D(2,0,2)的位置關(guān)系是()A共線B共面C不共面D無法確定2O為空間內(nèi)任意一點(diǎn)，若，則A，B，C，P四點(diǎn)()A一定不共面B一定共面C不一定共面D無法判斷3已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)三點(diǎn)，向量n(1,1,1)，則以n為方向向量的直線l與平面ABC的關(guān)系是()A垂直B不垂直C平行D以上都有可能4設(shè)ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體，則有()A.a2B.a2C.a2D.a25同時(shí)垂直于a(2,2,1)和b(4,5,3)的單位向量是_6平面的一個(gè)法向量為n(0,1，1)，若直線l平面，則直線l的單位方向向量是_答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.A3.D4.C5.A6.C7.D8D9.(1,1,1)或(1，1，1)104解析abx260，x4.能力提升練1C2.B3A易知(1,1,0)，(1,0,1)，n111100，n1101110，則n，n，即直線ABl，直線ACl，又AB與AC是平面ABC內(nèi)兩條相交直線，l平面ABC.4C()a2，()a2，()a2，a2，故選C.5.或解析設(shè)與a(2,2,1)和b(4,5,3)同時(shí)垂直的單位向量是c(p，q，r)，則解得或即同時(shí)垂直于a，b的單位向量為或.6解析直線l的方向向量平行于平面的法向量，故直線l的單位方向向量是.