遼寧省沈陽(yáng)市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第三部分 數(shù)列 等差數(shù)列的定義與性質(zhì).doc
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遼寧省沈陽(yáng)市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第三部分 數(shù)列 等差數(shù)列的定義與性質(zhì).doc
等差數(shù)列的定義與性質(zhì)定義:(為常數(shù)),等差中項(xiàng):成等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì):是等差數(shù)列(1)若,則(2)數(shù)列仍為等差數(shù)列,仍為等差數(shù)列,公差為;(3)若三個(gè)成等差數(shù)列,可設(shè)為(4)若是等差數(shù)列,且前項(xiàng)和分別為,則(5)為等差數(shù)列(為常數(shù),是關(guān)于的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù))的最值可求二次函數(shù)的最值;或者求出中的正、負(fù)分界項(xiàng),即:當(dāng),解不等式組可得達(dá)到最大值時(shí)的值. 當(dāng),由可得達(dá)到最小值時(shí)的值. (6)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列,有,.(7)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,有,.練習(xí)1.已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式,則a9等于( ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 32.已知等差數(shù)列滿足=28,則其前10項(xiàng)之和為 ( )A 140 B 280 C 168 D 563.若實(shí)數(shù)、成等比數(shù)列,則函數(shù)與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )1 0 無(wú)法確定4.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為(nN*),若前n項(xiàng)和為9,則項(xiàng)數(shù)n為( )A.99 B.100 C.101 D.1025.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為.且則此數(shù)列中絕對(duì)值最小的項(xiàng)為( )A. 第5項(xiàng) B. 第6項(xiàng) C第7項(xiàng). D. 第8項(xiàng)6. 公差不為0的等差數(shù)列an中,a2、a3、a6依次成等比數(shù)列,則公比等于( )A. B. C.2 D.37.在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中,若,則( )8. 等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn與n,對(duì)一切自然數(shù)n,都有=,則等于( )A.B. C. D. 必修五第三部分?jǐn)?shù)列數(shù)列11.( C ). 2. ( A )3.( B )4.( A )5.( C )6.( D )7.( A)8. ( B )