第86練 離散型隨機(jī)變量的均值與方差基礎(chǔ)保分練1.(2019紹興模擬)若隨機(jī)變量的分布列如表所示，E()1.6，則ab等于()0123P0.1ab0.1A.0.2B.0.2C.0.8D.0.82.口袋中有5只球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5，從中任取3只球，以X表示取出的球的最大號(hào)碼，則X的均值E(X)的值是()A.4B.C.D.53.(2019衢州模擬)已知隨機(jī)變量的可能取值為i(i0,1,2)，若P(0)，E()1，則()A.P(1)>D()B.P(1)<D()C.P(1)D()D.P(1)和D()的大小不能確定4.罐中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中任取1球，記住顏色后再放回，連續(xù)取4次，設(shè)X為取得紅球的次數(shù)，則X的方差D(X)的值為()A.B.C.D.5.(2019湖州模擬)已知a，bR，隨機(jī)變量滿足P(x)axb(x1,0,1).若E()，則E()2D()等于()A.B.C.1D.6.(2019金華模擬)已知t，隨機(jī)變量的分布列如下：012Pt2tt則()A.E()，D()tB.E()t，D()tC.E()，D()2tD.E()t，D()2t7.已知隨機(jī)變量和，其中42，且E()7，若的分布列如下表，則n的值為()1234PmnA.B.C.D.8.一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c(a，b，c(0,1)，已知他投籃一次得分的均值為2，則的最小值為()A.B.C.D.9.(2019寧波模擬)已知隨機(jī)變量X的分布列如下表：Xa234Pb若E(X)2，則a_；D(X)_.10.隨機(jī)變量的取值為0,1,2，若P(0)，E()1，則D()_.能力提升練1.擲1枚骰子，設(shè)其點(diǎn)數(shù)為，則()A.E()，D()B.E()，D()D.E()，D()D.E()，D()2.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的均值為()A.100B.200C.300D.4003.設(shè)是離散型隨機(jī)變量，P(x1)，P(x2)，且x1<x2，又已知E()，D()，則x1x2的值為()A.B.C.3D.4.擲骰子游戲中規(guī)定：擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球，擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球，擲出4,5或6點(diǎn)，丙盒中放一球，共擲6次.用x，y，z分別表示擲完6次后甲、乙、丙盒中球的個(gè)數(shù)，令Xxy，則E(X)等于()A.2B.3C.4D.55.隨機(jī)變量X的分布列為X101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(X)，則方差D(X)的值是_.6.(2019鎮(zhèn)海模擬)隨機(jī)變量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則P(|X|1)_，方差的最大值是_.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.B3.A4.B5.B6.C7.A8.D9.010.能力提升練1BE()123456，D().2B記不發(fā)芽的種子數(shù)為Y，則YB(1 000,0.1)，E(Y)1 0000.1100，又X2Y，E(X)E(2Y)2E(Y)200.3C由E()，D()，得解得或由于x1<x2，x1x23.4B將每一次擲骰子看作一次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果分丙盒中投入球和丙盒中不投入球，兩個(gè)結(jié)果相互獨(dú)立，則丙盒中投入球的概率為，用z表示6次試驗(yàn)中丙盒中投入球的次數(shù)，則zB，E(z)3，又xyz6，Xxy6z，E(X)E(6z)6E(z)633.5.解析a，b，c成等差數(shù)列，2bac，又abc1，E(X)1a1cca，a，b，c，D(X)222.6.解析因?yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，所以2bac，又abc1，所以ac，b，所以P(|X|1)P(X1)P(X1)ac；因?yàn)镋(X)1a0b1cca，所以D(X)a(1ca)2(0ca)2c(1ca)2(ac)2，所以當(dāng)ac時(shí)，D(X)取得最大值.