52 電場力的性質(zhì)方法點撥電場疊加問題要注意矢量性與對稱性1(2017山東濟(jì)南一中模擬)如圖1所示，a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，abc120.現(xiàn)將三個等量的正點電荷Q分別固定在a、b、c三個頂點上，下列說法正確的是()圖1Ad點電場強度的方向由d指向OBO點電場強度的方向由d指向OCd點的電場強度大于O點的電場強度Dd點的電場強度小于O點的電場強度2.空間某區(qū)域有一個正三角形ABC，其三個頂點處分別固定有三個等量正點電荷，如圖2所示，D點為正三角形的中心，E、G、H點分別為正三角形三邊的中點，F(xiàn)點為E關(guān)于C點的對稱點取無限遠(yuǎn)處的電勢為0，下列說法中正確的是()圖2A根據(jù)對稱性，D點的電場強度必為0B根據(jù)對稱性，D點的電勢必為0C根據(jù)對稱性，E、F兩點的電場強度等大反向DE、G、H三點的電場強度和電勢均相同3(2018河南鄭州期中)如圖3甲、乙所示，兩個帶電荷量均為q的點電荷分別位于帶電荷量線密度相同、半徑相同的半圓環(huán)和圓環(huán)的圓心，環(huán)的粗細(xì)可忽略不計若圖甲中環(huán)對圓心點電荷的庫侖力大小為F，則圖乙中環(huán)對圓心點電荷的庫侖力大小為()圖3A.F B.F C.F D.F4(2018四川成都第七中學(xué)月考)一個正點電荷Q固定在正方形的一個角上，另一個帶電粒子射入該區(qū)域時，恰好能經(jīng)過正方形的另外三個角a、b、c，如圖4所示，則有()圖4A根據(jù)軌跡可判斷該帶電粒子帶正電Ba、b、c三點場強大小之比是121C粒子在a、b、c三點的加速度大小之比是212Da、c兩點的電場強度相同5(多選)如圖5是密立根油滴實驗的示意圖油滴從噴霧器的噴嘴噴出，落到勻強電場中，調(diào)節(jié)兩板間的電壓，通過顯微鏡觀察到某一油滴靜止在電場中，下列說法正確的是()圖5A油滴帶正電B油滴帶負(fù)電C只要測出兩板間的距離和電壓就能求出油滴的電荷量D該實驗測得油滴所帶電荷量等于元電荷的整數(shù)倍6(多選)(2017山東濟(jì)寧模擬)如圖6甲所示，Q1、Q2為兩個被固定的點電荷，其中Q1帶負(fù)電，a、b兩點在它們連線的延長線上現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始經(jīng)b點向遠(yuǎn)處運動(粒子只受電場力作用)，粒子經(jīng)過a、b兩點時的速度分別為va、vb，其速度時間圖象如圖乙所示以下說法中正確的是()圖6AQ2一定帶正電Bb點的電場強度一定為零CQ2的電荷量一定大于Q1的電荷量D整個運動過程中，粒子的電勢能先增大后減小7(2017山東煙臺模擬)已知一個無限大的金屬板與一個點電荷之間的空間電場分布與等量異種電荷之間的電場分布類似，即金屬板表面各處的電場強度方向與板面垂直如圖7所示，MN為無限大的不帶電的金屬平板，且與大地連接現(xiàn)將一個電荷量為Q的點電荷置于板的右側(cè)，圖中a、b、c、d是以點電荷Q為圓心的圓上的四個點，四點的連線構(gòu)成一內(nèi)接正方形，其中ab連線與金屬板垂直則下列說法正確的是()圖7Ab點電場強度與c點電場強度相同Ba點電場強度與d點電場強度相同Ca點電勢等于d點電勢D將一試探電荷從a點沿直線ad移到d點的過程中，試探電荷電勢能始終保持不變8(2017遼寧鐵嶺協(xié)作體模擬)如圖8所示，在豎直向下的勻強電場中，將質(zhì)量相等的兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一豎直線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，則()圖8AM的帶電荷量一定比N的大BM一定帶負(fù)電荷，N一定帶正電荷C靜止時M受到的合力比N的大D移動過程中勻強電場對M做負(fù)功9(多選)(2018湖北黃岡模擬)真空中兩點電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點C和頂點B上，D為斜邊AB的中點，ABC30，如圖9所示已知A點電場強度的方向垂直AB向下，則下列說法正確的是()圖9Aq1帶正電，q2帶負(fù)電BD點電勢高于A點電勢Cq1電荷量的絕對值等于q2電荷量的絕對值的一半Dq1電荷量的絕對值等于q2電荷量的絕對值的二倍10.已知表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部電場強度處處為零現(xiàn)有表面電荷均勻分布的帶電半球殼，如圖10所示，CD為通過半球頂點C與球心O的軸線P、Q為CD軸上關(guān)于O點對稱的兩點則()圖10AP點的電場強度與Q點的電場強度大小相等、方向相同BP點的電場強度與Q點的電場強度大小相等、方向相反CP點的電場強度比Q點的電場強度強DP點的電場強度比Q點的電場強度弱11(2017廣東東莞模擬)a、b兩個帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為3q和q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，a球又用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強電場，電場強度為E，平衡時細(xì)線都被拉緊，則平衡時可能位置是()答案精析1D2A由于D點為正三角形的中心，即到三個點電荷的距離相等，故任意兩點電荷在D點產(chǎn)生的合場強與第三個點電荷在D點產(chǎn)生的電場強度等大反向，故D點的電場強度為零，選項A正確；由于取無限遠(yuǎn)處的電勢為0，從無限遠(yuǎn)處移動電荷至D點，電場力做功必不為0，故D點電勢不可能為0，選項B錯誤；C處點電荷在E、F兩點產(chǎn)生的電場強度等大反向，但A、B兩個點電荷在E、F兩點產(chǎn)生的電場強度的矢量和不相等，故C錯誤；由對稱性可知，E、G、H三點的電場強度大小相等，但電場強度的方向不同，所以D錯誤3C由題圖甲中均勻帶電半圓環(huán)對圓心點電荷的庫侖力大小為F，可以得出圓環(huán)對圓心點電荷的庫侖力大小為F.將題圖乙中的均勻帶電圓環(huán)分成三個圓環(huán)，關(guān)于圓心對稱的兩個圓環(huán)對圓心點電荷的庫侖力的合力為零，因此題圖乙中的圓環(huán)對圓心點電荷的庫侖力大小為F，C正確4C帶電粒子受到的電場力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向可以知道帶電粒子與固定在Q點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，故該帶電粒子帶負(fù)電，A項錯誤；根據(jù)幾何知識可以知道a、b、c三點到Q的距離之比為rarbrc11，根據(jù)點電荷場強公式Ek，得a、b、c三點場強大小之比為212，B項錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得：a，aE，則知粒子在a、b、c三點的加速度大小之比是212，C項正確；a、c兩點的電場強度大小相等，但方向不同，所以電場強度不同，D項錯誤5BD由題圖知，勻強電場電場方向向下，油滴所受的電場力向上，則知油滴帶負(fù)電，故A錯誤，B正確；根據(jù)油滴受力平衡得：mgqE，得q，所以要測出兩板間的距離、電壓和油滴的質(zhì)量才能求出油滴的電荷量，故C錯誤；根據(jù)密立根油滴實驗研究知：該實驗測得油滴所帶電荷量等于元電荷的整數(shù)倍，D正確6ABD7.C8D因為M、N在釋放后保持靜止，說明受到的合力為0，若M帶正電，不論N帶正電，還是帶負(fù)電，都不可能同時靜止；若M帶負(fù)電，N帶正電，則對M：EqMmgF引；對N：EqNmgF引，即EqM2mgEqN，則qM>qN；若M帶負(fù)電，N帶負(fù)電，則對M：EqMmgF斥；對N：EqNmgF斥，則qM<qN，故A、B錯誤；靜止時，二者受到的合力都是0，故C錯誤；M帶負(fù)電，受到的電場力的方向向上，所以移動過程中勻強電場對M做負(fù)功，故D正確故選D.9AC根據(jù)題述，A點的電場強度垂直AB向下，可知q1帶正電、q2帶負(fù)電，選項A正確q1在A、D兩點產(chǎn)生的電勢相等，q2在A點產(chǎn)生的電勢高于在D點產(chǎn)生的電勢，則A點的電勢高于D點，選項B錯誤根據(jù)題述，A點的電場強度垂直AB向下，可得sin 30，E1k，E2k，聯(lián)立解得q22q1，選項C正確，D錯誤10A表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部場強處處為零，若把另一帶電半球殼補上，則P、Q兩點的合場強均為零，根據(jù)對稱性原理可得，A正確11D因為a、b所帶電荷量分別為3q和q，以a、b為整體，整體的電荷量為2q，整體受到向左的電場力作用，大小為2qE，整體的重力為2mg，如圖甲所示，則tan ；b所帶電荷量為q，受到向右的電場力作用，大小為qE，b的重力為mg，如圖乙所示，則tan ，所以；又由于兩絕緣細(xì)線的長度相同，平衡時b小球處在懸掛點的正下方，選項D正確