第59練 直線的方程基礎(chǔ)保分練1已知直線l過(guò)點(diǎn)(1,0)，且傾斜角為直線l0：x2y20的傾斜角的2倍，則直線l的方程為()A4x3y30B3x4y30C3x4y40D4x3y402若AB>0，BC>0，則直線AxByC0經(jīng)過(guò)()A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限3與直線3x2y70關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為()A3x2y70B3x2y70C3x2y70D3x2y704將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得到的直線方程為()AyxByx1Cy3x3Dyx15過(guò)點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為()Axy30By2xCxy10或y2xDxy30或y2x6已知直線2xmy13m0，當(dāng)m變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)()A.B.C.D.7經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，4)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5的直線方程是()A8x5y200或2x5y100B8x5y200或2x5y100C8x5y100或2x5y100D8x5y200或2x5y1008設(shè)A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|PB|，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程為()Axy50B2xy10C2yx40D2xy709在直線方程ykxb中，當(dāng)x3,4時(shí)，恰好y8，13，則此直線方程為_(kāi)10某地汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y(元)與行李重量x(kg)的關(guān)系如圖所示，則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量為_(kāi)kg.能力提升練1若直線4x3y120被兩坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)c的值為()A.B.C6D52若動(dòng)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線l1：xy110和l2：xy10上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M所在直線的方程為()Axy60Bxy60Cxy60Dxy603若直線axbyab(a>0，b>0)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則該直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為()A1B2C4D84已知兩條直線a1xb1y10和a2xb2y10都過(guò)點(diǎn)A(2,1)，則過(guò)兩點(diǎn)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直線方程為()A2xy10B2xy10C2xy10D2xy105過(guò)點(diǎn)M(0,1)作直線，使它被兩直線l1：x3y100，l2：2xy80所截得的線段恰好被M所平分，則此直線方程為_(kāi)6設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為_(kāi)；(2)若a>1，直線l與x，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OMN的面積取最小值時(shí)，直線l對(duì)應(yīng)的方程為_(kāi)答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.B3.B4.A5.D6.D7.D8A9.3xy10或3xy4010.30能力提升練1B2.D3C直線axbyab(a>0，b>0)過(guò)點(diǎn)(1,1)，abab，即1，ab(ab)2224，當(dāng)且僅當(dāng)ab2時(shí)上式等號(hào)成立直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為4.4B點(diǎn)A(2,1)在直線a1xb1y10上，2a1b110.由此可知，點(diǎn)P1(a1，b1)的坐標(biāo)滿足2xy10.點(diǎn)A(2,1)在直線a2xb2y10上，2a2b210.由此可知，點(diǎn)P2(a2，b2)的坐標(biāo)也滿足2xy10.過(guò)兩點(diǎn)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直線方程是2xy10.5x4y40解析過(guò)點(diǎn)M且與x軸垂直的直線是x0，它和直線l1，l2的交點(diǎn)分別是，(0,8)，顯然不符合題意故可設(shè)所求直線方程為ykx1，其圖象與直線l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，則有由解得xA，由解得xB.因?yàn)辄c(diǎn)M平分線段AB，所以xAxB2xM，即0，解得k，故所求的直線方程為yx1，即x4y40.6(1)xy0或xy20(2)xy20解析(1)當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，由該直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可得a20，解得a2.此時(shí)直線l的方程為xy0，即xy0；當(dāng)直線l不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，即a2且a1時(shí)，由直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可得2a，解得a0，此時(shí)直線l的方程為xy20.所以直線l的方程為xy0或xy20.(2)由直線方程可得M，N(0,2a)，因?yàn)閍>1，所以SOMN(2a)2.當(dāng)且僅當(dāng)a1，即a0時(shí)等號(hào)成立此時(shí)直線l的方程為xy20.