15 共點(diǎn)力的平衡方法點(diǎn)撥(1)三力平衡一般用合成法，合成后力的問題轉(zhuǎn)換成三角形問題(2)多力平衡一般用正交分解法(3)遇到多個(gè)有相互作用的物體時(shí)一般先整體后隔離1(2017江西鷹潭一模)如圖1所示，三個(gè)形狀不規(guī)則的石塊a、b、c在水平桌面上成功地疊放在一起下列說法正確的是()圖1A石塊b對(duì)a的支持力一定豎直向上B石塊b對(duì)a的支持力一定等于a受到的重力C石塊c受到水平桌面向左的摩擦力D石塊c對(duì)b的作用力一定豎直向上2.(多選)(2017廣東廣州12月模擬)如圖2所示，粗糙水平面上a、b、c、d四個(gè)相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個(gè)等腰梯形，系統(tǒng)靜止ab之間、ac之間以及bd之間的彈簧長(zhǎng)度相同且等于cd之間彈簧長(zhǎng)度的一半，ab之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半若a受到的摩擦力大小為Ff，則()圖2Aab之間的彈簧一定是壓縮的Bb受到的摩擦力大小為FfCc受到的摩擦力大小為FfDd受到的摩擦力大小為2Ff3.(2017湖南省十三校第一次聯(lián)考)如圖3所示，傾角為的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過輕繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段輕繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖3A水平面對(duì)C的支持力大于B、C的總重力BC對(duì)B一定有摩擦力C水平面對(duì)C一定有摩擦力D水平面對(duì)C可能沒有摩擦力4(2017四川綿陽第一次段考)如圖4所示，一輕桿一端用鉸鏈固定在豎直墻上的A點(diǎn)，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，輕桿與豎直方向夾角為37，小球靜止在傾角為37的斜面上，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.則()圖4A斜面可能光滑B輕桿對(duì)小球的彈力一定是拉力C斜面對(duì)小球的支持力大小可能為零D斜面對(duì)小球的摩擦力大小等于6 N5.(2017華南師大附中等三校聯(lián)考)如圖5所示，小球A、B通過一細(xì)繩跨過定滑輪連接，它們都穿在一根豎直桿上當(dāng)兩球平衡時(shí)，連接兩球的細(xì)繩與水平方向的夾角分別為和2，假設(shè)裝置中各處摩擦均不計(jì)，則A、B小球的質(zhì)量之比為()圖5A2cos 1 B12cos Ctan 1 D12sin 6.(2017廣東惠州第三次調(diào)研)如圖6所示，傾角為30，重為100 N的斜面體靜止在粗糙水平面上一根彈性輕桿一端垂直固定在斜面體上，桿的另一端固定一個(gè)重為20 N的小球，斜面體和小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，下列說法正確的是()圖6A斜面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到水平向右的靜摩擦力B彈性輕桿對(duì)小球的作用力為20 N，方向垂直斜面向上C球?qū)椥暂p桿的作用力為20 N，方向豎直向下D地面對(duì)斜面的支持力為100 N，方向豎直向上7.(2017湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模)如圖7所示，質(zhì)量為m的硬質(zhì)面字典A對(duì)稱放在硬質(zhì)面的書本B上，將書本B的一端緩慢抬高至字典剛要滑動(dòng)，此時(shí)書脊與水平面的夾面為.下列說法中正確的是()圖7AB對(duì)A的作用力為零BB的一個(gè)側(cè)面對(duì)A的彈力為mgcosCB對(duì)A的最大靜摩擦力的合力為mgsinDA受到三個(gè)力的作用8.(多選)(2017廣東梅州高三質(zhì)檢)如圖8所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜面B上，現(xiàn)用大小均為F，方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動(dòng)，則()圖8AA與B之間不一定存在摩擦力BB與地之間一定不存在摩擦力CB對(duì)A的支持力一定大于mgD地面對(duì)B的支持力的大小一定等于(Mm)g9.(2017河北衡水中學(xué)高三下期中)如圖9所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在輕彈簧上面并緊挨著豎直粗糙墻壁，處于靜止?fàn)顟B(tài)；彈簧處于豎直現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，但A、B仍處于靜止?fàn)顟B(tài)下列說法正確的是()圖9A施加F前，B可能受6個(gè)力B施加F后，A、B之間的摩擦力一定變小C施加F后，B受到彈簧的彈力可能變小D施加F后，B與墻之間的摩擦力一定小于F10.如圖10甲所示，兩段等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)繩將質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))懸掛在O點(diǎn)，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，出現(xiàn)了如圖乙所示的狀態(tài)，小球B剛好位于O點(diǎn)正下方則F1與F2的大小關(guān)系正確的是()圖10AF14F2BF13F2C2F13F2D2F15F211.(多選)(2018陜西黃陵中學(xué)模擬)如圖11所示，A、B兩物體用兩根輕質(zhì)細(xì)線分別懸掛在天花板上，兩細(xì)線與水平方向夾角分別為60和45，A、B間拴接的輕質(zhì)彈簧恰好處于水平狀態(tài)，則下列判斷正確的是()圖11AA、B的質(zhì)量之比為1BA、B所受彈簧彈力大小之比為C懸掛A、B的細(xì)線上拉力大小之比為1D快速撤去彈簧的瞬間，A、B的瞬時(shí)加速度大小之比為112如圖12所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O點(diǎn)為球心，A、B為兩個(gè)完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F1，對(duì)球面的壓力大小為FN1；小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè)，對(duì)球面的壓力大小為FN2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為，則()圖12AF1F2sin21 BF1F2sin 1CFN1FN2cos21 DFN1FN2sin2113(多選)(2017江西新余一中第七次模擬)如圖13所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知B球質(zhì)量為m，O點(diǎn)在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30角，OA長(zhǎng)度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45角，則下列敘述正確的是()圖13A小球A、B受到的拉力FTOA與FTOB相等，且FTOAFTOBmgB彈簧彈力大小為mgCA球質(zhì)量為mAmD光滑半圓柱體對(duì)A球支持力的大小為mg14.(多選)(2018遼寧沈陽九中月考)如圖14所示，質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為30.不計(jì)小球與斜面間的摩擦，則()圖14A輕繩對(duì)小球的作用力大小為mgB斜面體對(duì)小球的作用力大小為mgC斜面體對(duì)水平面的壓力大小為(Mm)gD斜面體對(duì)水平面的摩擦力大小為mg15.(2017安徽合肥第一次檢測(cè))如圖15所示，兩小球A、B固定在一輕質(zhì)細(xì)桿的兩端，其質(zhì)量分別為m1和m2，將其放入光滑的半圓形碗中，當(dāng)細(xì)桿保持靜止時(shí)，圓的半徑OA、OB與豎直方向夾角分別為30和45，則m1和m2的比值為()圖15A.1 B.1 C21 D.1答案精析1D由題圖可知，a與b的接觸面不是水平面，可知石塊b對(duì)a的支持力與其對(duì)a的靜摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A、B錯(cuò)誤；以三塊石塊作為整體研究，整體受到的重力與支持力是平衡力，則石塊c不會(huì)受到水平桌面的摩擦力，故C錯(cuò)誤；選取a、b作為整體研究，根據(jù)平衡條件，石塊c對(duì)b的作用力與其重力平衡，則石塊c對(duì)b的作用力一定豎直向上，故D正確2ABC3.C4.D5.B6.C7CB對(duì)A的作用力大小等于A的重力mg，方向豎直向上，故A錯(cuò)誤；B的一個(gè)側(cè)面對(duì)A的彈力FNmgcos，故B錯(cuò)誤；A受力平衡，根據(jù)平衡條件得，最大靜摩擦力的合力Ff合mgsin，故C正確；A處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A進(jìn)行受力分析，A受到重力，B書兩側(cè)對(duì)A的兩個(gè)支持力，B書兩側(cè)對(duì)A的兩個(gè)摩擦力，共5個(gè)力，故D錯(cuò)誤8ABD9.D10DA受到水平向右的力F1，B受到水平向左的力F2，以整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，設(shè)OA繩與豎直方向的夾角為，則由平衡條件得tan ，以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示設(shè)AB繩與豎直方向的夾角為，則由平衡條件得tan ，由幾何關(guān)系得，解得2F15F2，D項(xiàng)正確11CD12C分別對(duì)A、B兩個(gè)相同的小物塊受力分析如圖，A受到重力、沿球面斜向上的摩擦力F1、垂直于球面斜向上的支持力，支持力的大小等于物塊A對(duì)球面的壓力FN1，故F1mgsin，F(xiàn)N1mgcos；B受到重力、水平作用力F2及球面對(duì)它的支持力，支持力大小等于物塊B對(duì)球面的壓力FN2，故F2mgtan，F(xiàn)N2，所以F1F2，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；FN1FN2coscos21，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤13BC對(duì)B受力分析可知：細(xì)線的拉力FTOBmg，則FTOAFTOBmg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈簧彈力大小Fmgtan 45mg，選項(xiàng)B正確；對(duì)A球受力分析可知：mAg2FTOAcos 30，解得mAm，選項(xiàng)C正確；光滑半圓柱體對(duì)A球支持力的大小為FNFTOAmg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤14AD小球處于平衡狀態(tài)，支持力垂直于斜面且與豎直方向成30角，小球與斜面間沒有摩擦力，將輕繩的拉力FT和斜面對(duì)小球的支持力FN進(jìn)行正交分解可得：FTsin 30FNsin 30，F(xiàn)Tcos 30FNcos 30mg，故斜面體和輕繩對(duì)小球的作用力均為mg，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)小球和斜面體整體進(jìn)行受力分析可得C錯(cuò)誤，D正確15A