第10練 指數與指數函數基礎保分練1.(2019浙江省溫州新力量聯盟期中聯考)已知p：a>1，q：2a1<32a，則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.(2019杭州檢測)設a>b>0，e為自然對數的底數.若abba，則()A.abe2B.abC.ab>e2D.ab<e23.(2018溫州測試)已知函數f(x)，實數a，b滿足不等式f(2ab)f(43b)>0，則下列不等關系恒成立的是()A.ba<2B.a2b>2C.ba>2D.a2b<24.設y140.9，y280.48，y31.5，則()A.y1>y3>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y3>y1>y25.設a>0且a1，則“函數f(x)ax在R上是減函數”是“函數g(x)(2a)x3在R上是增函數”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.(2018寧波模擬)設f(x)是定義在R上的奇函數，當x<0時，f(x)2x1，則f(0)f(1)等于()A.B.1C.D.57.某儲蓄所計劃從2016年底起，力爭做到每年的吸蓄量比前一年增加8%，則到2019年底該儲蓄所的吸蓄量比2016年的吸蓄量增加()A.24%B.32%C.(1.0831)100%D.(1.0841)100%8.函數f(x)a|x1|(a>0，a1)的值域為1，)，則f(4)與f(1)的大小關系是()A.f(4)>f(1) B.f(4)f(1)C.f(4)<f(1) D.不能確定9.(2019浙江五校聯考)設函數f(x)則f_；若f(f(a)1，則實數a的值為_.10.函數yxx1在區(qū)間3,2上的值域是_.能力提升練1.(2019浙江省杭州市第二中學模擬)已知0<a<b<1，則()A.>(1a)bB.(1a)b>C.(1a)a>(1b)bD.(1a)a>(1b)b2.設f(x)ex，0<a<b，若pf()，qf，r，則下列關系式中正確的是()A.qr<pB.pr<qC.qr>pD.pr>q3.若關于x1對稱的函數f(x)滿足f(x1)f(x1)，且在x0,1時，f(x)1x，則關于x的方程f(x)x在x0,3上解的個數是()A.1B.2C.3D.44.設函數f(x)x2a與g(x)ax(a>1且a2)在區(qū)間(0，)具有不同的單調性，則M(a1)0.2與N0.1的大小關系是()A.MNB.MNC.M<ND.M>N5.已知f(x)9xt3x，g(x)，若存在實數a，b同時滿足g(a)g(b)0和f(a)f(b)0，則實數t的取值范圍是_.6.若函數f(x)ax(a>0，a1)在1,2上的最大值為4，最小值為m，且函數g(x)(14m)在0，)上是增函數，則a_.答案精析基礎保分練1.A2.C3.C4.A5.A6.A7.C8.A9.210.能力提升練1.D因為0<a<1，所以0<1a<1，所以y(1a)x是減函數，又因為0<b<1，所以>b，b>，所以<(1a)b，(1a)b<，所以A，B兩項均錯誤；又1<1a<1b，所以(1a)a<(1b)a<(1b)b，所以C錯；對于D，因為0<1b<1a<1，所以(1a)a>(1a)b>(1b)b，所以(1a)a>(1b)b，故選D.2.C由題意得pf()，qf，r，0<a<b，<，又函數f(x)ex為增函數，qr>p.故選C.3.D由f(x1)f(x1)知函數的周期為2，作出f(x)在0,3上的圖象與函數yx的圖象(圖略)，易知它們交點個數為4，則方程f(x)x在x0,3上解的個數是4.4.D由題意，因為f(x)x2-a與g(x)ax在區(qū)間(0，)具有不同的單調性，則a>2，所以M(a1)0.2>1，N0.1<1，所以M>N.5.1，)解析g(x)g(x)，函數g(x)為奇函數，又g(x)1在R上單調遞增，g(a)g(b)0，ab.f(a)f(b)f(a)f(a)0有解，即9at3a9-at3-a0有解，即t有解.令m3a3a(m2)，則m，(m)m在2，)上單調遞增，(m)(2)1.t1.故實數t的取值范圍是1，).6.解析若a>1，有a24，a1m，故a2，m，此時g(x)為0，)上的減函數，不合題意；若0<a<1，則a14，a2m，故a，m，此時g(x)在0，)上是增函數，符合題意.故a.