第一章 集合章末復(fù)習(xí)課一三維目標(biāo)：1.知識(shí)與技能:總結(jié)集合的知識(shí)結(jié)構(gòu)，會(huì)結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決與“集合”相關(guān)的問(wèn)題；2.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善，體會(huì)分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)用集合表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確性。二教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 集合知識(shí)的總結(jié)與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：集合知識(shí)的綜合應(yīng)用三教學(xué)方法講練結(jié)合法四教學(xué)過(guò)程一畫(huà)一畫(huà)：知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、結(jié)構(gòu)更完善二研一研：題型解法、解題更高效題型一集合的概念例1設(shè)集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，則AB_.解析由得AB(4,4)小結(jié):要解決集合的概念問(wèn)題，必須先弄清集合中元素的性質(zhì)，明確是數(shù)集，還是點(diǎn)集等跟蹤訓(xùn)練1設(shè)集合Ax|xa|<1，xR，Bx|1<x<5，xR若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()Aa|0a6 Ba|a2，或a4Ca|a0，或a6 Da|2a4解析:Ax|a1<x<a1，xR，又AB，所以a11，或a15，即a0，或a6.題型二集合間的基本關(guān)系例2若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可能取值組成的集合解:由題意得，P3,2當(dāng)a0時(shí)，S，滿足SP；a0時(shí)，方程ax10的解為x，為滿足SP，可使3，或2，即a，或a.故所求集合為.小結(jié):(1)在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問(wèn)題時(shí)，合理運(yùn)用數(shù)軸分析與求解可避免出錯(cuò)在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時(shí)，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)時(shí)要遵循“不重不漏”的原則，然后對(duì)于每一類(lèi)情況都要給出問(wèn)題的解答(2)對(duì)于兩集合A，B，當(dāng)AB時(shí)，不要忽略A的情況跟蹤訓(xùn)練2若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，求由m的可能取值組成的集合解:當(dāng)m1>2m1，即m<2時(shí)，B，滿足BA；若B，且滿足BA，如圖所示，則即2m3.故m<2，或2m3，即所求集合為m|m3題型三集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算例3設(shè)全集為R，Ax|3x<7，Bx|2<x<10，求R(AB)及RAB.解:把全集R和集合A、B在數(shù)軸上表示如下：由圖知，ABx|2<x<10，RAx|x<3或x7RABx|2<x<3或7x<10小結(jié)求解用不等式表示的數(shù)集間的集合運(yùn)算時(shí)，一般要借助于數(shù)軸求解，此法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，同時(shí)要注意各個(gè)端點(diǎn)的畫(huà)法及端點(diǎn)的取到與否跟蹤訓(xùn)練3 已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，則AUB等于 ()A1 B3,6C4,5 D1,3,4,5,6解析U0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5，UB0,2,3,6，又A1,3,6，AUB3,6，選B.題型四集合的交、并運(yùn)算在生活中的應(yīng)用例4向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是30，其余的不贊成，贊成B的人數(shù)是33，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人問(wèn)對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各多少人？解:贊成A的人數(shù)為30，贊成B的人數(shù)為33，如下圖，記50名學(xué)生組成的集合為U，贊成事件A的學(xué)生全體為集合 A；贊成事件B的學(xué)生全體為集合B.設(shè)對(duì)事件A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x，則對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為1，贊成A而不贊成B的人數(shù)為30x，贊成B而不贊成A的人數(shù)為33x.依題意(30x)(33x)x(1)50，解得x21.所以對(duì)A、B都贊成的學(xué)生有21人，都不贊成的有8人. 小結(jié):解決這一類(lèi)問(wèn)題一般借用數(shù)形結(jié)合，借助于Venn圖，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，注意兩個(gè)集合并集的元素個(gè)數(shù)不一定等于兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)和跟蹤訓(xùn)練4 學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，后來(lái)又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名同學(xué)參賽，已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)，兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)沒(méi)有參加過(guò)比賽？解:設(shè)Ax|x為參加排球賽的同學(xué)，Bx|x為參加田徑賽的同學(xué)，則ABx|x為參加兩項(xiàng)比賽的同學(xué)畫(huà)出Venn圖(如圖)，可知沒(méi)有參加過(guò)比賽的同學(xué)有：45(12206)19(名)答:這個(gè)班共有19名同學(xué)沒(méi)有參加過(guò)比賽課堂小結(jié): 1.要注意區(qū)分兩大關(guān)系：一是元素與集合的從屬關(guān)系，二是集合與集合的包含關(guān)系2.在利用集合中元素相等列方程求未知數(shù)的值時(shí)，要注意利用集合中元素的互異性這一性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)，忽視集合中元素的性質(zhì)是導(dǎo)致錯(cuò)誤的常見(jiàn)原因之一