課時分層作業(yè) 六 受力分析共點(diǎn)力的平衡(45分鐘100分)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。16題為單選題,710題為多選題)1.“階下兒童仰面時,清明妝點(diǎn)正堪宜。游絲一斷渾無力,莫向東風(fēng)怨別離?！边@是紅樓夢中詠風(fēng)箏的詩,風(fēng)箏在風(fēng)力F、線的拉力FT以及重力G的作用下,能夠高高地飛在藍(lán)天上。關(guān)于風(fēng)箏在空中的受力可能正確的是()【解析】選A。在B、C、D三個圖中,合力不可能為零,不能處于平衡狀態(tài),只有A圖,在三個力的作用下能處于平衡,故A正確,B、C、D錯誤。2.如圖所示,一個半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球。當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時,質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為=90,質(zhì)量為m2的小球位于水平地面上,設(shè)此時質(zhì)量為m2的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮镕N,細(xì)線的拉力大小為FT,則()A.FN=(m2-m1)gB.FN=m2gC.FT=m1gD.FT=g【解析】選B。分析小球m1的受力情況,由物體的平衡條件可得,繩的拉力FT=0,故C、D均錯誤;分析m2受力,由平衡條件可得:FN=m2g,故A錯誤,B正確。3.(2018開封模擬)如圖所示,用一輕繩將光滑小球P系于豎直墻壁上的O點(diǎn),在墻壁和球P之間夾有一長方體物塊Q,P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)有一鉛筆緊貼墻壁從O點(diǎn)開始緩慢下移,則在鉛筆緩慢下移的過程中()A.細(xì)繩的拉力逐漸變小B.Q受到墻壁的彈力逐漸變大C.Q受到墻壁的摩擦力逐漸變大D.Q將從墻壁和小球之間滑落【解析】選B。對P分析,P受到重力、拉力和Q對P的彈力處于平衡,設(shè)拉力與豎直方向的夾角為,根據(jù)共點(diǎn)力平衡得,拉力F=,Q對P的支持力FN=mgtan ,鉛筆緩慢下移的過程中,增大,則拉力F增大,Q對P的支持力增大,故A錯誤;對Q分析知,在水平方向上P對Q的壓力增大,則墻壁對Q的彈力增大,在豎直方向上重力與摩擦力相等,所以Q受到的摩擦力不變,Q不會從墻壁和小球之間滑落,故B正確,C、D錯誤。4.(2018濟(jì)南模擬)如圖所示,半圓形線框豎直放置在粗糙的水平地面上,質(zhì)量為m的光滑小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),P與圓心O的連線與水平面的夾角為,將力F在豎直面內(nèi)沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)過90,框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài),在此過程中下列說法正確的是()A.拉力F一直增大B.拉力F的最小值為mgsinC.地面對框架的摩擦力先增大后減小D.框架對地面的壓力始終在減小【解析】選D。對球受力分析,如圖所示,從圖看出,將力F在豎直面內(nèi)沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)過90,拉力先減小后增加,當(dāng)拉力與支持力垂直時最小,為mgcos,故A、B錯誤;再分析球和框整體,受重力、拉力、支持力和摩擦力,如果將圖中的拉力F沿著水平和豎直方向正交分解,將力F在豎直面內(nèi)沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)過90過程中,其水平分力減小、而豎直分力增加,根據(jù)平衡條件可知,支持力減小、摩擦力也減小,根據(jù)牛頓第三定律,對地面的壓力減小,故C錯誤,D正確。5.(2018梅州模擬)輕繩一端系在質(zhì)量為m的物塊A上,另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上。現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O,使物塊A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置,但圓環(huán)仍保持在原來位置不動,在這一過程中,環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是 ()A.F1保持不變,F2逐漸增大B.F1保持不變,F2逐漸減小C.F1逐漸增大,F2保持不變D.F1逐漸減小,F2保持不變【解析】選B。以圓環(huán)、物塊A及輕繩整體為研究對象,受力情況如圖1所示,根據(jù)平衡條件得,桿對環(huán)的摩擦力F1=G,保持不變,桿對環(huán)的彈力F2=F;以結(jié)點(diǎn)O為研究對象,受力情況如圖2所示,由平衡條件得,F=mgtan,物塊A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置過程中,逐漸減小,則F逐漸減小,F2逐漸減小。所以F1保持不變,F2逐漸減小,由牛頓第三定律知F1不變,F2減小,選項(xiàng)B正確。6.(2018銀川模擬)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m=1 kg的小物塊上,另一端固定在墻上。物塊在斜面上靜止時,彈簧與豎直方向的夾角為37,已知斜面傾角=37,斜面與小物塊間的動摩擦因數(shù)=0.5,斜面固定不動。設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,下列說法正確是()A.小物塊可能只受三個力B.彈簧彈力大小一定等于4 NC.彈簧彈力大小可能等于5 ND.斜面對物塊支持力可能為零【解析】選C。由于mgcos 37=4 N,mgsin 37=6 N,故mgcos 37<mgsin 37,若不受彈簧的壓力則物塊不可能靜止,故物塊一定受彈簧的壓力,還受重力、斜面支持力和靜摩擦力,四個力的作用而平衡,A錯誤;若要物塊靜止,(mgcos 37+FN)6 N,解得FN4 N,故B錯誤,C正確;由于滑塊此時受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力,不可能為零,所以斜面對滑塊的支持力不可能為零,D錯誤。7.(2017天津高考)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件,當(dāng)衣架靜止時,下列說法正確的是()A.繩的右端上移到b,繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移【解析】選A、B。設(shè)兩桿間距離為d,繩長為l,Oa、Ob段長度分別為la和lb,則l=la+lb,兩部分繩子與豎直方向夾角分別為和,受力分析如圖所示,繩子各部分張力相等,Fa=Fb=F,則=。滿足2Fcos=mg,d=lasin+lbsin,即sin=,F=,d和l均不變,則sin為定值,為定值,cos為定值,繩子的拉力保持不變,故A正確,C、D錯誤;將桿N向右移一些,d 增大,則sin增大,cos減小,繩子的拉力增大,故B正確。【加固訓(xùn)練】如圖所示,擋板垂直于斜面固定在斜面上,一滑塊m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球M擱在擋板與弧形滑塊上,一切摩擦均不計(jì),用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑塊,使球與滑塊均靜止?，F(xiàn)將滑塊平行于斜面向上拉過一較小的距離,球仍擱在擋板與滑塊上且處于靜止?fàn)顟B(tài),則與原來相比()A.滑塊對球的彈力增大B.擋板對球的彈力減小C.斜面對滑塊的彈力增大D.拉力F不變【解析】選B。對球進(jìn)行受力分析,如圖甲,球只受三個力的作用,擋板對球的力F1,方向不變,作出力的矢量圖,滑塊上移時,F2與豎直方向夾角減小,F2最小時垂直于F1,可以知道擋板彈力F1和滑塊對球的作用力F2都減小,故A錯誤,B正確;再對滑塊和球整體受力分析,如圖乙,其中FN恒等于Gcos ,F+F1不變,F1減小,可以知道斜面對滑塊的支持力不變,拉力F增大,故C、D錯誤。8.寧波諾丁漢大學(xué)的四名學(xué)生設(shè)計(jì)的“戶外水杯”獲得了設(shè)計(jì)界“奧斯卡”之稱的紅點(diǎn)設(shè)計(jì)大獎。戶外水杯的杯子下方有一個盛了塑料球的復(fù)合材料罩,球和杯底直接接觸,這個塑料球和罩子的重量非常輕,幾乎可以忽略不計(jì),但是作用卻很大,在不是水平的接觸面上可以自動調(diào)整,使水杯處于水平狀態(tài),如圖所示。設(shè)此水杯放置于某一傾角的斜面上,則以下說法正確的是()A.上部分的杯子受到兩個力:重力、球施加的支持力B.整個戶外杯子受到三個力:重力、摩擦力、支持力C.塑料球受到的合力不一定為零D.因?yàn)橹亓Σ挥?jì),所以塑料球只受彈力,不受摩擦力【解析】選A、B。上部分的杯子處于平衡狀態(tài),故受重力和支持力平衡,故只受重力和球施加的支持力,故A正確;整個杯子放在斜面上受重力、支持力和摩擦力的作用而處于平衡,故B正確;塑料球由于處于平衡狀態(tài),故其受到的合力為零,故C錯誤;雖然塑料球重力不計(jì),但是由于其受到上面杯子的壓力,從而對斜面產(chǎn)生壓力,并且有下滑的趨勢,故一定受到摩擦力,故D錯誤。9.(2018汕頭模擬)如圖是簡易測水平風(fēng)速的裝置,輕質(zhì)塑料球用細(xì)線懸于豎直桿頂端O,當(dāng)水平風(fēng)吹來時,球在水平風(fēng)力F的作用下飄起來。F與風(fēng)速v成正比,當(dāng)v=3 m/s時,測得球平衡時細(xì)線與豎直方向的夾角=45,則()A.當(dāng)風(fēng)速v=3 m/s時,F的大小恰好等于球的重力B.當(dāng)風(fēng)速v=6 m/s時,=90C.水平風(fēng)力F越大,球平衡時,細(xì)線所受拉力越小D.換用半徑相等,但質(zhì)量較大的球,則當(dāng)=45時,v大于3 m/s【解析】選A、D。對小球受力分析,小球受重力、風(fēng)力和拉力處于平衡,當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角=45時,根據(jù)平行四邊形定則知,風(fēng)力F=mg,故A正確;當(dāng)風(fēng)速為6 m/s,則風(fēng)力為原來的2倍,即為2mg,根據(jù)平行四邊形定則知,tan =2,90,故B錯誤;拉力FT=,水平風(fēng)力越大,平衡時,細(xì)線與豎直方向的夾角越大,則細(xì)線的拉力越大,故C錯誤;換用半徑相等,但質(zhì)量較大的球,知重力變大,當(dāng)=45時,風(fēng)力F=mg,可知風(fēng)力增大,所以v大于3 m/s,故D正確。10.某學(xué)習(xí)小組為了體驗(yàn)最大靜摩擦力與滑動摩擦力的臨界狀態(tài),設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置,一位同學(xué)坐在長直木板上,讓長直木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角變大),另一端不動,則該同學(xué)受到支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力Ff隨角度的變化關(guān)系圖中表示正確的是()【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)長木板緩慢轉(zhuǎn)動過程中,該同學(xué)滑動前處于平衡狀態(tài)。(2)最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力?！窘馕觥窟xA、C、D。重力沿斜面方向的分力G1=mgsin,C正確;支持力FN=mgcos ,A正確;該同學(xué)滑動之前,F合=0,Ff=mgsin ,滑動后,F合=mgsin -mgcos ,Ff=mgcos ,考慮到最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力的情況,可知B錯誤,D正確。二、計(jì)算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.如圖所示,質(zhì)量為m1的物體通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上質(zhì)量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角=37,物體及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的質(zhì)量m2=60 kg,人與水平面之間的動摩擦因數(shù)=0.3,欲使人在水平面上不滑動,則物體的質(zhì)量最大不能超過多少?【解析】(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對象進(jìn)行受力分析,如圖甲所示,由平衡條件有FOB=FOAsin FOAcos =m1g聯(lián)立解得FOA=m1g,FOB=m1gtan =m1g,故輕繩OA、OB受到的拉力分別為m1g、m1g。(2)對人受力分析,如圖乙所示,人在水平方向受到OB繩的拉力FOB和水平向左的靜摩擦力作用,由平衡條件得Ff=FOB又FOB=FOB所以Ff=FOB=m1g。(3)當(dāng)人剛要滑動時,物體的質(zhì)量達(dá)到最大,此時人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值,有Ffm=m2g由平衡條件得FOBm=Ffm又FOBm=FOBm=m1mgtan =g聯(lián)立解得=24 kg即物體的質(zhì)量最大不能超過24 kg。答案:(1)m1gm1g(2)m1g水平向左(3)24 kg【加固訓(xùn)練】如圖所示,物體A、B疊放在傾角=37的斜面上,并通過跨過光滑滑輪的細(xì)線相連,細(xì)線與斜面平行。兩物體的質(zhì)量分別為mA=2 kg,mB=1 kg,A、B間動摩擦因數(shù)1=0.1,B與斜面間的動摩擦因數(shù)2=0.2,求:為使A能平行于斜面向下做勻速運(yùn)動,應(yīng)對A施加一平行于斜面向下的多大的拉力?【解析】對A受力分析如圖甲,由平衡條件得:沿斜面方向:F+mAgsin -FT-FfBA=0FfBA=1FNBA=1mAgcos 對B受力分析如圖乙,由平衡條件得:沿斜面方向:mBgsin +Ff+FfAB-FT=0Ff=2(mA+mB)gcos FfAB=FfBA解以上各式得:F=2 N答案:2 N【能力拔高題組】1.(8分)如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于傾角為30的光滑斜面上,勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端系在小球上,另一端固定在P點(diǎn),小球靜止時,彈簧與豎直方向的夾角為30,則彈簧的伸長量為()A.B.C.D.【解析】選C。對小球受力分析可知小球受力平衡,由題意可知彈簧彈力與豎直方向夾角為30,豎直方向上彈簧彈力與斜面支持力的合力與重力平衡,根據(jù)幾何關(guān)系可知:2kxcos 30=mg,解得x=,故選項(xiàng)C正確。2.(17分)如圖所示,質(zhì)量為m的物體,放在一固定斜面上,當(dāng)斜面傾角為30時恰能沿斜面勻速下滑。對物體施加一大小為F的水平向右恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角0時,不論水平恒力F多大,都不能使物體沿斜面向上滑行,求:(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。(2)這一臨界角0的大小?！窘馕觥?1)對物體受力分析,由平衡條件得:mgsin 30-mgcos 30=0解得:=tan 30=(2)設(shè)斜面傾角為時,受力情況如圖所示:由平衡條件得:Fcos =mgsin +FfFN=mgcos +Fsin Ff=FN解得:F=當(dāng)cos -sin =0,即cot =時,F,即“不論水平恒力F多大,都不能使物體沿斜面向上滑行”,此時,臨界角0=60答案:(1)(2)60