第2節(jié) 運(yùn)動的合成與分解2 剖析小船渡河、關(guān)聯(lián)速度（答題時(shí)間：20分鐘）1. 小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸的距離成正比，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（ ）A. 小船渡河時(shí)的軌跡為直線 B. 小船渡河時(shí)的軌跡為曲線C. 小船到達(dá)距河對岸處，船的渡河速度為D. 小船到達(dá)距河對岸處，船的渡河速度為2. 一艘小船在靜水中的速度為3 m/s，渡過一條寬150 m，水流速度為4 m/s的河流，則該小船（ ）A. 能到達(dá)正對岸B. 以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向的位移大小為200 mC. 渡河的時(shí)間可能少于50 sD. 以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m3. 隨著人們生活水平的提高，打高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂項(xiàng)目之一，如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的球，由于恒定的水平風(fēng)力的作用，球豎直地落入距擊球點(diǎn)水平距離為L的A穴，下列說法正確的是（ ）A. 球被擊出后做平拋運(yùn)動B. 球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為C. 球被擊出時(shí)的初速度大小為D. 球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為mgh/L4. 某人劃船渡河，當(dāng)劃行速度和水流速度一定，且劃行速度大于水流速度時(shí)，過河的最短時(shí)間是t1；若以最小位移過河，需時(shí)間t2，則劃行速度v1與水流速度v2之比為（ ）A. t2：t1 B.t2： C.t1：（t2t1） D.t1：5. 如圖所示，人在岸上用輕繩拉船，若人勻速行進(jìn)，則船將做（ ）A. 勻速運(yùn)動 B. 勻加速運(yùn)動C. 變加速運(yùn)動 D. 減速運(yùn)動6. 如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若小車和被吊物體在同一時(shí)刻的速度分別為v1和v2，則下面說法正確的是（ ） A. 做勻速運(yùn)動，且v1=v2 B. 做加速運(yùn)動，且v1>v2C. 做加速運(yùn)動，且v1<v2 D. 做減速運(yùn)動，且v1>v27. A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是時(shí)，如圖所示，物體B的運(yùn)動速度為（繩始終有拉力）（ ）A. B. C. D. 8. 有一小船正在渡河，如圖所示，在離對岸30 m時(shí)，其下游40 m處有一危險(xiǎn)水域，假若水流速度為5 m/s，為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對岸，則小船從現(xiàn)在起相對于靜水的最小速度應(yīng)是多大？9. 如圖，質(zhì)量的物體在水平外力的作用下在一水平面上運(yùn)動，物體和水平面間的動摩擦因數(shù)，已知物體運(yùn)動過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為（m），（m），。根據(jù)以上條件求：（1）時(shí)物體的位置坐標(biāo)；（2）時(shí)物體的速度大??；（3）時(shí)刻水平外力的大小。1. BC 解析：小船在沿河岸方向上做勻速直線運(yùn)動，在垂直于河岸方向上做變速運(yùn)動，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動，故B正確，A錯(cuò)誤；小船到達(dá)距河對岸處，水流速為v水=kd=v0，則，故C正確；小船到達(dá)距河對岸處，水流速為v水=kd=，則船的速度，故D錯(cuò)誤。2. B 解析：因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸，故A錯(cuò)誤；船以最短時(shí)間50s渡河時(shí)沿河岸的位移：x=v水tmin=450m=200m，即到對岸時(shí)被沖下200m，故B正確；當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短：tmin=50s，故C錯(cuò)誤；因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸，所以最短位移大于河的寬度即大于150m，故D錯(cuò)誤，故選B。3. BC 解析：由于水平方向受到空氣阻力，不是平拋運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動，由，得到，故B正確；由于球豎直地落入A穴，故水平方向?yàn)槟┧俣葹榱愕膭驕p速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有，解得，故C正確；水平方向分運(yùn)動為末速度為零勻減速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式，由牛頓第二定律，由上述各式可解得。4. B 解析：小船過河的處理：（1）當(dāng)船速垂直河岸時(shí)，用時(shí)最少；（2）當(dāng)船速大于水速時(shí)，合速度垂直河岸，位移最小，分別列式。解：設(shè)河寬為h（1）最短時(shí)間過河：t1=得：v1=（2）最小位移過河：v合=t2=得：v2=所以：=t2：故選：B。5. C 解析：對小船進(jìn)行受力分析，抓住船在水平方向和豎直方向平衡，運(yùn)用正交分解分析船所受的力的變化。解：由題意可知，人勻速拉船，根據(jù)運(yùn)動的分解與合成，則有速度的分解，如圖所示：v1是人拉船的速度，v2是船行駛的速度，設(shè)繩子與水平方向夾角為，則有：v1=v2cos，隨著增大，由于v1不變，所以v2增大，且非均勻增大，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。6. B 解析：小車的運(yùn)動可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向兩個(gè)運(yùn)動，設(shè)斜拉繩子與水平面的夾角為，由幾何關(guān)系可得：v2=v1cos，所以v1v2，而逐漸變小，故v2逐漸變大，物體有向上的加速度，物體向上做加速運(yùn)動，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。7. D 解析：設(shè)物體B的運(yùn)動速度為，此速度為物體B合運(yùn)動的速度，根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動效果兩分運(yùn)動分別為：沿繩收縮方向的分運(yùn)動，設(shè)其速度為v ；垂直繩方向的圓周運(yùn)動，速度分解如圖1所示，則有，物體A的合運(yùn)動對應(yīng)的速度為v1,它也產(chǎn)生兩個(gè)分運(yùn)動效果，分別是：沿繩伸長方向的分運(yùn)動，設(shè)其速度為垂直繩方向的圓周運(yùn)動，它的速度分解如圖2所示，則有繩由于對應(yīng)同一根繩，其長度不變，故：.根據(jù)上述三式解得：選項(xiàng)D正確.8. 3 m/s 解析：設(shè)船相對于靜水的速度為v1，水速為v2，船的合速度v的方向（過河方向）與水速夾角為，如圖所示，由幾何關(guān)系知，當(dāng)v1垂直于v時(shí)，v1才最小，此時(shí)v1v2sin，由題意知sin 最小值為，所以v1最小值為vmin5m/s3 m/s，故當(dāng)船在靜水中的速度v1與v垂直，且船沿危險(xiǎn)臨界線航行時(shí)，v1最小，此時(shí)v1vmin3 m/s。9.（1） （，）（2） （3） 1.7N解析：（1）由（m），（m）可得時(shí) 所以的位置坐標(biāo)為（，）；（2）由（m）可知軸方向以速度勻速運(yùn)動；由（m）可知軸方向做勻加速運(yùn)動的加速度，則時(shí)所以時(shí)的速度，（3）時(shí)對物塊在水平面內(nèi)受力分析如圖，在軸方向 在軸方向。點(diǎn)評：解答本題的技巧是運(yùn)用正交分解法研究方向未知的外力，這是物理上常用的方法，求其他量同樣可以參考應(yīng)用。