3功率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解功率的概念;2.知道功率的定義和定義式P=,能夠用公式P=解答有關(guān)的問題;3.知道公式P=Fv的物理意義,能夠用公式P=Fv解答有關(guān)的問題;4.區(qū)別理解額定功率、實際功率和最大功率.自主探究一、功率1.意義:表示做功的.2.定義:一個力所做的功跟的比值,叫做功率.定義式:P=3.單位:,簡稱瓦,用表示.4.功率是(選填“標(biāo)量”或“矢量”).二、額定功率和實際功率實際功率指機(jī)器功率.額定功率指機(jī)器功率,也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值.注意:機(jī)器實際功率可以額定功率,不能額定功率.三、功率和速度某物體在力F的作用下,沿著F的方向做勻速直線運動,速度大小為v,則:1.物體在t秒內(nèi)的位移l=2.t秒內(nèi)F做的功W=3.功率與力F、速度v的關(guān)系:功率P=合作探究在建筑工地上分別采用以下三種方式,把1t的貨物從地面運到三樓,方式一:搬運工分批搬運,需時間3h方式二:工人利用滑輪將重物提升,需時間3min方式三:用另一臺起重機(jī)提升,需時間30s上述三種情況下,把貨物由地面運到三樓時,請思考以下問題:(1)用不同的方式,對貨物所做的功是否相同?(2)所用時間不同,三種方式中做功的快慢是否相同?結(jié)論:對重物所做的功,但所用時間,說明做功不同.【總結(jié)交流】比較不同的物體做功快慢的情形:1.2.3.(某一個物理量與時間的比值叫做這個物理量的變化率,速度是位移的變化率,加速度是速度的變化率,功率應(yīng)該叫做功的變化率)一、功率1.定義:2.定義式:3.物理意義:4.單位:二、額定功率與實際功率【討論交流1】長跑運動員能否用100米短跑的速度來完成5000米的賽跑路程呢?為什么?1.額定功率:2.實際功率:三、功率P與力F、速度v的關(guān)系【討論交流2】將一個質(zhì)量為M的小鋼球由靜止釋放,下落t時間內(nèi)的下落高度為h,試求小球下落的功率?提出問題:如果我們要表示瞬時功率與功、時間的關(guān)系,功率的表達(dá)式又應(yīng)該怎樣寫呢?【創(chuàng)設(shè)問題情境】某物體沿位移的方向受恒力F,在t時間內(nèi)發(fā)生的位移為l,試求此時間內(nèi)F的功率為多少?總結(jié):功率與力、速度的關(guān)系推導(dǎo)及公式(F與位移l或速度v同方向)【議一議】由v=求出的是物體在時間間隔t內(nèi)的平均速度,代入得到公式P=Fv求出的功率是F在時間t內(nèi)的;如果時間間隔t取得足夠小,則v=表示瞬時速度,此時由P=Fv求得的功率就是F在該時刻的.即力F的瞬時功率等于力F和物體運動的乘積.注意公式P=Fv中力F與速度v的方向在同一條直線上,如果F與v的方向不在一條直線上又該怎樣處理?【變式與拓展】某物體受恒力F在t時間內(nèi)發(fā)生一段位移為l,F與位移l的方向夾角為,試求此時間F的功率為多少?總結(jié):功率與力、速度的關(guān)系推導(dǎo)及公式(F與位移l或速度v夾角為)【實例分析】汽車在平直公路行駛時,若前方遇到了一段較陡的上坡路段,汽車司機(jī)要做好什么調(diào)整,才能確保汽車駛到坡頂?為什么?教師根據(jù)課堂需要還可以提出一些問題讓學(xué)生進(jìn)一步討論:貨車和小轎車的比較;一輛汽車載重和空車時在公路上以額定功率行駛的比較.【鞏固訓(xùn)練】【例1】質(zhì)量m=3kg的物體,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上從靜止開始運動,運動時間t=3s,求:(1)力F在t=3s內(nèi)對物體所做的功.(2)力F在t=3s內(nèi)對物體所做功的平均功率.(3)在3s末力F對物體做功的瞬時功率.【例2】汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW,汽車質(zhì)量為5 t,汽車在水平路面上行駛時,阻力是車重的0.1倍,g取10m/s2,問:(1)汽車保持額定功率從靜止啟動后能達(dá)到的最大速度是多少?(2)若汽車保持0.5m/s2的加速度做勻加速運動,這一過程能維持多長時間?課堂檢測1.關(guān)于功率的概念,以下說法正確的是()A.功率大說明物體做功多B.功率小說明物體做功少C.物體做功越多,其功率越大D.物體做功越快,其功率越大2.在一次舉重比賽中,一名運動員在抓舉比賽時,將質(zhì)量為127.5kg的杠鈴舉起歷時約2s,該運動員在舉起杠鈴運動中的平均功率約為()A.幾十瓦左右B.一千瓦左右C.幾十千瓦左右D.幾百千瓦左右3.汽車上坡的時候,司機(jī)必須換擋,其目的是()A.減小速度,得到較小的牽引力B.增大速度,得到較小的牽引力C.減小速度,得到較大的牽引力D.增大速度,得到較大的牽引力4.設(shè)飛機(jī)在飛行中所受空氣阻力與它的速度二次方成正比,當(dāng)飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時,發(fā)動機(jī)的功率為P.若飛機(jī)以速度3v水平勻速飛行時,發(fā)動機(jī)的功率為()A.27PB.9PC.18PD.3P5.如圖所示,在天花板上的O點系一根細(xì)繩,細(xì)繩的下端系一小球.將小球拉至細(xì)繩處于水平的位置,由靜止釋放小球,小球從位置A開始沿圓弧下落到懸點的正下方的B點的運動過程中,下面說法正確的是()A.小球受到的向心力在逐漸變大B.重力對小球做功的平均功率為零C.重力對小球做功的瞬時功率逐漸增大D.由于細(xì)線的拉力方向始終與小球的速度方向垂直,所以拉力對小球做的功為零6.同一恒力按同樣的方式施于物體上,使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平地面移動相同一段距離時,恒力做的功和平均功率分別為W1、P1和W2、P2,則二者的關(guān)系是()A.W1>W2、P1>P2B.W1=W2、P1<P2C.W1=W2、P1>P2D.W1<W2、P1<P27.某同學(xué)進(jìn)行體能訓(xùn)練(如圖所示),用了100s時間跑上20m高的高樓,試估測她登樓的平均功率最接近的數(shù)值是()A.10WB.100WC.1kWD.10kW8.一個小孩站在船頭,如圖所示兩種情況用同樣大小的拉力拉繩,經(jīng)過相同的時間t(船未碰)小孩所做的功W1、W2及在時刻t小孩拉繩的即時功率P1、P2的關(guān)系為()A.W1>W2,P1=P2B.W1=W2,P1=P2C.W1<W2,P1<P2D.W1<W2,P1=P29.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛,發(fā)動機(jī)功率為P.快進(jìn)入鬧市區(qū)時,司機(jī)減小了油門,使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛.下面四個圖象中,哪個圖象正確表示了從司機(jī)減小油門開始,汽車的速度與時間的關(guān)系()10.如圖所示為一種測定運動員體能的裝置,運動員的質(zhì)量為m1,繩的一端拴在腰間并沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪質(zhì)量及摩擦),繩的下端懸掛一個質(zhì)量為m2的重物,人用力蹬傳送帶而人的重心不動,使傳送帶以速率v勻速向右運動.下面說法中正確的是()A.繩子拉力對人做正功B.人對傳送帶做正功C.運動時間t后,運動員的體能消耗約為m2gvtD.運動時間t后,運動員的體能消耗約為(m1+m2)gvt11.中國海軍第二批護(hù)航編隊于4月2日赴亞丁灣、索馬里海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù).其中的“深圳”號導(dǎo)彈驅(qū)逐艦額定功率為3104kW,當(dāng)以最大的速度航行時,所受的阻力為2106N,則該驅(qū)逐艦的最大航速為m/s,此時牽引力的大小為N.12.如圖所示是一學(xué)生騎車爬坡的情形.假如他騎車時的最大功率是1200W,車和學(xué)生的總質(zhì)量為75kg,斜坡傾角為30,運動過程中受到的摩擦阻力恒為60N,則此學(xué)生騎車上坡的最大速度是多少?假如他在水平路面上騎車,最大速度可達(dá)到多少?(g取10m/s2)13.質(zhì)量為2000kg的汽車在平直公路上行駛,所能達(dá)到的最大速度為20m/s,設(shè)汽車所受阻力為車重的0. 2倍(即Ff=0.2G).如果汽車在運動的初始階段是以2m/s2的加速度由靜止開始做勻加速行駛,試求:(1)汽車的額定功率;(2)汽車在勻加速行駛時的牽引力;(3)汽車在3s內(nèi)牽引力所做的功;(4)汽車在第3s末的瞬時功率;(5)試畫出汽車在8s內(nèi)的Pt圖象.參考答案自主探究一、1.快慢2.完成這些功所用時間t3.瓦特W4.標(biāo)量二、實際工作時的輸出正常工作時的輸出小于超過三、1.vt2.Fvt3.Fv合作探究相同不相同快慢1.選擇相同時間,比較做功多少,做功多的,做功就快;2.選擇做相同的功,比較做功的時間長短,時間長的,做功就慢;3.如果做功的多少和所用的時間不同,用做功和完成這些功所用的時間的比值來比較,比值小做功慢,比值大做功快.一、功率1.功W與完成這些功所用時間t的比值叫做功率.2.P=3.表示物體做功快慢的物理量.4.國際單位:瓦特(W),常用單位:千瓦(kW)或焦耳每秒(J/s)二、額定功率與實際功率1.指機(jī)械在長時間正常工作時的最大輸出功率,也是機(jī)械發(fā)動機(jī)銘牌上的標(biāo)稱值,額定功率是動力機(jī)械重要的性能指標(biāo),一個動力機(jī)械的額定功率是一定的.2.機(jī)械在運行過程中的功率是實際功率,實際功率可以小于額定功率,可以等于其額定功率(稱滿負(fù)荷運行),但不能長時間大于額定功率,否則會損壞機(jī)械.三、功率P與力F、速度v的關(guān)系【討論交流2】 P=【創(chuàng)設(shè)問題情境】P=Fv【議一議】平均功率瞬時功率瞬時速度【變式與拓展】P=Fvcos【實例分析】(1)根據(jù)P=Fv知,在速度不變時,牽引力F與功率P成正比,汽車加大油門,增加發(fā)動機(jī)的輸出功率,獲得較大的牽引力,但是這樣有可能超過了機(jī)車的額定功率而過熱損壞.(2)根據(jù)P=Fv知,在功率一定時,牽引力F與速度v成反比,遇上坡路段時當(dāng)司機(jī)將發(fā)動機(jī)的速度擋位調(diào)低后,速度減小了,牽引力加大了,只要牽引力足夠,汽車便可順利上坡.然而,在發(fā)動機(jī)功率一定時,通過減小速度提高牽引力或通過減小牽引力來提高速度,效果都是有限的.所以,要提高速度和增大牽引力,必須提高發(fā)動機(jī)的額定功率,這就是高速火車、汽車和大型艦船需要大型發(fā)動機(jī)的原因.【鞏固訓(xùn)練】【例1】解析:物體在水平力F的作用下,在光滑水平面上做初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律,可求出加速度a=2m/s2,則物體在3s末的速度v=at=6m/s,物體在3s內(nèi)的位移s=at2=9m(1)力F做的功W=Fs=69J=54J(2)力F在3s內(nèi)的平均功率P=18W(或P=F=F=6W=18 W)(3)3s末力F的瞬時功率P=Fv=66W=36 W【例2】解析:(1)當(dāng)牽引力F大小等于阻力Ff時,汽車的加速度a=0,速度達(dá)到最大值vmax,據(jù)公式P=Fv,可得出汽車最大速度vmaxP額=Fv=Ffvmaxvmax=12m/s(2)汽車做勻加速運動所能維持的時間應(yīng)該從開始到汽車達(dá)到額定功率的時候,設(shè)汽車做勻加速運動時的牽引力為F牽,阻力為Ff,據(jù)牛頓第二定律,有F牽=Ff+ma=0.1mg+ma=7500N當(dāng)汽車的功率增大到額定功率時,汽車做勻加速過程結(jié)束,設(shè)這時汽車的速度為vmax,據(jù)功率公式P=Fv得:vmax=8m/s設(shè)汽車能維持勻加速運動的時間為t0,則:vmax=at0得:t0=16s課堂檢測1.D2.B3.C4.A5.AD6.B7.B8.C9.C10.BC11.15210612.2.76m/s20m/s13.(1)80kW(2)8000N(3)72000J (4)48kW(5)如圖解析:(1)P=Ffv=0.2Gvmax=80kW(2)F=Ff+ma=8000N(3)s=at2=232m=9mWF=Fs=80009J=72000J(4)P=Fv=Fat=48kW