33 天體質(zhì)量、密度和重力加速度方法點(diǎn)撥(1)考慮星球自轉(zhuǎn)時(shí)星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力；忽略自轉(zhuǎn)時(shí)重力等于萬有引力(2)一定要區(qū)分研究對(duì)象是做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的天體，還是在星球表面上隨星球一塊自轉(zhuǎn)的物體做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的天體受到的萬有引力全部提供向心力，星球表面上的物體受到的萬有引力只有很少一部分用來提供向心力1(多選)(2017河南安陽二模)“雪龍?zhí)枴蹦蠘O考察船在由我國(guó)駛向南極的過程中，經(jīng)過赤道時(shí)測(cè)得某物體的重力是G1；在南極附近測(cè)得該物體的重力為G2；已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，由此可知()A地球的密度為B地球的密度為C當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為T時(shí)，放在地球赤道地面上的物體不再對(duì)地面有壓力D當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為T時(shí)，放在地球赤道地面上的物體不再對(duì)地面有壓力2(多選)(2017黑龍江哈爾濱模擬)假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體已知地球表面重力加速度的大小在兩極為g0，在赤道為g，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則()A地球的半徑RB地球的半徑RC假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大，那么兩極處重力加速度g0值不變D假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大，那么赤道處重力加速度g值減小3(多選)(2017山東濰坊一模)一探測(cè)器探測(cè)某星球表面時(shí)做了兩次測(cè)量探測(cè)器先在近星軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)出運(yùn)行周期為T；著陸后，探測(cè)器將一小球以不同的速度豎直向上拋出，測(cè)出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關(guān)系，如圖1所示，圖中a、b已知，引力常量為G，忽略空氣阻力的影響，根據(jù)以上信息可求得()圖1A該星球表面的重力加速度為B該星球的半徑為C該星球的密度為D該星球的第一宇宙速度為4(2017陜西西安二檢)美國(guó)國(guó)家航天局(NASA)曾宣布在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler186f.假設(shè)宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測(cè)，該行星自轉(zhuǎn)周期為T；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個(gè)小球(引力視為恒力)，落地時(shí)間為t.已知該行星半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是()A該行星的第一宇宙速度為B該行星的平均密度為C宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不大于tD如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為5(多選)(2017安徽省十校聯(lián)考)科學(xué)家們通過研究發(fā)現(xiàn)，地球的自轉(zhuǎn)周期在逐漸增大，假設(shè)若干年后，地球自轉(zhuǎn)的周期為現(xiàn)在的k倍(k>1)，地球的質(zhì)量、半徑均不變，則下列說法正確的是()A相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的大B相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的小C地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的k倍D地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的k倍6(2017廣東惠州第三次調(diào)研)宇航員登上某一星球后，測(cè)得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而該星球的平均密度與地球的差不多，則該星球的質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的()A0.5倍 B2倍 C4倍 D8倍7(多選)(2017湖北七市聯(lián)合考試)“嫦娥三號(hào)”攜帶“玉兔號(hào)”月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測(cè)“玉兔號(hào)”在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2；地球與月球均視為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g.則()A月球表面的重力加速度為B月球與地球的質(zhì)量之比為C月球與地球的第一宇宙速度之比為D“嫦娥三號(hào)”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為28(2017河南濮陽一模)探測(cè)火星一直是人類的夢(mèng)想，若在未來某個(gè)時(shí)刻，人類乘飛船來到了火星，宇航員先乘飛船繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離火星表面的高度為H，環(huán)繞的周期為T及環(huán)繞的線速度為v，引力常量為G，由此可得出()A火星的半徑為B火星表面的重力加速度為C火星的質(zhì)量為D火星的第一宇宙速度為9(多選)(2017吉林公主嶺一中模擬)最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有()A恒量質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B恒星密度與太陽密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比10(多選)(2017吉林長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校模擬)宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g0表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對(duì)臺(tái)秤的壓力，則關(guān)于g0、FN下面正確的是()Ag00 Bg0gCFN0 DFNmg答案精析1BC設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，被測(cè)物體的質(zhì)量為m.經(jīng)過赤道時(shí)：GG1mR在南極附近時(shí)：G2G，地球的體積為VR3地球的密度為，解得：，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)放在地球赤道地面上的物體不再對(duì)地面有壓力時(shí)：G2mR，所以：TT，故C正確，D錯(cuò)誤2AC處在地球兩極處的物體：mg0在地球赤道上的物體：mgmR聯(lián)立得：R故A正確，B錯(cuò)誤；由式知，假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大，赤道處重力加速度g值增大，故D錯(cuò)誤；由式知，兩極處的重力加速度與地球自轉(zhuǎn)周期無關(guān)，故C正確3BC4B根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得該星球表面的重力加速度g則該星球的第一宇宙速度v，故A錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：Gmr可得宇宙飛船的周期T，可知軌道的半徑越小，周期越小，宇宙飛船的最小軌道半徑為R，則周期最小值為Tmint，故C錯(cuò)誤由Gmgm有：M，所以星球的密度，故B正確；同步衛(wèi)星的周期與星球的自轉(zhuǎn)周期相同，故有：Gm(RH)，代入數(shù)據(jù)得：HR，故D錯(cuò)誤5AC在地球赤道處，物體受到的萬有引力與重力之差提供向心力，則有：mgmR，由于地球的質(zhì)量、半徑均不變，當(dāng)周期T增大時(shí)，地球赤道上的物體受到的重力增大，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)同步衛(wèi)星，根據(jù)引力提供向心力，則有：mr，當(dāng)周期T增大到k倍時(shí)，則同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的倍，故C正確，D錯(cuò)誤6D7BD“玉兔號(hào)”的質(zhì)量m，月球表面的重力加速度g月，故A錯(cuò)誤；根據(jù)mgG得M，則，故B正確；根據(jù)第一宇宙速度v，則，故C錯(cuò)誤；根據(jù)T，又GMgR2，所以“嫦娥三號(hào)”繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T22 ，故D正確8B飛船在離火星表面高度為H處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為RH，根據(jù)：v，得RH，故A錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有：(RH)，得火星的質(zhì)量為：M，在火星的表面有：mg，所以：g，故B正確，C錯(cuò)誤；火星的第一宇宙速度為：v，故D錯(cuò)誤9AD10.BC