第1講重力彈力摩擦力A組基礎(chǔ)過關(guān) 1.如圖所示,某糧庫使用電動傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包,現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上,與傳送帶一起斜向上勻速運(yùn)動,其間突遇故障,傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過程中,麻袋包與傳送帶始終保持相對靜止,則下列說法正確的是()A.勻速運(yùn)動時(shí),麻袋包只受重力與支持力作用B.勻速運(yùn)動時(shí),麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上C.減速運(yùn)動時(shí),麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下D.減速運(yùn)動時(shí),麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上答案B傳送帶勻速運(yùn)動時(shí),麻袋包受力平衡,麻袋包除受重力、垂直傳送帶向上的支持力外,還要受沿傳送帶向上的摩擦力的作用,A錯誤,B正確。傳送帶向上減速運(yùn)動時(shí),麻袋包的加速度沿斜面向下,設(shè)傳送帶傾角為,麻袋包的加速度大小為a,當(dāng)a=g sin 時(shí),摩擦力為零;當(dāng)a>g sin 時(shí),摩擦力沿傳送帶向下;當(dāng)a<g sin 時(shí),摩擦力沿傳送帶向上。C、D錯誤。2.(2019安徽合肥檢測)如圖所示,A、B兩物體疊放在一起,用手托住,讓它們靠在粗糙的豎直墻邊,已知mA>mB。然后由靜止釋放,在它們同時(shí)沿豎直墻面下滑的過程中,物體B()A.僅受重力作用B.受重力、物體A的壓力作用C.受重力、豎直墻的彈力和摩擦力作用D.受重力、豎直墻的彈力和摩擦力、物體A的壓力作用答案AA、B兩物體由靜止釋放,與墻壁之間無相互擠壓,故不受摩擦力,它們只受重力作用,處于完全失重狀態(tài),A項(xiàng)正確。3.如圖所示為武警戰(zhàn)士用頭將四塊磚頂在墻上苦練頭功的照片。假設(shè)每塊磚的質(zhì)量均為m,磚與墻面、磚與磚、磚與頭間的動摩擦因數(shù)均為,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。要使磚恰好靜止不動,則武警戰(zhàn)士的頭對磚施加的水平力為()A.mgB.2mgC.3mgD.4mg答案B以四塊磚為研究對象,進(jìn)行受力分析。磚恰好靜止不動,則磚所受到的摩擦力剛好與其重力相等,即f1+f2=4mg,又f1=f2=F,聯(lián)立兩式可得F=2mg,即武警戰(zhàn)士的頭對磚施加的水平力為F=2mg,選項(xiàng)B正確。4.(2018山西大同檢測)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行,長木板放在水平地面上,且一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。若ab與地面間的動摩擦因數(shù)為1,木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為2,則長木板ab受到地面的摩擦力大小為()A.1MgB.1(m+M)gC.2mgD.1Mg+2mg答案C木塊P相對于長木板ab向右滑動,受到長木板對其向左的滑動摩擦力,大小為f1=2mg;由于物體間力的作用是相互的,故木塊P對長木板ab有向右的滑動摩擦力f1=f1=2mg,長木板ab有向右滑動的趨勢,則受到地面對其向左的靜摩擦力f2。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有f2=f1,因而f2=2mg,選C。 5.如圖,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動,B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為1,A與地面間的動摩擦因數(shù)為2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為()A.112B.1-1212C.1+1212D.2+1212答案B由于A、B都處于即將運(yùn)動的臨界狀態(tài),設(shè)水平作用力為F,對B分析有F1=mBg,對A、B整體分析有(mA+mB)g2=F,聯(lián)立以上兩式可求得mAmB=1-1212,故B項(xiàng)正確。6.(多選)(2019四川成都雙流中學(xué)月考)如圖所示,一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車裝滿沙子,沙粒之間的動摩擦因數(shù)為1,沙子與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為2(2>1),車廂的傾角用表示,下列說法正確的是()A.要順利地卸干凈全部沙子,應(yīng)滿足tan >2B.要順利地卸干凈全部沙子,應(yīng)滿足sin >2C.只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子,應(yīng)滿足2>tan >1D.只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子,應(yīng)滿足tan >2>1答案AC因?yàn)?>1,可知越是上層的沙子越容易卸下,當(dāng)與車廂底板接觸的沙子從車上卸下時(shí),全部沙子就能順利地卸干凈,則mg sin >2mg cos ,得tan >2,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯誤;只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子時(shí),即與車廂底板不接觸的沙子卸下,而與車廂底板接觸的沙子未卸下,這時(shí)應(yīng)有mg sin >1mg cos ,mg sin <2mg cos ,得2>tan >1,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯誤。7.如圖所示,把一重為G的物體,用一水平方向的推力F=kt(k為恒量,t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻上,從t=0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是圖中的()答案B物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用,由于Ff從零開始均勻增大,開始一段時(shí)間Ff<G,物體加速下滑;當(dāng)Ff=G時(shí),物體的速度達(dá)到最大值;之后Ff>G,物體向下做減速運(yùn)動,直至減速為零。在整個(gè)運(yùn)動過程中,摩擦力為滑動摩擦力,其大小為Ff=FN=F=kt,即Ff與t成正比,是一條過原點(diǎn)的傾斜直線。當(dāng)物體速度減為零后,滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,其大小Ff=G,所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的直線。故選B。8.(多選)(2018福建廈門模擬)如圖所示,木板C放在水平地面上,木板B放在C的上面,木板A放在B的上面,A的右端通過細(xì)繩與輕質(zhì)彈簧測力計(jì)相連,彈簧測力計(jì)固定在豎直的墻壁上,A、B、C質(zhì)量相等,且各接觸面間的動摩擦因數(shù)相同。用大小為F的力向左拉動C,使它以速度v勻速運(yùn)動,三者穩(wěn)定后彈簧測力計(jì)的示數(shù)為T。則下列說法正確的是()A.B對A的摩擦力大小為T,方向向左B.A和B保持靜止,C勻速運(yùn)動C.A保持靜止,B和C一起勻速運(yùn)動D.C受到地面的摩擦力大小為F-T答案ACD由題知,A、B、C質(zhì)量相等,且各接觸面間的動摩擦因數(shù)相同,再依據(jù)滑動摩擦力公式Ff=FN可知B、C之間的滑動摩擦力大于A、B之間的滑動摩擦力,因此在力F作用下,B、C作為一個(gè)整體運(yùn)動;A受水平向右的拉力和水平向左的滑動摩擦力,根據(jù)平衡條件可知B對A的摩擦力大小為T,方向向左,故A、C項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯誤。因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的,則B、C整體受到A對它們水平向右的摩擦力,大小為T;由于B、C整體做勻速直線運(yùn)動,則B、C整體受到的水平向左的拉力F和水平向右的兩個(gè)摩擦力(A對B的摩擦力和地面對C的摩擦力)的合力平衡,根據(jù)平衡條件可知,C受到地面的摩擦力大小為F-T,故D項(xiàng)正確。9.(多選)如圖所示,水平地面粗糙,A、B兩同學(xué)站在地上水平推墻。甲圖中A向前推B,B向前推墻;乙圖中A、B同時(shí)向前推墻。每人用力的大小都為F,方向水平。則下列說法中正確的是()A.甲圖方式中墻受到的推力為2FB.乙圖方式中墻受到的推力為2FC.甲圖方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為FD.乙圖方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為F答案BD對于乙圖,墻壁在水平方向所受到人的作用力如圖1所示(俯視圖),此時(shí)墻壁所受到的推力為F合=2F。根據(jù)力的平衡可知A、B兩人受到的靜摩擦力大小均為Ff=F。對于甲圖,先以墻壁為研究對象,此時(shí)墻壁所受到的推力只有B對它的推力F,如圖2所示。然后再以B為研究對象,B同學(xué)的受力情況如圖3所示,B受到A的推力F和墻壁的反作用力F1,由于F=F1,所以此時(shí)B在水平方向不受摩擦力的作用。再以A為研究對象,A同學(xué)的受力情況如圖4所示,根據(jù)牛頓第三定律可知由于A對B的作用力為F,所以B對A的反作用力F2=F,根據(jù)力的平衡可知A所受地面的摩擦力大小為F。10.(2018山東濰坊模擬)如圖甲所示,輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動,另一端O點(diǎn)用細(xì)繩OA拉住,固定在左側(cè)墻壁上,質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿的O點(diǎn),OA與輕桿的夾角BOA=30。乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上,另一端O裝有小滑輪,用一根繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物,圖中BOA=30。求:(1)甲、乙兩圖中細(xì)繩OA的拉力各是多大?(2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大?(3)乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大?答案(1)2mgmg(2)3mg(3)mg解析(1)由于甲圖中的桿可繞B轉(zhuǎn)動,是轉(zhuǎn)軸桿(“活桿”),故其受力方向沿桿方向,O點(diǎn)的受力情況如圖1所示,則O點(diǎn)所受繩子OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與重物的重力是大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得FT1=mgsin30=2mg;乙圖中是用一細(xì)繩跨過滑輪懸掛重物的,由于O點(diǎn)處是滑輪,它只是改變繩中力的方向,并未改變力的大小,且AOC是同一段繩子,而同一段繩上的力處處相等,故乙圖中繩子拉力為FT1=FT2=mg。圖1(2)由圖1可知,甲圖中輕桿受到的彈力為FN1=FN1=mgtan30=3mg。(3)對乙圖中的滑輪受力分析,如圖2所示,由于桿OB不可轉(zhuǎn)動,所以桿所受彈力的方向不一定沿OB方向。即桿對滑輪的作用力一定與兩段繩的合力大小相等,方向相反,由圖2可得,F2=2mg cos 60=mg,則所求力FN2=F2=mg。圖2B組能力提升 11.(2019江西南昌期末)如圖所示,位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連,從滑輪到P和Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是,兩物塊的質(zhì)量都是m,滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦都不計(jì)。若用一水平向右的力F拉P,使它做勻速運(yùn)動,則F的大小為()A.4mg B.3mgC.2mgD.mg答案AP、Q都做勻速運(yùn)動,因此可用整體法和隔離法求解。隔離Q進(jìn)行分析,Q在水平方向受繩向左的大小為FT的拉力和向右的摩擦力Ff1=mg,因此FT=mg。對P、Q整體進(jìn)行分析,整體受繩向左的大小為2FT的拉力、桌面對整體向左的摩擦力Ff2=2mg、向右的外力F,由平衡條件得F=2FT+Ff2=4mg,故A項(xiàng)正確。12.(多選)(2018山西晉中月考)水平桌面上平放著一副共54張且每一張質(zhì)量都相等的撲克牌。牌與牌之間的動摩擦因數(shù)以及最下面一張牌與桌面之間的動摩擦因數(shù)都相等。用手指以豎直向下的力按壓第一張牌,并以一定的速度水平移動手指。將第一張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無滑動)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則()A.第1張牌受到手指的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動方向相反B.從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對滑動C.從第2張牌到第M張牌之間的牌可能發(fā)生相對滑動D.第54張牌受到桌面的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動方向相反答案BD第1張牌在手指靜摩擦力的作用下水平移動,所以摩擦力的方向與手指運(yùn)動的方向相同,選項(xiàng)A錯誤;設(shè)豎直壓力為FN,每張牌的質(zhì)量為m,第n張牌(54n2)受上面第n-1張牌的摩擦力最大為Ff=FN+(n-1)mg,方向與手指的運(yùn)動方向相同;受下面第n+1張牌的摩擦力最大為Ff=(FN+nmg),方向與手指的運(yùn)動方向相反,由于Ff<Ff,所以從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對滑動,選項(xiàng)B、D正確,C錯誤。13.(多選)某雜技演員在做手指耍盤高難度的表演,如圖所示。設(shè)該盤的質(zhì)量為m,手指與盤之間的動摩擦因數(shù)為,重力加速度為g,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉(zhuǎn),則下列說法中正確的是()A.若手指支撐著盤,使盤保持靜止?fàn)顟B(tài),則手指對盤的作用力大小為mgB.若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運(yùn)動,則盤受到水平向右的靜摩擦力C.若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運(yùn)動,則手指對盤的作用力大小為mgD.若盤隨手指一起水平勻加速運(yùn)動,則手指對盤的作用力大小不會超過1+2mg答案AD若手指支撐著盤,使盤保持靜止?fàn)顟B(tài),則手指對盤的作用力大小等于盤的重力mg,A正確;若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運(yùn)動,則盤在水平方向所受合外力為零,故盤不受靜摩擦力作用,B錯誤;若手指支撐著盤一起水平向右勻加速運(yùn)動,則盤受到向右的靜摩擦力,fmg,所以手指對盤的作用力F(mg)2+(mg)2=1+2mg,故C錯誤,D正確。