第05節(jié) 函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用A 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù) 的圖象()A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】B2.如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為（ ）A5 B6 C8 D10【答案】C【解析】由圖象知：，因?yàn)?，所以，解得：，所以這段時(shí)間水深的最大值是，故選C3【2018江西南昌上學(xué)期高三摸底】函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到 D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到【答案】A【解析】 函數(shù)的圖像向右平移 ，故選A.3.【2018屆浙江省杭州市第二中學(xué)仿真】函數(shù)f(x)sin(wx)(w0，)的最小正周期是，若將該函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則函數(shù)f(x)的解析式為（ ）A. f(x)sin(2x) B. f(x)sin(2x)C. f(x)sin(2x) D. f(x)sin(2x)【答案】D【解析】分析：由函數(shù)的周期求得，再由平移后的函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，得到，由此求得滿足條件的的值，即可求得答案.詳解：因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期是，所以，解得，所以，將該函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，得到圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，由此函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，得：，即，取，得，滿足，所以函數(shù)的解析式為，故選D.4.【2018遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校上學(xué)期第一次模擬】若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖像的一個(gè)對(duì)稱中心可以為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像，則其對(duì)稱中心為,或?qū)⑦x項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證,選A.5.將函數(shù)f(x)sinx(其中0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于對(duì)稱，則的最小值是A.6B.C.D.【答案】D【解析】將f(x)sinx的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于x，說(shuō)明原圖象關(guān)于x對(duì)稱，于是f()sin()1，故(kZ)，3k(kZ)，由于0，故當(dāng)k0時(shí)取得最小值.選D B能力提升訓(xùn)練1.【2018屆安徽省淮南市二?！繉⒑瘮?shù) 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( )A. B. C. D. 【答案】D即函數(shù)的對(duì)稱中心為（，），當(dāng)k=1時(shí)，對(duì)稱中心為.故答案為：D2.【2018四川省成都七中上學(xué)期入學(xué)】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在的最大值為（）A. 0 B. C. D. 1【答案】D【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，可得函數(shù)的圖象，根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得.在上, ,故當(dāng)時(shí),f(x)取得最大值為1，本題選擇D選項(xiàng).3.已知函數(shù)，其中，若的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，取得最大值，則（ ）A在區(qū)間上是增函數(shù)B在區(qū)間上是增函數(shù)C在區(qū)間上是減函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】A【解析】由已知，因，故，由得，故單調(diào)增區(qū)間為，由得，故單調(diào)減區(qū)間為，結(jié)合選項(xiàng)，故選A.4.【2018屆安徽省六安市第一中學(xué)高三下學(xué)期適應(yīng)性】已知函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位所得圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，將的圖象向左平移個(gè)單位所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的值不可能是A. B. C. D. 【答案】B5.已知，且在區(qū)間有最小值，無(wú)最大值，則_【答案】.【解析】如圖所示，且，又f（x）在區(qū)間內(nèi)只有最小值、無(wú)最大值，在處取得最小值.又0，當(dāng)k=1時(shí)，；當(dāng)k=2時(shí)，此時(shí)在區(qū)間內(nèi)已存在最大值故故答案為： C思維擴(kuò)展訓(xùn)練1.【2018湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高三7月聯(lián)考】已知函數(shù)，若的圖象向左平移個(gè)單位所得的圖象與的圖象向右平移個(gè)單位所得的圖象重合，則的最小值為（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】由題意得 ，選C.2.【2017課標(biāo)1，理9】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是A把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2C把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2D把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2【答案】D【解析】3.【2018湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在上單調(diào)，同時(shí)的圖象向左平移個(gè)單位之后與原來(lái)的圖象重合，當(dāng)，且時(shí)，則A. B. C. D. 【答案】A4. 【2018黑龍江省齊齊哈爾八中8月月考】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ）A. 最大值為1，圖像關(guān)于直線對(duì)稱B. 周期為，圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C. 在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D. 在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)【答案】D【解析】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，顯然,g(x)為奇函數(shù)，故排除C.當(dāng)時(shí),f(x)=0,不是最值,故g(x)的圖象不關(guān)于直線x=對(duì)稱，故排除A.在(0, )上,2x(0, ),y=sin2x為增函數(shù),故g(x)=sin2x為單調(diào)遞減，且g(x)為奇函數(shù)，故D滿足條件.當(dāng)x=時(shí),g(x)= ,故g(x)的圖象不關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱，故排除B，故選：D.5.【2018屆浙江省名校協(xié)作體高三上學(xué)期考】已知函數(shù) 的最小正周期為.（）求的值；（）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最值【答案】() ；()1.【解析】試題分析; () 1利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)函數(shù)的周期公式，求 的值() 利用平移規(guī)律確定出 解析式，根據(jù) 的范圍求出這個(gè)角的范圍，利用正弦函數(shù)的值域即可確定出函數(shù)在區(qū)間上的最值試題解析：() ,所以() 當(dāng)時(shí)， 所以；