第2講 運(yùn)動(dòng)圖像及應(yīng)用教師備用題庫(kù)1.一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻物體的速度為2 m/s、加速度為1 m/s2,物體的加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示,則下列判斷正確的是()A.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.物體的加速度與時(shí)間成正比增大C.t=5 s時(shí)刻物體的速度為6.25 m/sD.t=8 s時(shí)刻物體的速度為13.2 m/s答案D因?yàn)檫^(guò)程中物體的加速度在變化,而勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度恒定,所以不做勻變速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;圖像的函數(shù)可寫(xiě)成a=kt+b,代入可得a=0.1t+1,不為正比,B錯(cuò)誤;圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度變化量,t=5 s時(shí)a=1.5 m/s2,所以有v=12(1+1.5)5 m/s=6.25 m/s,故5 s時(shí)速度為v1=2+6.25 m/s=8.25 m/s,C錯(cuò)誤;同理t=8 s時(shí),加速度為a=1.8 m/s2,v=12(1+1.8)8 m/s=11.2 m/s,故8 s時(shí)速度為v1=2+11.2 m/s=13.2 m/s,D正確。2.將一只皮球豎直向上拋出,皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比。下列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖像,可能正確的是()答案C對(duì)皮球應(yīng)用牛頓第二定律有:mg+kv=ma,a=g+kmv。上升過(guò)程中v減小,故a隨時(shí)間減小且減小的快慢與v的變化快慢規(guī)律相同,即at=kmvt,而vt就是加速度,故a-t圖線各點(diǎn)的切線的斜率絕對(duì)值是逐漸減小的;又由于上升過(guò)程中a不可能為零,所以只有C項(xiàng)正確。3.(多選)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.a、b加速時(shí),物體a的加速度小于物體b的加速度B.20 s時(shí),a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C.60 s時(shí),物體a在物體b的前方D.40 s時(shí),a、b兩物體速度相等,相距200 m答案ACa、b加速時(shí),a圖線的斜率小于b圖線的斜率,則物體a的加速度小于物體b的加速度,故A正確;速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過(guò)的位移,由圖可知,40 s時(shí)兩圖像“面積”之差最大,故40 s時(shí)相距最遠(yuǎn),故B錯(cuò)誤;60 s時(shí),物體a的位移大于b的位移,兩者又是從同一地點(diǎn)出發(fā)的,故60 s時(shí),物體a在物體b的前方,故C正確;40 s時(shí),a、b兩物體速度相等,相距距離S=10+40220 m=500 m,故D錯(cuò)誤。故選AC。4.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛,在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖像如圖所示,在這段時(shí)間內(nèi)()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于v1+v22C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大答案A平均速度等于位移與時(shí)間的比值,在v-t圖像中,圖線與t軸所圍的面積代表物體的位移,根據(jù)圖像可知,0t1時(shí)間內(nèi)汽車甲的位移大于乙的位移,所以汽車甲的平均速度比乙的大,A項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于汽車乙做變減速直線運(yùn)動(dòng),其平均速度不等于v1+v22,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)関-t圖線的斜率表示物體的加速度,由圖可知汽車甲和乙的加速度大小都逐漸減小,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.a、b兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng),二者運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.a、b兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反B.a物體的加速度小于b物體的加速度C.t=1 s時(shí)兩物體的間距等于t=3 s時(shí)兩物體的間距D.t=3 s時(shí),a、b兩物體相遇答案C由題圖可知a、b兩物體的速度均為正值,則a、b兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同,A項(xiàng)錯(cuò)誤。因v-t圖像中圖線的斜率表示加速度,則a的加速度大于b的加速度,B項(xiàng)錯(cuò)誤。v-t圖像中圖線與橫軸所包圍的面積表示位移,因?yàn)閠=1 s到t=3 s,a圖線和b圖線與t軸所圍的面積相等,即此時(shí)間段兩物體位移相同,則t=1 s時(shí)兩物體的間距等于t=3 s時(shí)兩物體的間距,C項(xiàng)正確。由圖可知t=3 s時(shí),sb>sa,又a和b同時(shí)、同地出發(fā),同向運(yùn)動(dòng),所以t=3 s時(shí),b在a前面,D項(xiàng)錯(cuò)誤。6.在平直公路上有甲、乙兩輛汽車從同一位置沿著同一方向運(yùn)動(dòng),它們的速度-時(shí)間圖像如圖所示,則()A.甲、乙兩車同時(shí)由靜止開(kāi)始出發(fā)B.在t=2 s時(shí)乙車追上甲車C.在t=4 s時(shí)乙車追上甲車D.甲、乙兩車在公路上可能相遇兩次答案C由圖可知甲車先于乙車出發(fā),A項(xiàng)錯(cuò)誤。因v-t圖像中圖線與t軸所圍面積表示位移,由圖可知乙車在t=4 s時(shí)追上甲車,B項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確。甲和乙車相遇時(shí),速度相等,之后甲車的速度大于乙車的速度,所以兩車只能相遇一次,D項(xiàng)錯(cuò)誤。7.一輛長(zhǎng)途客車正在以v0=20 m/s的速度勻速行駛。突然,司機(jī)看見(jiàn)車的正前方x=30 m處有一只狗,如圖(甲)所示,司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。若從司機(jī)看見(jiàn)狗開(kāi)始計(jì)時(shí)(t=0),長(zhǎng)途客車的“速度-時(shí)間”圖像如圖(乙)所示,求:(1)長(zhǎng)途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離;(2)長(zhǎng)途客車制動(dòng)時(shí)的加速度;(3)若狗正以v1=4 m/s的速度與長(zhǎng)途客車同向奔跑,問(wèn)狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)?答案(1)50 m(2)-5 m/s2(3)狗會(huì)被撞上。解析(1)由圖像可知,長(zhǎng)途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離x=20 m/s0.5 s+1220 m/s(4.5 s-0.5 s)=50 m(2)長(zhǎng)途客車制動(dòng)時(shí)的加速度a=vt=0-204.5-0.5 m/s2=-5 m/s2(3)當(dāng)客車由v0=20 m/s減速到v1=4 m/s時(shí),需要的時(shí)間t=va=4m/s-20m/s-5m/s2=3.2 s司機(jī)從看到狗到速度減為v1=4 m/s所通過(guò)的位移為x1=v0t1+v12-v022a=20 m/s0.5 m+4m/s2-20m/s22(-5m/s2) m=48.4 m而狗通過(guò)的位移為x2=v1(t1+t)=4 m/s(0.5 s+3.2 s) m=14.8 m因?yàn)?4.8 m+30 m<48.4 m,所以狗會(huì)被撞上。