第49練 不等式小題綜合練基礎(chǔ)保分練1下列不等式中，正確的是()A若a>b，c>d，則ac>bdB若a>b，則ac<bcC若a>b，c>d，則ac>bdD若a>b，c>d，則>2已知關(guān)于x的不等式x2axb<0的解集是(2,3)，則ab的值是()A11B11C1D13已知x2y21，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Axy的最大值為Bxy的最小值為Cxy的最大值為Dxy沒有最小值4不等式0的解集為()A.B.C(，1D(，15若存在實(shí)數(shù)x0,4使m>x22x5成立，則m的取值范圍為()A(13，) B(5，)C(4，) D(5,13)6已知實(shí)數(shù)x，y，若x0，y0，且xy2，則的最大值為()A.B.C.D.7已知a，b，c均為正數(shù)，且a2b3c4，則abacbcc2的最大值為()A2B4C6D88(2019聊城一中月考)不等式(1a)nalga<0，對任意正整數(shù)n恒成立，則a的取值范圍是()Aa|a>1B.C.D.9已知f(x)則不等式f(x)>f(1)的解集是_10某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是_能力提升練1已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a>b>1,0<c<1，則()A(ac)c<(bc)cBloga(c1)>logb(c1)Clogaclogca2Da2c2>b2c2>c42已知a，b均為正實(shí)數(shù)，且直線axby60與直線(b3)x2y50互相垂直，則2a3b的最小值為()A12B13C24D253已知3a4b12，則a，b不可能滿足的關(guān)系是()Aab>4Bab>4C(a1)2(b1)2>2Da2b2<34(2019泰安一中檢測)已知函數(shù)f(x)xm5，當(dāng)1x9時(shí)，f(x)>1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()Am<Bm<5Cm<4Dm55已知x>0，y>0，且1，若x2y>m22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_6已知直線2axby1(a>0，b>0)過圓x2y22x4y10的圓心，則的最小值為_答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.C3.D4.A5.C6.A7.A8C由題意可知a>0，當(dāng)a>1時(shí)，lga>0.不等式(1a)nalga<0轉(zhuǎn)化為(1a)na<0，a>1對任意正整數(shù)n恒成立，a>1.當(dāng)0<a<1時(shí)，lga<0，不等式(1a)nalga<0轉(zhuǎn)化為(1a)na>0，a<1對任意正整數(shù)n恒成立，a<，0<a<1，0<a<.當(dāng)a1時(shí)，lga0，不等式不成立，舍去，綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>1或0<a<.故選C.9(3,1)(3，)10.30能力提升練1D因?yàn)楹瘮?shù)yxc在(0，)上單調(diào)遞增，ac>bc>0，所以(ac)c>(bc)c，A不正確；因?yàn)楫?dāng)x>1時(shí)，logax<logbx，c1>1，所以loga(c1)<logb(c1)，B不正確；因?yàn)閘ogac<0，logca<0，所以logaclogca2不成立，C不正確；因?yàn)閍2>b2>c2,0<c2<1，所以a2c2>b2c2>c4，D正確故選D.2D由兩直線互相垂直可得a(b3)2b0，即2b3aab，則1.又a，b為正數(shù)，所以2a3b(2a3b)1313225，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)，故2a3b的最小值為25.故選D.3D3a4b12，alog312，blog412，log123log1241，整理得abab(ab)對于A，由于abab<2，解得ab>4，所以A成立對于B，由于abab>2，解得ab>4，所以B成立對于C，(a1)2(b1)2a2b22(ab)2a2b22ab2(ab)22>2，所以C成立對于D，由于4<ab<2，所以a2b2>8，因此D不成立4C函數(shù)f(x)xm5，令t，函數(shù)可變?yōu)間(t)t2mt5，當(dāng)1x9時(shí)，1t3.故f(x)>1恒成立可轉(zhuǎn)化為g(t)>1在1t3上恒成立令yg(t)1t2mt4，t1,3當(dāng)1，即m2時(shí)，函數(shù)yt2mt4在1,3上單調(diào)遞增，則當(dāng)t1時(shí)，ymin1m45m>0，解得m<5，又有m2，所以m2.當(dāng)1<<3，即2<m<6時(shí)，yt2mt4在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)t時(shí)，ymin2m44>0，解得4<m<4，又2<m<6，則2<m<4.當(dāng)3，即m6時(shí)，函數(shù)yt2mt4在1,3上單調(diào)遞減，則當(dāng)t3時(shí)，ymin93m4133m>0，解得m<，又有m6，無解綜上可得m<4，故選C.5(4,2)解析由1，可得x2y(x2y)4428.x2y>m22m恒成立m22m<(x2y)min，所以m22m<8恒成立，即m22m8<0恒成立，解得4<m<2.6.解析圓x2y22x4y10的圓心為(1，2)由于直線2axby1(a>0，b>0)過圓x2y22x4y10的圓心，故有2a2b1.所以2(a2)2(b1)102，當(dāng)且僅當(dāng)82時(shí)等號(hào)成立