第84練 離散型隨機(jī)變量的均值與方差基礎(chǔ)保分練1已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為X123P則X的均值E(X)等于()A.B2C.D32設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且概率都是0.4，某人上班需經(jīng)過(guò)3個(gè)交通崗，則此人一次上班途中遇紅燈的次數(shù)的均值為()A0.4B1.2C0.43D0.63一射手對(duì)靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中的概率都為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，則射擊停止后剩余子彈的數(shù)目X的均值為()A2.44B3.376C2.376D2.44罐中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中任取1球，記住顏色后再放回，連續(xù)取4次，設(shè)X為取得紅球的次數(shù)，則X的方差D(X)的值為()A.B.C.D.5甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的均值E()為()A.B.C.D.6一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c(a，b，c(0,1)，已知他投籃一次得分的均值為2，則的最小值為()A.B.C.D.7已知隨機(jī)變量和，其中42，且E()7，若的分布列如下表，則n的值為()1234PmnA.B.C.D.8某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的均值為()A100B200C300D4009某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)若P(X0)，則隨機(jī)變量X的均值E(X)_.10隨機(jī)變量的取值為0,1,2，若P(0)，E()1，則D()_.能力提升練1擲1枚骰子，設(shè)其點(diǎn)數(shù)為，則()AE()，D()2BE()，D()DE()，D()DE()，D()2設(shè)是離散型隨機(jī)變量，P(x1)，P(x2)，且x1<x2，又已知E()，D()，則x1x2的值為()A.B.C3D.3擲骰子游戲中規(guī)定：擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球，擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球，擲出4,5或6點(diǎn)，丙盒中放一球，共擲6次用x，y，z分別表示擲完6次后甲、乙、丙盒中球的個(gè)數(shù)，令Xxy，則E(X)等于()A2B3C4D54(2017浙江)已知隨機(jī)變量i滿足P(i1)pi，P(i0)1pi，i1,2.若0p1p2，則()AE(1)E(2)，D(1)D(2)BE(1)E(2)，D(1)D(2)CE(1)E(2)，D(1)D(2)DE(1)E(2)，D(1)D(2)5盒中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)摸出3個(gè)球，記摸到黑球的個(gè)數(shù)為X，則P(X2)_，E(X)_.6某保險(xiǎn)公司新開設(shè)一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，規(guī)定在一年內(nèi)如果事件E發(fā)生，則該公司要賠償a元在一年內(nèi)如果事件E發(fā)生的概率為p，為使該公司收益期望值等于，公司應(yīng)要求投保該業(yè)務(wù)的顧客繳納的保險(xiǎn)金為_元答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.B3.C4B因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏颍悦看稳∏?試驗(yàn))取得紅球(成功)的概率均為，連續(xù)取4次(做4次試驗(yàn))，X為取得紅球(成功)的次數(shù)，則XB，D(X)4.5B依題意知的所有可能值為2,4,6，設(shè)每?jī)删直荣悶橐惠啠瑒t該輪結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為22.若該輪結(jié)束時(shí)比賽還將繼續(xù)，則甲、乙在該輪中必是各得一分，此時(shí)，該輪比賽結(jié)果對(duì)下輪比賽是否停止沒有影響，從而有P(2)，P(4)，P(6)2，故E()246.6D由已知得3a2b0c2，即3a2b2，其中0<a<，0<b<1.又32，當(dāng)且僅當(dāng)，即a2b時(shí)取“等號(hào)”，又3a2b2，即當(dāng)a，b時(shí)，的最小值為.7A42E()4E()27E()12m3n4，又mn1，聯(lián)立求解可得n，應(yīng)選A.8B記不發(fā)芽的種子數(shù)為Y，則YB(1000，0.1)，E(Y)10000.1100，又X2Y，E(X)E(2Y)2E(Y)200.9.解析由題意知P(X0)(1p)2，p.隨機(jī)變量X的可能值為0,1,2,3，因此P(X0)，P(X1)222，P(X2)222，P(X3)2，因?yàn)镋(X)123.10.解析設(shè)P(1)a，P(2)b，則解得所以D()(01)2(11)2(21)2.能力提升練1BE()123456，D().2C由E()，D()，得解得或由于x1<x2，x1x23.3B將每一次擲骰子看作一次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果分丙盒中投入球和丙盒中不投入球，兩個(gè)結(jié)果相互獨(dú)立，則丙盒中投入球的概率為，用z表示6次試驗(yàn)中丙盒中投入球的次數(shù)，則zB，E(z)3，又xyz6，Xxy6z，E(X)E(6z)6E(z)633.4A由題意可知i(i1,2)服從兩點(diǎn)分布，E(1)p1，E(2)p2，D(1)p1(1p1)，D(2)p2(1p2)，又0p1p2，E(1)E(2)，把方差看作函數(shù)yx(1x)，根據(jù)012知，D(1)D(2)故選A.5.解析P(X2)，P(X0)，P(X1)，P(X3)，所以E(X)0123.6.解析設(shè)隨機(jī)變量X表示公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的收益額，x表示顧客交納的保險(xiǎn)金，則X的所有可能取值為x，xa，且P(Xx)1p，P(Xxa)p，所以E(X)x(1p)(xa)p，解得x.