實(shí)驗(yàn)3探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1.2018浙江11月選考,17(2)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,兩個(gè)相同的小車放在光滑水平板上,前端各系一條細(xì)繩,繩的另一端跨過定滑輪各掛一個(gè)小盤,盤中可放重物。小車的停和動(dòng)通過用黑板擦按住小車后的細(xì)線和抬起來控制,如圖1所示。實(shí)驗(yàn)要求小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的力。圖1圖2請(qǐng)指出圖2中錯(cuò)誤之處:。調(diào)整好裝置后,在某次實(shí)驗(yàn)中測得兩小車的位移分別是x1和x2,則兩車的加速度之比為。答案拉小車的細(xì)繩沒有與水平板平行,m沒有遠(yuǎn)小于Mx1x2解析細(xì)繩拉力方向應(yīng)與水平板平行,以保證小車受到恒力的作用,從而加速度恒定,如果不平行,則隨著小車的運(yùn)動(dòng),小車水平方向的拉力會(huì)發(fā)生變化;同時(shí)根據(jù)題意“小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的力”,只有當(dāng)m遠(yuǎn)小于M時(shí),可以近似把小車的拉力近似等于托盤和重物的重力。根據(jù)x=12at2可知,兩車同時(shí)釋放,同時(shí)靜止,加速度之比等于位移之比。2.(1)(多選)利用下圖裝置可以做力學(xué)中的若干實(shí)驗(yàn),以下說法正確的是。A.用此裝置做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí),必須設(shè)法消除小車和木板間的摩擦力的影響B(tài).用此裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)使小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量C.用此裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),每次改變盤和盤內(nèi)砝碼總質(zhì)量后,不需要重新平衡摩擦力D.用此裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),不需要平衡小車運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦力。(2)(多選)在用此裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),下列說法正確的是。A.應(yīng)先釋放紙帶再接通電源B.拉小車的細(xì)線應(yīng)盡可能與長木板平行C.紙帶與小車相連端的點(diǎn)跡較密D.輕推小車,若拖著紙帶的小車能夠勻速下滑,則說明摩擦力已被平衡(3)如圖所示是實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶,A、B、C、D為每隔2個(gè)點(diǎn)選取的計(jì)數(shù)點(diǎn),據(jù)此紙帶可知E點(diǎn)瞬時(shí)速度大小為m/s。答案(1)BC(2)BCD(3)0.400.01 m/s解析(1)用此裝置做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí),只要使小車做勻加速運(yùn)動(dòng)即可,沒必要消除小車和木板間的摩擦力的影響,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在用此裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)使小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,這樣才近似認(rèn)為盤及盤內(nèi)砝碼的重力等于小車受到的拉力,選項(xiàng)B正確;因平衡摩擦力后滿足mg sin =mg cos ,兩邊消去了m,則用此裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),每次改變盤和盤內(nèi)砝碼總質(zhì)量后,不需要重新平衡摩擦力,選項(xiàng)C正確;用此裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),需要平衡小車運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦力,這樣才能認(rèn)為砝碼的拉力做的功等于合外力做的功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B、C。(2)實(shí)驗(yàn)中要先接通電源再釋放紙帶,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;拉小車的細(xì)線應(yīng)盡可能與長木板平行,以減小實(shí)驗(yàn)的誤差,選項(xiàng)B正確;紙帶與小車相連端的點(diǎn)跡是運(yùn)動(dòng)剛開始時(shí)打出的,所以較為密集,選項(xiàng)C正確;輕推小車,若拖著紙帶的小車能夠勻速下滑,則說明摩擦力已被平衡,選項(xiàng)D正確。故選B、C、D。(3)由題意可知T=0.06 s,求得vE=XDF2T=5.010-20.062 m/s=0.41 m/s。3.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示裝置研究加速度與力的關(guān)系,圖中帶滑輪的長木板水平放置于桌面,拉力傳感器可直接顯示所受到的拉力大小。(1)(多選)實(shí)驗(yàn)時(shí),下列操作必要且正確的是。A.未吊砂桶時(shí)將長木板右端適當(dāng)墊高,使小車能勻速滑動(dòng)B.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時(shí)記錄傳感器的示數(shù)C.改變砂和砂桶質(zhì)量,打出幾條紙帶D.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量E.為了減小誤差,實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)若直接按上圖所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),以傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo),以通過紙帶分析得到的加速度a為縱坐標(biāo),畫出的a-F圖像合理的是。答案(1)ABC(2)B解析(1)實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力,將長木板右端適當(dāng)墊高,使小車能勻速滑動(dòng),故A正確;為充分利用紙帶,應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時(shí)記錄傳感器的示數(shù),故B正確;為得出普遍規(guī)律,要改變砂和砂桶質(zhì)量,打出幾條紙帶,故C正確;小車受到的拉力可由拉力傳感器測出來,不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量,故D錯(cuò)誤;小車受到的拉力可以由拉力傳感器測出,實(shí)驗(yàn)中不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,故E錯(cuò)誤。故選A、B、C。(2)小車質(zhì)量不變時(shí),加速度與拉力成正比,所以a-F圖像是一條傾斜的直線,由實(shí)驗(yàn)裝置可知,實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力,則畫出的a-F圖像在F軸上有截距,故選B。4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來探究“加速度與合力的關(guān)系”。帶滑輪的長木板水平放置,滑塊右端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連,左端通過拉力傳感器連接細(xì)線與砂桶。將滑塊由靜止釋放,直接由拉力傳感器讀出細(xì)線的拉力F,根據(jù)打出的紙帶求出加速度a。改變砂桶內(nèi)細(xì)砂質(zhì)量,得到若干組a-F數(shù)據(jù)。進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理,得出“加速度與合力的關(guān)系”。請(qǐng)回答下列實(shí)驗(yàn)的相關(guān)問題。甲乙(1)實(shí)驗(yàn)中力傳感器的示數(shù)F(選填“大于”“小于”或“等于”)細(xì)砂和砂桶受到的總重力。(2)圖乙是某次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶的一部分,測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為OA=2.00 cm,OB=5.49 cm,OC=10.49 cm,OD=17.00 cm,OE=25.01 cm,OF=34.52 cm,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出,所用交流電源頻率為50 Hz?；瑝K的加速度a=m/s2。(結(jié)果保留兩位小數(shù))(3)根據(jù)記錄數(shù)據(jù)該同學(xué)作出a-F圖像如圖丙所示,由圖像可知滑塊A的質(zhì)量為kg,受到的摩擦力大小為N。丙答案(1)小于(2)1.50(3)0.20.32解析(1)砂桶做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得mg-F=ma,則F<mg。(2)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn),則T=0.1 s,根據(jù)x=aT2,解得a=(OF-OC)-OC9T2=34.52-210.4990.1210-2=1.5 m/s2。(3)對(duì)滑塊A,根據(jù)牛頓第二定律有F-f=mAa,變形得a=1mAF-fmA,a-F圖像中橫軸的截距表示小車和傳感器受到的總的摩擦力大小,由圖可知,該摩擦力大小為0.32 N,a-F圖像中的斜率k=1mA,由圖中數(shù)據(jù)可求出k=5 kg-1,故mA=1k=0.2 kg。5.某學(xué)習(xí)小組利用圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究滑塊加速度a與質(zhì)量M間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪,滑塊的加速度可以由加速度傳感器測量得到,拉力傳感器可以測量細(xì)繩的拉力大小。請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整:(1)實(shí)驗(yàn)前,接通電源,將滑塊(不掛沙桶)置于氣墊導(dǎo)軌上,輕推滑塊,當(dāng)加速度傳感器示數(shù)為時(shí),說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。(2)掛上沙桶,調(diào)整定滑輪位置,使導(dǎo)軌上方的細(xì)繩水平,釋放在A處的滑塊后記下拉力傳感器的示數(shù)F1和加速度傳感器的示數(shù)a1,用天平測出滑塊(包括傳感器)的質(zhì)量M1;在滑塊上添加一個(gè)50 g鉤碼并將滑塊移到A處,增減沙桶中的沙子,使釋放滑塊后拉力傳感器的示數(shù)為,并記下此時(shí)加速度傳感器的示數(shù)a2?；卮鹣铝袉栴}:本實(shí)驗(yàn)采用法來研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。本實(shí)驗(yàn)中,(選填“要求”或“不要求”)滑塊的總質(zhì)量M遠(yuǎn)大于沙桶的總質(zhì)量m。下列各圖像中能正確反映滑塊加速度a與1M間的變化規(guī)律的是。答案(1)0(2)F1控制變量不要求B解析(1)將不掛沙桶的滑塊放在導(dǎo)軌上,若導(dǎo)軌水平,則滑塊在水平方向上所受合力為0,加速度也為0。(2)由于探究的是加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系,應(yīng)控制合外力不變,第二次拉力同樣為F1。本題運(yùn)用了控制變量法;由于本實(shí)驗(yàn)可用拉力傳感器直接測出拉力F大小,故不必對(duì)m和M的大小關(guān)系作出要求;由F=ma可知,a=F1M,即a和1M成正比,故選B。6.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(1)下列說法正確的是(填字母代號(hào))。A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳瑝K的細(xì)線與長木板保持平行B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí),要將裝有砝碼的桶通過定滑輪拴在滑塊上C.實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)先放開滑塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D.通過增減滑塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí),需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力,應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量滑塊和滑塊上砝碼的總質(zhì)量。(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)(3)如圖所示是實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶,A、B、C、D為每隔4個(gè)點(diǎn)取的計(jì)數(shù)點(diǎn),據(jù)此紙帶可知:兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為s;D點(diǎn)位置的讀數(shù)為cm;打D點(diǎn)時(shí)滑塊的速度大小為m/s;紙帶的加速度大小為m/s2(最后兩空結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案(1)A(2)遠(yuǎn)小于(3)0.14.250.210.44解析(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),要調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳瑝K的細(xì)線與長木板保持平行,否則細(xì)線拉力不等于合外力,故A正確;在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí),不應(yīng)將重物連接在滑塊上,故B錯(cuò)誤;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要“早來晚走”,即實(shí)驗(yàn)開始時(shí)要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,待其平穩(wěn)工作后再釋放木塊,而當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先控制滑塊停下,再斷開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,故C錯(cuò)誤;平衡摩擦力后,有mg sin =mg cos ,即=tan ,與質(zhì)量無關(guān),故通過增減滑塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí),不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度,故D錯(cuò)誤。(2)設(shè)砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量為m,滑塊的質(zhì)量為M,根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)砝碼桶及砝碼與滑塊組成的系統(tǒng)有:a=mgM+m,對(duì)滑塊有:T=Ma=MmgM+m=mg1+mM,只有當(dāng)砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量,即mM時(shí),滑塊受到的拉力才近似等于砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的重力。(3)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=50.02 s=0.1 s;D點(diǎn)位置的讀數(shù)為4.25 cm;打D點(diǎn)時(shí)滑塊的速度大小為vD=xCE2T=(6.50-2.40)10-20.2 m/s=0.21 m/s;紙帶的加速度大小為a=xDF-xBD4T2=(9.15-4.20)-(4.20-1.00)40.1210-2 m/s2=0.44 m/s2。7.某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的裝置探究小車的加速度與其所受合外力的關(guān)系。(1)安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí),應(yīng)調(diào)整定滑輪的高度,使拉小車的細(xì)線在實(shí)驗(yàn)過程中保持與(填“桌面”或“長木板”)平行。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛砂桶,反復(fù)調(diào)整墊木的位置,輕推小車,直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng),這樣做的目的是。(3)保持小車質(zhì)量不變,用裝有細(xì)砂的砂桶通過定滑輪拉動(dòng)小車,打出紙帶。如圖所示是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分,從較清晰的點(diǎn)跡起,在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E,相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)跡沒標(biāo)出,測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用頻率為50 Hz的交流電源,則此次實(shí)驗(yàn)中A、B兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=s,小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=m/s2。(4)用砂桶和砂的總重力充當(dāng)小車所受合外力F,通過分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶,得出加速度a。分別以合外力F和加速度a作為橫軸和縱軸,建立坐標(biāo)系,根據(jù)實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)描出點(diǎn)跡,該實(shí)驗(yàn)小組得到的a-F圖線如圖所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果跟教材中的結(jié)論不完全一致,你認(rèn)為得到這種結(jié)果的原因可能是。(5)該實(shí)驗(yàn)中,若砂桶和砂的總質(zhì)量為m,小車質(zhì)量為M,細(xì)線對(duì)小車的拉力為F。則拉力F與mg的關(guān)系式為,若要使mg-Fmg<10%,則m與M的關(guān)系應(yīng)滿足。答案(1)長木板(2)平衡摩擦力(3)0.10.46(4)砂和砂桶質(zhì)量較大,沒滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件(5)F=MM+mmgm<19M解析(1)安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí),應(yīng)調(diào)整定滑輪的高度,使拉小車的細(xì)線在實(shí)驗(yàn)過程中保持與長木板平行,保證細(xì)線的拉力等于小車受到的合外力。(2)其目的是在平衡摩擦力,以保證細(xì)線對(duì)小車的力等于小車受到的合外力。(3)由于相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)跡沒標(biāo)出,所以兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.02 s5=0.1 s,小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=xCE-xAC4T2=0.0790-0.060640.12 m/s2=0.46 m/s2。(4)由圖可知,當(dāng)外力F增大到一定程度時(shí),加速度不再與其成正比,而是變化變小了,說明是砂和砂桶質(zhì)量較大,沒滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件。(5)設(shè)砂桶與小車的加速度為a,則mg=(m+M)a,故拉力F=Ma=MM+mmg,要使mg-Fmg<10%,則將前式代入后式,解得m與M的關(guān)系應(yīng)滿足m<19M。