第38練 等差數(shù)列基礎(chǔ)保分練1已知等差數(shù)列a1，a2，a3，an的公差為d，則ca1k，ca2k，ca3k，cank(c為常數(shù)且c0，kR)是()A公差為d的等差數(shù)列B公差為cdk的等差數(shù)列C非等差數(shù)列D公差為cd的等差數(shù)列2數(shù)列an是等差數(shù)列的一個充要條件是()ASnanbBSnan2bncCSnan2bn(a0) DSnan2bn3(2019長春市普通高中質(zhì)檢)已知等差數(shù)列an中，Sn為其前n項的和，S45，S920，則a7等于()A3B5C3D54an是公差為2的等差數(shù)列，a1a4a7a9750，則a3a6a99等于()A50B50C16D1825若一等差數(shù)列前三項的和為122，后三項的和為148，各項的和為540，則此數(shù)列共有()A3項B12項C11項D10項6已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和之比為(nN*)，則等于()A.B.C.D.7已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S8>0且S9<0，則當(dāng)Sn最大時，n的值為()A8B5C4D38已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a11, Sn為數(shù)列an的前n項和，則的最小值為()A3B4C22D.9(2018湖南衡陽市第八中學(xué)月考)在等差數(shù)列an中，a121，公差為d，前n項和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n8時，Sn取得最大值，則d的取值范圍是_10已知等差數(shù)列an中，有1<0，且該數(shù)列的前n項和Sn有最大值，則使得Sn>0成立的n的最大值為_能力提升練1等差數(shù)列an的前n項和記為Sn，若a2a4a15的值為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是()AS7BS8CS13DS152在數(shù)列an中，an12an32n5且a15，若數(shù)列 (為常數(shù))為等差數(shù)列，則其公差為()A.B1C.D23已知等差數(shù)列an的公差為2，前n項和為Sn，a3，a4，a5為某三角形的三邊長，且該三角形有一個內(nèi)角為120，若SnSm對任意的nN*恒成立，則m等于()A7B6C5D44已知各項均為正數(shù)的遞增數(shù)列an的前n項和為Sn滿足2an1，bn(tN*)，若b1，b2，bm成等差數(shù)列，則的最大值為()A.B.C.D.5已知ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且ABC的面積為22，則AC邊長的最小值是_6數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，存在非零實數(shù)t，對任意nN*恒有Snan(n1)tan成立，則t的值為_答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.B9.10.19能力提升練1C由于題目所給數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a2a4a153a118d3(a16d)3a7，故a7為確定常數(shù)，由等差數(shù)列前n項和公式可知S1313a7也為確定的常數(shù)，故選C.2Can12an32n5，a15，a22532511，a321134529，由題意得，成等差數(shù)列，2，解得5.故數(shù)列的公差為.3B由題意可得，三角形的三邊長為a42，a4，a42，則a4>2，由大邊對大角可得最大角所對的邊為a42，結(jié)合余弦定理有，cos120，解得a45，則數(shù)列的通項公式為ana4(n4)d2n13，則a612131>0，a714131<0，據(jù)此可得m6.4D由題意得2an1，則4Sn(an1)2,4Sn1(an11)2，作差得an1an2，由2a11得a11，an2n1，由b1，b2，bm成等差數(shù)列，可得bm2b2b1，當(dāng)t1時，2m12m，不成立，所以t1，分離m化簡得m3，故(t，m)(2,7)，(3,5)，(5,4)，max.52解析A，B，C成等差數(shù)列，AC3B，又ABC，B，由SABCacsinB2(1)，得ac4(2)，b2a2c22accosBa2c2ac，a2c22ac，b2(2)ac8，當(dāng)且僅當(dāng)ac時，等號成立，解得b2，b的最小值為2.61或解析設(shè)an的公差為d，當(dāng)d0時，Snnanan(n1)tan，所以t1，當(dāng)d0時，對t0有Snan(n1)tan，當(dāng)n2時，Sn1an1(n2)tan1，由得anan(n1)tanan1(n2)tan1，得(n1)tan(n1)tan1(1t)an1，即(n1)td(1t)an1對n2，tR且t0恒成立當(dāng)t1時，此時d0，舍去，當(dāng)t1時，an1(n1)d，賦值可得anan1dd，得t，此時an是以d為首項，d為公差的等差數(shù)列綜上所述，t1或t.