第19講磁場的描述磁場對電流的作用A組基礎(chǔ)題組1.(2018浙江11月選考,2,3分)發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的物理學(xué)家是()A.法拉第B.奧斯特C.庫侖D.安培答案B通電導(dǎo)線周圍的磁場是奧斯特發(fā)現(xiàn)的。2.中國宋代科學(xué)家沈括在夢溪筆談中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也?！边M(jìn)一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是()A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用答案C由題意可知,地理南、北極與地磁場的南、北極不重合,存在磁偏角,A正確。磁感線是閉合的,再由圖可推知地球內(nèi)部存在磁場,地磁南極在地理北極附近,故B正確。只有赤道上方附近的磁感線與地面平行,故C錯誤。射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的運動方向與地磁場方向不平行,故地磁場對其有力的作用,這是磁場的基本性質(zhì),故D正確。選C。3.四根相互平行的通電長直導(dǎo)線a、b、c、d電流均為I,如圖所示放在正方形的四個頂點上,每根通電直導(dǎo)線單獨存在時,四邊形中心O點的磁感應(yīng)強度都是B,則四根通電導(dǎo)線同時存在時O點的磁感應(yīng)強度的大小和方向為()A.22B,方向向左B.22B,方向向下C.22B,方向向右D.22B,方向向上答案A根據(jù)安培定則知,四根導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向分別為:a導(dǎo)線的沿bd方向,b導(dǎo)線的沿ca方向,c導(dǎo)線的沿bd方向,d導(dǎo)線的沿ca方向。則根據(jù)平行四邊形定則可知,四根導(dǎo)線同時存在時的磁感應(yīng)強度大小為22B,方向水平向左。故選A。4.某興趣小組同學(xué)制作出一個可以測量電流的儀器,其主要原理如圖所示,銅棒左右兩側(cè)的中點分別固定相同彈簧,銅棒所在的虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場,兩彈簧為原長時,指針指向0刻度。在測量一個自上而下電流時指針在0刻度左邊靜止。由題中所給條件,判斷正確的是()A.可知磁場的方向垂直于紙面向外B.僅改變磁場方向,指針將在0刻度左邊靜止C.僅改變電流的方向,指針將在0刻度左邊靜止D.同時改變磁場和電流的方向,指針將在0刻度右邊靜止答案A電流向下時,指針在0刻線左邊靜止,彈力向右,說明電流所受安培力向左,由左手定則知,磁場垂直于紙面向外,故A正確;僅磁場改變或僅改變電流方向,由左手定則可知受力向右,則彈力向左,指針將在0刻度右邊靜止,故B、C錯誤;同時改變磁場和電流的方向,安培力方向仍向左,故指針仍在0刻度左邊靜止,故D錯誤。5.下列各圖中,已標(biāo)出電流I、磁感應(yīng)強度B的方向,其中符合安培定則的是()答案C通電直導(dǎo)線的安培定則:用右手握住通電直導(dǎo)線,讓大拇指指向電流的方向,那么四指的指向就是磁感線的環(huán)繞方向,由此可知A、B錯誤;通電螺線管的安培定則:用右手握住通電螺線管,使四指彎曲方向與電流方向一致,那么大拇指所指的那一端就是通電螺線管的N極,據(jù)此可知D錯誤。6.如圖所示,厚度均勻的木板放在水平地面上,木板上放置兩個相同的條形磁鐵,兩磁鐵的N極正對。在兩磁鐵豎直對稱軸上的C點固定一垂直于紙面的長直導(dǎo)線,并通以垂直紙面向里的恒定電流,木板和磁鐵始終處于靜止?fàn)顟B(tài),則()A.導(dǎo)線受到的安培力豎直向上,木板受到地面的摩擦力水平向右B.導(dǎo)線受到的安培力豎直向下,木板受到地面的摩擦力水平向左C.導(dǎo)線受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力水平向右D.導(dǎo)線受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力為零答案C做出兩磁鐵的磁場經(jīng)過C點的磁感線,并標(biāo)出兩磁場在C點的磁場方向,由矢量合成可知,合磁場的方向豎直向上,根據(jù)左手定則可知,導(dǎo)線受到的安培力水平向右,A、B錯誤;根據(jù)牛頓第三定律可知,木板和磁鐵組成的整體受到通電導(dǎo)線對它們水平向左的作用力,因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右,C正確,D錯誤。7.質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑圓軌道上,整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,直導(dǎo)體棒中通有恒定電流,平衡時導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60角,其截面圖如圖所示,則下列關(guān)于導(dǎo)體棒中電流的分析正確的是()A.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外,大小為3mgBLB.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外,大小為3mg3BLC.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里,大小為3mgBLD.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里,大小為3mg3BL答案C平衡時導(dǎo)體棒受到豎直向下的重力、斜向左上方的彈力和水平向右的安培力,重力和安培力的合力大小與彈力大小相等、方向相反,由平衡條件,有 tan 60=BILmg=3,得導(dǎo)體棒中電流I=3mgBL。再由左手定則,可知導(dǎo)體棒中電流的方向應(yīng)垂直紙面向里,故C正確。8.如圖所示,光滑導(dǎo)軌與水平面成角,導(dǎo)軌寬度為L,勻強磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上(未畫出),金屬桿的質(zhì)量為m,長為L,水平放置在導(dǎo)軌上。已知電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,調(diào)節(jié)滑動變阻器使回路的總電流為I1,此時金屬桿恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)(重力加速度為g,金屬桿與導(dǎo)軌電阻不計)。求:(1)磁感應(yīng)強度B的大小;(2)若保持磁感應(yīng)強度的大小不變,而將磁場方向改為豎直向上,則滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止。答案(1)mgsinI1L(2)EcosI1-r解析(1)在側(cè)視圖中,導(dǎo)體棒受力如圖甲所示由平衡條件得mg sin =I1LB,解得B=mgsinI1L。(2)導(dǎo)體棒受力如圖乙所示,由平衡條件得mg sin =BI2L cos I2=ER+r又B=mgsinI1L解得R=EcosI1-r。B組提升題組1.(2018課標(biāo),20,6分)(多選)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點,它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中,外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為13B0和12B0,方向也垂直于紙面向外。則()A.流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為712B0B.流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為112B0C.流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為112B0D.流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為712B0答案AC本題考查安培定則、磁場的疊加。由安培定則判定,L1中的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里,L2中的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁場方向分別垂直于紙面向里和向外;設(shè)L1和L2中的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小分別為B1和B2,由磁感應(yīng)強度的矢量疊加原理可得,B0-B1-B2=13B0,B0+B2-B1=12B0,解得B1=712B0,B2=112B0,故A、C項正確。2.如圖所示,兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為,整個裝置處于沿豎直方向的勻強磁場中。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時,金屬桿ab剛好靜止。則()A.磁場方向豎直向上B.磁場方向豎直向下C.金屬桿ab受平行導(dǎo)軌向上的安培力D.金屬桿ab受水平向左的安培力答案A金屬桿靜止,則受力平衡,由于磁場方向沿豎直方向,則安培力必沿水平方向、導(dǎo)軌對金屬桿必有支持力,只有安培力的方向水平向右,金屬桿ab才可能靜止。根據(jù)左手定則可知磁場方向豎直向上。3.如圖所示,在傾角為的光滑斜面上,垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。當(dāng)導(dǎo)體棒中的恒定電流I垂直于紙面向里時,欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,可將導(dǎo)體棒置于勻強磁場中,當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中,關(guān)于B的大小的變化,正確的是() A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案D對導(dǎo)體棒受力分析,受重力G、支持力FN和安培力FA,三力平衡,合力為零,將支持力FN和安培力FA合成,合力與重力相平衡,如圖從圖中可以看出,安培力FA先變小后變大,由于FA=BIL,其中電流I和導(dǎo)體棒的長度L均不變,故磁感應(yīng)強度先減小后增大;故選D。4.如圖所示,三根平行的足夠長的通電直導(dǎo)線A、B、C分別放置在一個等腰直角三角形的三個頂點上,其中AB邊水平,AC邊豎直。O點是斜邊BC的中點,每根導(dǎo)線在O點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B0,則下列說法中錯誤的有()A.導(dǎo)線B、C在O點產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強度大小為2B0B.導(dǎo)線A、B、C在O點產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強度大小為B0C.導(dǎo)線B、C在A點產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強度方向由A指向OD.導(dǎo)線A、B在O點產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強度方向水平向右答案B導(dǎo)線B、C在O點產(chǎn)生的磁場方向相同,磁感應(yīng)強度疊加后大小為2B0,選項A正確;由題意可知,三根平行的通電直導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等,B合=12(B0)2+(2B0)2=5B0,選項B錯誤;導(dǎo)線B、C在A點產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強度的方向是兩個磁場疊加后的方向,方向由A指向O,選項C正確;根據(jù)安培定則和矢量的疊加原理,導(dǎo)線A、B在O點產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強度的方向水平向右,選項D正確。5.如圖所示,AC是一個用長為L的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧,將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A、大小為I的恒定電流時,該導(dǎo)線受到的安培力大小和方向是()A.BIL,平行于OC向左B.22BIL,平行于OC向右C.22BIL,垂直A、C的連線指向左下方D.22BIL,垂直A、C的連線指向左下方答案C由14圓弧長為L,所以2R4=L,即R=2L,AC的有效長度為l=2R=22L,所受安培力為FA=BIl=22BIL,方向由左手定則判斷,即垂直A、C的連線指向左下方,因此選項C正確。6.如圖所示,用兩根相同的彈簧測力計鉤住一根銅棒,銅棒所在的虛線框范圍內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場。當(dāng)銅棒中通入自左向右的電流,靜止時兩彈簧測力計的示數(shù)均為F1;若將銅棒中電流反向而大小保持不變,靜止時兩彈簧測力計的示數(shù)均為F2,且彈簧測力計示數(shù)F2大于F1。則根據(jù)以上所給的信息不能求出的是()A.銅棒自身重力的大小B.銅棒所受安培力的大小C.虛線框內(nèi)磁感應(yīng)強度的方向D.虛線框內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小答案D因為電流反向時,彈簧測力計的讀數(shù)F2>F1,故電流自左向右時,導(dǎo)體棒受到的磁場力方向向上,根據(jù)左手定則可以確定磁場的方向為垂直紙面向里;兩彈簧測力計的示數(shù)均為F1時,2F1+BIL=mg,示數(shù)均為F2時,2F2-BIL=mg,解得銅棒自身重力mg=F1+F2,故銅棒所受安培力的大小FA=BIL=F2-F1;由于電流大小和銅棒的長度未知,故虛線框內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小不能計算。本題選D。7.如圖所示,在傾角為的光滑斜面上,垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒,當(dāng)通以圖示方向電流I時,欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,可加一平行于紙面的勻強磁場,當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中,下列說法中正確的是()A.此過程中磁感應(yīng)強度B保持不變B.此過程中磁感應(yīng)強度B先減小后增大C.此過程中磁感應(yīng)強度B的最小值為mgsinILD.此過程中磁感應(yīng)強度B的最大值為mgtanIL答案C導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài),當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中,安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上,可知安培力逐漸增大,即此過程中磁感應(yīng)強度B逐漸增大,A、B錯;剛開始安培力F最小,有 sin =Fmg,所以此過程中磁感應(yīng)強度B的最小值為mgsinIL,C對;最后安培力最大,有F=mg,即此過程中磁感應(yīng)強度B的最大值為mgIL,D錯。8.(多選)光滑平行導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連,右端與半徑為L=20 cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接,一根質(zhì)量m=60g、電阻R=1 、長為L的導(dǎo)體棒ab,用長也為L的絕緣細(xì)線懸掛,如圖所示,系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.5 T,當(dāng)閉合開關(guān)S后,導(dǎo)體棒沿圓弧擺動,擺到最大高度時,細(xì)線與豎直方向成=53角,擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài),導(dǎo)軌電阻不計,sin 53=0.8,g=10 m/s2,則()A.磁場方向一定豎直向下B.電源電動勢E=3.0 VC.導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F=3 ND.導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為0.048 J答案AB導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動,說明受到向右的安培力,由左手定則知該磁場方向一定豎直向下,A對;導(dǎo)體棒擺動過程中只有安培力和重力做功,由動能定理知BILL sin -mgL(1- cos )=0,解得導(dǎo)體棒中的電流I=3 A,由E=IR得電源電動勢E=3.0 V,B對;由F=BIL得導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F=0.3 N,C錯;由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q和導(dǎo)體棒重力勢能的增加量E的和,即W=Q+E,而E=mgL(1- cos )=0.048 J,D錯。