第45練 不等式的概念與性質基礎保分練1.已知a，b，cR，那么下列命題中正確的是()A.若a>b，則ac2>bc2B.若>，則a>bC.若a3>b3且ab<0，則>D.若a2>b2，且ab>0，則<2.(2019浙江七彩陽光模擬)若a<b<0，則下列不等關系中，不能成立的是()A.>B.>C.a<bD.a2>b23.當a>b>c時，下列不等式恒成立的是()A.ab>acB.a|c|>b|c|C.(ab)|cb|>0D.|ab|<|bc|4.(2019紹興一中模擬)若2m>2n，則下列結論一定成立的是()A.>B.m|m|>n|n|C.ln(mn)>0D.mn<15.已知實數(shù)a，b，c，dR，且a>b，c>d，那么下列不等式一定正確的是()A.ac2>bc2B.ac>bdC.ac>bdD.ad>bc6.給出以下四個命題：若a>b，則<；若ac2>bc2，則a>b；若a>|b|，則a>b；若a>b，則a2>b2.其中正確的是()A.B.C.D.7.設a，b，c，那么a，b，c的大小關系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a8.(2019紹興一中模擬)設a，bR，則“(ab)a20”是“ab”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.對于實數(shù)a，b，c，有下列命題：若a>b，則ac<bc；若ac2>bc2，則a>b；若a<b<0，則a2>ab>b2；若c>a>b>0，則>；若a>b，>，則a>0，b<0.其中正確的命題是_.(填寫序號)10.已知a>0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，則P與Q的大小關系為_.能力提升練1.若0<a<1，b>c>1，則下列不等式中正確的是()A.a<1B.>C.ca1<ba1D.logca<logba2.已知實數(shù)x，y滿足ax<ay(0<a<1)，則下列關系式恒成立的是()A.x3>y3B.sinx>sinyC.ln(x21)>ln(y21) D.>3.若a>1,0<c<b<1，則下列不等式不正確的是()A.loga2018>logb2018B.logba<logcaC.(cb)ca>(cb)baD.(ac)ac>(ac)ab4.定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)f(y)f，當x(1,0)時，f(x)>0.若Pff，Qf，Rf(0)，則P，Q，R的大小關系為()A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R5.設a>0，b>0，a2b2ab，則的取值范圍為_.6.(2019浙江杭州檢測)設函數(shù)f(x)(xR)滿足|f(x)x2|，|f(x)1x2|，則f(1)_.答案精析基礎保分練1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.B8.B9.解析對于，當c0時，由a>b，可得acbc，故為假命題；對于，由ac2>bc2，得c0，故c2>0，所以可得a>b，故為真命題；對于，若a<b<0，則a2>ab，且ab>b2，所以a2>ab>b2，故為真命題；對于，若c>a>b>0，則<，則<，則>，故為真命題；對于，若a>b，>，則>，故ab<0，所以a>0，b<0，故為真命題.綜上可得為真命題.故答案為.10.P>Q解析PQloga(a31)loga(a21)loga.當a>1時，a31>a21，所以>1，則loga>0；當0<a<1時，0<a31<a21，所以0<<1，則loga>0，綜上可知，當a>0且a1時，PQ>0，即P>Q.能力提升練1.D對于A，b>c>1，>1，0<a<1，則a>1，故錯誤；對于B，若>，則bcab>bcca，即a(cb)>0，這與b>c>1矛盾，故錯誤；對于C，0<a<1，a1<0，b>c>1，則ca1>ba1，故錯誤；對于D，b>c>1，logca<logba，故正確，故選D.2.A由ax<ay(0<a<1)知，x>y，所以x3>y3，A正確；對于B，取x，y，x>y，此時sin xsin y，即sin x>sin y不成立；對于C，取x1，y2，x>y，此時ln 2<ln 5，即ln(x21)>ln(y21)不成立；對于D，取x2，y1，x>y，此時<，即>不成立，故選A.3.Da>1,0<c<b<1，logb2 018<0，loga2 018>0，logb2 018<loga2 018，A正確；0>logab>logac，<，logba<logca，B正確；ca<ba，cb<0，(cb)ca>(cb)ba，C正確；ac<ab，ac>0，(ac)ac<(ac)ab，D錯誤，故選D.4.B取xy0，則f(0)f(0)f(0)，所以f(0)0.設1<x<y<1，則1<<0，所以f>0，所以f(x)>f(y)，所以函數(shù)f(x)在(1,1)上為減函數(shù).由f(x)f(y)f，得f(x)f(y)f，取y，則x，所以Pfff.因為0<<，所以f(0)>f>f，所以R>P>Q.5.解析根據(jù)a>0，b>0，由求得2，令t，則t，所以.6.解析由|f(x)x2|，得x2f(x)x2，由|f(x)1x2|，得x2f(x)x2，則當x1時，有f(1)，又f(1)，從而可知f(1).