第23講交變電流A組基礎(chǔ)題組1.(多選)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為101,以下說法中正確的是()A.穿過原、副線圈每一匝磁通量之比是101B.穿過原、副線圈每一匝磁通量的變化率相等C.原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值之比為101D.正常工作時(shí)原、副線圈的輸入、輸出功率之比為11答案BD對(duì)于理想變壓器,認(rèn)為無磁通量損失,因而穿過兩個(gè)線圈每一匝的磁通量相同,磁通量的變化率相同,每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等,電壓與匝數(shù)成正比。理想變壓器沒有能量損失,故輸入功率等于輸出功率。2.矩形線圈匝數(shù)為50匝,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穿過線圈的磁通量隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示,則()A.電動(dòng)勢(shì)的最大值是157 VB.在t=0.1 s和t=0.3 s時(shí),電動(dòng)勢(shì)最大C.在t=0.1 s和t=0.3 s時(shí),線圈與中性面垂直D.t=0.4 s時(shí),磁通量變化率達(dá)最大,其值為157 Wb/s答案A由題圖得,m=0.2 Wb、T=0.4 s,據(jù)Em=NBS=Nm2T,可得Em=500.220.4 V157 V,故A項(xiàng)正確。在t=0.1 s和t=0.3 s時(shí),線圈中磁通量最大,線圈處于中性面位置,磁通量的變化率為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,故B、C錯(cuò)誤。t=0.4 s時(shí),線圈中磁通量為零,此時(shí)刻磁通量的變化率達(dá)最大,且此時(shí)刻t=Emn=3.14 Wb/s,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.如圖所示,L1、L2和L3是完全相同的燈泡,L1與電容器C串聯(lián),L2與帶鐵芯的線圈L串聯(lián),L3與一個(gè)定值電阻R串聯(lián)。當(dāng)a、b間接電壓有效值為U、頻率為f的正弦式交流電源時(shí),三只燈泡的亮度相同?，F(xiàn)在a、b間接另一正弦式交流電源,發(fā)現(xiàn)燈泡L1變亮、L2變暗、L3亮度不變。由此可知,另一正弦式交流電源可能是()A.電壓有效值仍為U,而頻率大于fB.電壓有效值大于U,而頻率大于fC.電壓有效值仍為U,而頻率小于fD.電壓有效值小于U,而頻率大于f答案A當(dāng)將a、b接在電壓有效值為U、頻率為f的正弦交流電源兩極之間時(shí),三只燈泡都發(fā)光,且亮度相同,而更換另一正弦式交流電源后,發(fā)現(xiàn)燈泡L1變亮、L2變暗、L3亮度不變,則說明另一正弦式交流電源的頻率大,但電壓值有效值仍不變,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。4.鉗形電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖甲所示。圖甲中電流表的讀數(shù)為0.9 A。圖乙中用同一電纜線繞了3匝,則()A.這種電流表能測(cè)直流電流,圖乙的讀數(shù)為0.9 AB.這種電流表能測(cè)交變電流,圖乙的讀數(shù)為0.3 AC.這種電流表能測(cè)交變電流,圖乙的讀數(shù)為2.7 AD.這種電流表既能測(cè)直流電流,又能測(cè)交變電流,圖乙的讀數(shù)為2.7 A答案C由于變壓器工作原理是通過原線圈的電流發(fā)生變化,則原線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生變化,故穿過副線圈的磁通量發(fā)生變化,從而在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,故這種電流表只能測(cè)交流電流;根據(jù)輸入功率和輸出功率的關(guān)系有P1=P2,即U1I1=U2I2,而理想變壓器原副線圈每一匝線圈的電動(dòng)勢(shì)相等,即U1n1=U2n2=t,所以I1I2=n2n1,當(dāng)n1=1,I2=0.9 A時(shí),I10.9A=n21;當(dāng)n1=3時(shí),I1I2=n23,解得I2=2.7 A,即題圖乙中電流表的讀數(shù)為2.7 A。故選C。5.(多選)在某交流電路中,有一正在工作的變壓器,原、副線圈的匝數(shù)分別為n1=600匝、n2=120匝,電源的電壓為U=311 sin 100t(V),原線圈中串聯(lián)一個(gè)額定電流為0.2 A的保險(xiǎn)絲,為保證保險(xiǎn)絲不被燒毀,則()A.副線圈電流的最大值不能超過1 AB.副線圈電流的有效值不能超過1 AC.無論副線圈電流有多大,保險(xiǎn)絲總不會(huì)被燒毀D.負(fù)載功率不能超過44 W答案BD原線圈中串聯(lián)一個(gè)額定電流為0.2 A的保險(xiǎn)絲,則原線圈中電流的有效值I10.2 A;據(jù)I1I2=n2n1可得,副線圈電流的有效值I21 A,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。副線圈電流的有效值I2>1 A時(shí),原線圈中電流的有效值I1>0.2 A,保險(xiǎn)絲會(huì)被燒毀,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。由題意得,原線圈兩端電壓有效值U1=3112 V220 V,據(jù)U1U2=n1n2可得,副線圈兩端電壓有效值U2=44 V,則負(fù)載功率P2=U2I2441 W=44 W,故D項(xiàng)正確。6.(多選)某電站用11 kV交變電壓輸電,輸送功率一定,輸電線的電阻為R。現(xiàn)若用變壓器將電壓升高到220 kV送電,下列選項(xiàng)正確的是()A.輸電線上的電流增為原來的20倍B.輸電線上的電流減為原來的120C.輸電線上損失的功率為原來的400倍D.若要使輸電線上損失功率不變,可將輸電線的半徑減為原來的120答案BD根據(jù)P=UI得,I=PU,輸送功率一定,輸送電壓變?yōu)樵瓉淼?0倍,則輸送電流變?yōu)樵瓉淼?20,故A錯(cuò)誤,B正確。根據(jù)P損=I2R,因輸送電流變?yōu)樵瓉淼?20,則損失的功率變?yōu)樵瓉淼?400,故C錯(cuò)誤。輸送電流變?yōu)樵瓉淼?20,根據(jù)P損=I2R,要使輸電線上的功率不變,電阻變?yōu)樵瓉淼?00倍,根據(jù)R=lS=lr2,半徑變?yōu)樵瓉淼?20,故D正確。7.如圖所示,有一矩形線圈,面積為S,匝數(shù)為N,整個(gè)線圈的電阻為r,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中,線圈繞OO軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電阻為R,下列說法中正確的是()A.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90的過程中磁通量的變化量NBSB.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90的過程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2NBSC.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90的過程中電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=N2B2S2R6(R+r)2D.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90的過程中通過電阻R的電荷量為BS答案B圖示位置磁通量為1=0,轉(zhuǎn)過90磁通量為2=BS,=2-1=BS,故A錯(cuò)誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Nt,t=2=2,解得E=2NBS,故B正確;電流的有效值I=ER+r,E=22Em,電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt,t=2=2,解得Q=RN2B2S24(R+r)2,故C錯(cuò)誤;平均電流I=ER+r,則電荷量q=It=ER+rt=NR+r=NBSR+r,故D錯(cuò)誤。8.(多選)如圖所示,一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1n2=41,原線圈a、b間接一電壓為u=2202 sin 100t(V)的電源,燈泡L標(biāo)有“36 V18 W”字樣,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭處在某位置時(shí),電流表示數(shù)為0.25 A,燈泡L剛好正常發(fā)光,則()A.流經(jīng)燈泡L的交變電流的頻率為100 HzB.定值電阻R0的阻值為19 C.滑動(dòng)變阻器R消耗的功率為36 WD.若將滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng),則燈泡L的亮度變暗答案BD根據(jù)交流電的瞬時(shí)值的表達(dá)式可知,交流電的周期T=2100 s=0.02 s,頻率f=1T=50 Hz,故A錯(cuò)誤;根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得副線圈的電壓U2=14U1=14220 V=55 V,根據(jù)電流比與匝數(shù)比成反比可得副線圈的電流I2=4I1=40.25 A=1 A,由于燈泡正常發(fā)光,所以其電壓UL=36 V,電阻R0上的電壓為19 V,所以定值電阻R0的電阻值R0=UI=191 =19 ,故B正確;燈泡的電流IL=PLUL=1836 A=0.5 A,所以經(jīng)過滑動(dòng)變阻器R的電流IR=I2-IL=0.5 A,所以滑動(dòng)變阻器R消耗的功率P=ULIR=360.5 W=18 W,故C錯(cuò)誤;將滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭向下滑時(shí),電路的電阻變小,總的電流增大,由于副線圈的輸出電壓不變,所以電阻R0的電壓增大,燈泡的電壓減小,所以燈泡將變暗,故D正確。B組提升題組1.(多選)理想變壓器原線圈與正弦交變電源連接,輸入電壓 u隨時(shí)間 t變化的規(guī)律如圖所示,原、副線圈匝數(shù)比n1n2=100,副線圈只接入一個(gè)R=10 的電阻,則()A.與電阻R并聯(lián)的電壓表示數(shù)為3.11 VB.流過電阻R的電流最大值為0.311 AC.變壓器的輸入功率為0.484 WD.一個(gè)周期內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量為9.6810-3 J答案BCD原線圈兩端電壓有效值是220 V,則根據(jù)U1U2=n1n2可得副線圈兩端電壓有效值U2=2.2 V,電壓表測(cè)的是有效值,A錯(cuò);流過副線圈的電流的有效值為0.22 A,流過副線圈的電流的最大值為0.311 A,B對(duì);變壓器輸入功率等于輸出功率,輸出功率P2=U2I2=0.484 W,C對(duì);根據(jù)Q=I22Rt并代入數(shù)據(jù)可得Q=9.6810-3 J,D對(duì)。2.(多選)如圖所示,輸入端ab的輸入電壓既有直流成分,又有交流成分,以下說法中正確的是(L的直流電阻與R相同)()A.直流成分只能從L通過B.交流成分只能從R通過C.通過R的既有直流成分又有交流成分D.通過L的交流成分比通過R的交流成分必定要少答案CDL的直流電阻與R相同,對(duì)交流的阻礙作用要大于電阻R,通過線圈的交流成分較少,故選C、D。3.(多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為110,原線圈接交流電源,理想電壓表V示數(shù)為22 V,理想電流表A1示數(shù)為5 A,副線圈串聯(lián)了電阻可忽略的熔斷器、理想電流表A2以及虛線框內(nèi)的某用電器,電路處于正常工作狀態(tài),下列說法正確的是()A.熔斷器的熔斷電流應(yīng)該大于0.5 AB.原、副線圈的電流頻率之比為110C.若虛線框內(nèi)接入電容器,電容器的耐壓值至少是2202 VD.若虛線框內(nèi)接入電動(dòng)機(jī)且正常工作,可知電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為440 ,電流表A2示數(shù)為0.5 A答案AC電流表的讀數(shù)為電流的有效值,原線圈的電流有效值為5 A,根據(jù)電流比與匝數(shù)比成反比可知,副線圈的電流有效值為0.5 A,所以熔斷器的熔斷電流應(yīng)該大于0.5 A,A正確;變壓器不會(huì)改變交流電的頻率,故原、副線圈的電流頻率之比為1:1,B錯(cuò)誤;電壓表的讀數(shù)為電壓的有效值,原線圈的電壓有效值為22 V,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知,副線圈的電壓有效值為220 V,電容器的耐壓值至少為2202 V,C正確;若接入電動(dòng)機(jī)且正常工作,則由于電動(dòng)機(jī)為非純電阻電路,消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機(jī)械能,故內(nèi)阻一定小于220V0.5A=440 ,電流表A2示數(shù)為0.5 A,D錯(cuò)誤。4.(多選)如圖所示,一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為101,原線圈兩端接入一正弦交流電源;副線圈電路中的電容器C和電阻R為負(fù)載,交流電壓表和交流電流表均為理想電表,則下列說法正確的是()A.若電壓表的示數(shù)為6 V,則輸入電壓的峰值為602 VB.電流表的示數(shù)為流經(jīng)電阻R的電流C.若輸入電壓U=100 V,則電容器C的耐壓值至少為10 VD.若輸入電壓的峰值保持不變,將其頻率變大,則變壓器的輸入功率也將增大答案AD電壓表示數(shù)為6 V,由U1U2=n1n2,得U1=60 V,則輸入電壓的峰值為Um=602 V,A項(xiàng)正確;在交流電路中電容器C、電阻R都工作,則電流表測(cè)得的是流經(jīng)R與C的電流之和,B項(xiàng)錯(cuò)誤;若輸入電壓U=100 V,則輸入電壓峰值為Um=1002 V,則輸出端電壓的峰值即電容器C的耐壓值至少為102 V,C項(xiàng)錯(cuò)誤;若輸入電壓峰值保持不變,將頻率變大,由電容器C對(duì)交流電的影響可知,交流電的頻率變大,容抗變小,總電阻變小,由P=U2R負(fù)得輸出功率將變大,則輸入功率也將變大,D項(xiàng)正確。5.如圖所示,三個(gè)燈泡是相同的,額定功率足夠大,直流電源E1內(nèi)阻可以忽略,交流電源E2的電動(dòng)勢(shì)有效值與E1相等,自感線圈電阻不計(jì),當(dāng)開關(guān)S接點(diǎn)A時(shí),三燈亮度相同,當(dāng)開關(guān)S接點(diǎn)B時(shí)()A.甲、乙、丙三燈亮度相同B.甲燈變亮,丙燈不亮C.甲燈和乙燈亮度相同,丙燈不亮D.乙燈變亮,丙燈不亮答案D當(dāng)開關(guān)S接A點(diǎn)時(shí),三個(gè)相同的燈泡亮度相同,說明通過三個(gè)燈泡的電流大小相等,三個(gè)支路對(duì)所加頻率的交流電的阻礙作用相同。當(dāng)開關(guān)S接B點(diǎn)時(shí),由于所加的是直流電,含電阻支路的阻礙作用不變,含電感線圈支路的阻礙作用減小(線圈有“阻交流,通直流”的作用),含電容器支路的阻礙作用變?yōu)闊o窮大(電容有“通交流,阻直流”的作用)。所以甲燈亮度不變,乙燈變亮、丙燈不亮。6.(多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為101,b是原線圈的中心接頭,電壓表和電流表均為理想電表,除滑動(dòng)變阻器電阻R、定值電阻R0以外的其余電阻不計(jì),從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓,其瞬時(shí)值表達(dá)式為u1=2202 sin 100t (V)。下列說法中正確的是()A.t=1600 s時(shí)刻,c、d兩點(diǎn)間的電壓瞬時(shí)值為1102 VB.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí),電壓表的示數(shù)為222 VC.單刀雙擲開關(guān)與a連接,在滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng)的過程中,電壓表和電流表的示數(shù)均變小D.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時(shí),電壓表和電流表的示數(shù)均變大答案AD由c、d兩點(diǎn)間的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式u1=2202 sin 100t (V),當(dāng)t=1600 s時(shí),u1=2202 sin 6(V)=1102 V,A對(duì);由U1U2=n1n2得U2=U1n2n1=220110 V=22 V,B錯(cuò)誤;單刀雙擲開關(guān)與a連接,滑片P向上移動(dòng)時(shí),電壓表示數(shù)變大,C錯(cuò)誤。當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時(shí),原線圈匝數(shù)變少,由U1U2=n1n2可知副線圈輸出總電壓變大,根據(jù)閉合電路歐姆定律,副線圈的電流變大,電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓,所以電壓表讀數(shù)變大,所以D正確。7.(多選)如圖甲為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,變壓器均為理想變壓器,升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1100,其輸入電壓如圖乙所示,遠(yuǎn)距離輸電線的總電阻為100 。降壓變壓器右側(cè)部分為一火警報(bào)警系統(tǒng)原理圖,其中R1為一定值電阻,R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器,當(dāng)溫度升高時(shí)其阻值變小。電壓表V顯示加在報(bào)警器上的電壓(報(bào)警器未畫出)。未出現(xiàn)火警時(shí),升壓變壓器的輸入功率為750 kW,則下列說法中正確的有()A.降壓變壓器副線圈輸出的交變電流頻率為50 HzB.遠(yuǎn)距離輸電線路損耗功率為180 kWC.當(dāng)出現(xiàn)火警時(shí),電壓表V的示數(shù)變小D.當(dāng)出現(xiàn)火警時(shí),輸電線上的電流變小答案AC由題圖乙知交變電流的周期為0.02 s,所以頻率為50 Hz,A正確;由題圖乙知升壓變壓器輸入電壓有效值為250 V,根據(jù)變壓比公式知升壓變壓器副線圈兩端電壓為25 000 V,所以輸電線中的電流為30 A,輸電線損失的電壓為U=IR=30100 V=3 000 V,輸電線路損耗功率為P=UI=90 kW,B錯(cuò)誤;當(dāng)出現(xiàn)火警時(shí)傳感器R2阻值減小,降壓變壓器副線圈中電流增大,輸電線上電流變大,輸電線損失的電壓變大,降壓變壓器輸入、輸出電壓都變小,定值電阻的分壓增大,電壓表V的示數(shù)變小,C正確,D錯(cuò)誤。