第35練 平面向量的應(yīng)用基礎(chǔ)保分練1已知向量a，b滿足|ab|ab|5，則|a|b|的取值范圍是()A0,5B5,5 C5，7 D5,102若O為ABC所在平面內(nèi)任一點，且滿足()(2)0，則ABC的形狀為()A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三角形3一艘船以4km/h的速度與水流方向成120的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過h，則船實際航程為()A2kmB6kmC2kmD8km4在四邊形ABCD中，且0，則四邊形ABCD是()A菱形B矩形C直角梯形D等腰梯形5一個物體受到同一平面內(nèi)三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用，沿北偏東45方向移動了8m，已知|F1|2N，方向為北偏東30，|F2|4N，方向為北偏東60，|F3|6N，方向為北偏西30，則這三個力的合力所做的功為()A24JB24JC24JD24J6若向量a，b滿足|a|1，|b|2，|ab|ab|，則|ta(1t)b|(tR)的最小值為()A.B.C.D.7設(shè)O是平面ABC內(nèi)一定點，P為平面ABC內(nèi)一動點，若()()()()()()0，則O為ABC的()A內(nèi)心B外心C重心D垂心8(2019四川省棠湖中學(xué)月考)ABC所在平面上一點P滿足，則PAB的面積與ABC的面積之比為()A23B14C13D169已知P為銳角ABC的AB邊上一點，A60，AC4，則|3|的最小值為_10.如圖，在平面四邊形ABCD中，ABC90，DCA2BAC，若xy(x，yR)，則xy_.能力提升練1已知，是非零向量且滿足(2)，(2)，則ABC的形狀是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形2已知非零向量與滿足0，且，則ABC為()A三邊均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等邊三角形D等邊三角形3在平面上，|1，.若|<，則|的取值范圍是()A.B.C.D.4設(shè)|10，若平面上點P滿足對任意的R，恒有|2|8，則一定正確的是()A|5B|10C.9DAPB905已知a，b是單位向量，ab0.若向量c滿足|cab|1，則|c|的最大值是_6(2019鹽城模擬)在ABC中，tanA3，ABC的面積SABC1，P0為線段BC上一定點，且滿足CP0BC，若P為線段BC上任意一點，且恒有，則線段BC的長為_答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.A3.B4.A5.D6.B7.B8C由已知得，解得2，所以|2|，作圖如下：設(shè)點B到線段AC的距離是h，所以.96解析33()43，(43)216|29|224|cos12016|248|144，|時，(43)2最小為108.故|3|min6.101解析如圖，過D作BC的垂線，交BC延長線于M，設(shè)BAC，則ACD2，ACB90，DCM1802(90)90，RtABCRtDMC，k(k為相似比)又Bxy，xk，yk1，xy1.能力提升練1A因為(2)，所以(2)0，所以220，所以22，因為(2)，所以(2)0，所以220，所以22，所以22，所以|，所以ABC是等腰三角形2D易知在BAC的角平分線上，已知0，可知在ABC中BAC的角平分線與BC垂直，易判斷ABAC，又由，得BAC60.所以ABC為等邊三角形，故選D.3D，()()20，2，|1，21122()222(2)22，|<，0|2<，022<，<22，即|.故選D.4C以A為原點，AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)A(0,0)，B(10,0)，設(shè)P(x，y)，C(5，0)(10,0)，(x，y)，(10，0)2，(x，y)，(10x，y)，|2|22|2|8，|4，Cl，l為直線y0，PD(x，y)，(x，yR)，P到x軸距離大于等于4，PD(x，y)，(xR，|y|4)，對于A來說，|y|4，錯誤；對于B來說，|2|y|8，錯誤；對于C來說，x2y210xy2(x5)225y2259，正確；對于D來說，當(dāng)P(5,4)時，cosAPB<0，APB>，錯誤故選C.5.1解析由ab0，得ab.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則a(1,0)，b(0,1)設(shè)c(x，y)，由|cab|1，可得(x1)2(y1)21，所以點C在以(1,1)為圓心，半徑為1的圓上故圓心到點O的距離為，所以|c|max1.6.解析取AC的中點M，則()()22，所以當(dāng)MPBC時，取最小值，因為恒有，所以MP0BC，過A作ANBC于N.設(shè)ANh，CP0m，則NP0m，BNm，因為SABC1，所以h3m1；因為tanA3，所以tan(BANCAN)3，所以1(舍負)，因此m，BC3m.