124標準練11已知集合AxZ|x23x40，Bx|0<ln x<2，則AB的真子集的個數(shù)為()A3 B4 C7 D8答案C解析AxZ|x23x40xZ|1x41,0,1,2,3,4，Bx|0<ln x<2x|1<x<e2，所以AB2,3,4，所以AB的真子集有2317(個)2設(shè)復(fù)數(shù)z1i(i是虛數(shù)單位)，則|z|的值為()A3 B2 C1 D2答案B解析z2，|z|2.3“pq為假”是“pq為假”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析由“pq為假”得出p，q中至少有一個為假當p，q為一假一真時，pq為真，充分性不成立；當“pq為假”時，p，q同時為假，所以pq為假，必要性成立4據(jù)有關(guān)文獻記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)比上一層燈數(shù)都多n(n為常數(shù))盞，底層的燈數(shù)是頂層的13倍，則塔的底層共有燈()A2盞 B3盞 C26盞 D27盞答案C解析設(shè)頂層有燈a1盞，底層有燈a9盞，燈數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由已知得解得a926.5已知實數(shù)x，y滿足約束條件則zy的最大值為()A B2 C. D4答案C解析如圖陰影部分所示，作出的可行域為三角形(包括邊界)，把zy改寫為yz，當且僅當動直線yz過點(2,2)時，z取得最大值.6如圖是一個程序框圖，若輸入n的值是13，輸出S的值是46，則a的取值范圍是()A9a<10 B9<a10C10<a11 D8<a9答案B解析依次運行程序框圖，結(jié)果如下：S13，n12；S25，n11；S36，n10；S46，n9，此時退出循環(huán)，所以a的取值范圍是9<a10.7設(shè)雙曲線C：1(a>0，b>0)的兩條漸近線互相垂直，頂點到一條漸近線的距離為1，則雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為()A2 B. C2 D4答案B解析因為雙曲線C：1的兩條漸近線互相垂直，所以漸近線方程為yx，所以ab.因為頂點到一條漸近線的距離為1，所以1，即a1，所以ab，雙曲線C的方程為1，所以雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為b.8已知數(shù)據(jù)x1，x2，x10，2的平均數(shù)為2，方差為1，則數(shù)據(jù)x1，x2，x10相對于原數(shù)據(jù)()A一樣穩(wěn)定 B變得比較穩(wěn)定C變得比較不穩(wěn)定 D穩(wěn)定性不可以判斷答案C解析因為數(shù)據(jù)x1，x2，x10，2的平均數(shù)為2，所以數(shù)據(jù)x1，x2，x10的平均數(shù)也為2，因為數(shù)據(jù)x1，x2，x10，2的方差為1，所以1，所以(xi2)211，所以數(shù)據(jù)x1，x2，x10的方差為(xi2)21.1.因為1.1>1，所以數(shù)據(jù)x1，x2，x10相對于原數(shù)據(jù)變得比較不穩(wěn)定9設(shè)an表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)與最小的奇數(shù)的等差中項，數(shù)列an的前n項和為Sn，那么等于()A2n1n2 B2n14n1C2nn D2nn2答案B解析由已知得，當n為偶數(shù)時，an，當n為奇數(shù)時，an.因為a1a2a3a4，所以a1a2a3a4(a1a3a5)(a2a4a6)(a1a2a3)(1232n)(a1a2a3)(2n4n)，即(2n4n)，所以(4n12n1)(4n22n2)(4121)2n14n1.10過拋物線y2mx(m>0)的焦點作直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PQ中點的橫坐標為3，|PQ|m，則m等于()A4 B6 C8 D10答案C解析因為y2mx，所以焦點到準線的距離p，設(shè)P，Q的橫坐標分別是x1，x2，則3，即x1x26.因為|PQ|m，所以x1x2pm，即6m，解得m8.11已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為2,1，則此三棱錐外接球的表面積為()A. B. C4 D5答案B解析由已知條件及三視圖得，此三棱錐的四個頂點位于長方體ABCDA1B1C1D1的四個頂點，即為三棱錐ACB1D1，且長方體ABCDA1B1C1D1的長、寬、高分別為2,1，所以此三棱錐的外接球即為長方體ABCDA1B1C1D1的外接球，半徑R，所以三棱錐外接球的表面積為S4R242.12已知點P是曲線ysin xln x上任意一點，記直線OP(O為坐標原點)的斜率為k，則下列一定成立的為()Ak<1 Bk<0Ck<1 Dk1答案C解析任意取x為一正實數(shù)，一方面ysin xln xln x1，另一方面容易證ln x1x成立，所以ysin xln xx.因為ysin xln xln x1與ln x1x中兩個等號成立的條件不一樣，所以ysin xln x<x恒成立，所以k<1，所以排除D；當x<時，ysin xln x>0，所以k>0，所以排除A，B.13已知a(1,2m1)，b(2m，2)，若向量ab，則實數(shù)m的值為_答案0或解析因為向量ab，所以(2m1)(2m)2，所以m0或m.14從正五邊形的對角線中任意取出兩條，則取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的概率為_答案解析從5條對角線中任意取出2條，共有10個基本事件，其中取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的有5個，所以取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的概率為.15設(shè)函數(shù)f(x)x對于任意x1,1，都有f(x)0成立，則實數(shù)a_.答案1解析一方面，由ax20對任意x1,1恒成立，得a1；另一方面，由f(x)x0，得a1，所以a1.16若對任意的xR，都有f(x)ff，且f(0)1，f1，則f的值為_答案2解析因為f(x)ff，所以ff(x)f，得，ff，所以ff(x)，所以f(x)f(x)，所以T，所以ff.在f(x)ff中，令x，得ff(0)f，因為f(0)1，f1，所以f2，所以ff2.