第52講 電場(chǎng)力的性質(zhì)方法點(diǎn)撥電場(chǎng)疊加問(wèn)題要注意矢量性與對(duì)稱性1(2017山東濟(jì)南一中模擬)如圖1所示，a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，abc120.現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說(shuō)法正確的是()圖1Ad點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向OBO點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向OCd點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Dd點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度2.空間某區(qū)域有一個(gè)正三角形ABC，其三個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有三個(gè)等量正點(diǎn)電荷，如圖2所示，D點(diǎn)為正三角形的中心，E、G、H點(diǎn)分別為正三角形三邊的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E關(guān)于C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，下列說(shuō)法中正確的是()圖2A根據(jù)對(duì)稱性，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必為0B根據(jù)對(duì)稱性，D點(diǎn)的電勢(shì)必為0C根據(jù)對(duì)稱性，E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向DE、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同3(2018河南鄭州期中)如圖3甲、乙所示，兩個(gè)帶電荷量均為q的點(diǎn)電荷分別位于帶電荷量線密度相同、半徑相同的半圓環(huán)和圓環(huán)的圓心，環(huán)的粗細(xì)可忽略不計(jì)若圖甲中環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F，則圖乙中環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為()圖3A.FB.FC.FD.F4(2018四川成都第七中學(xué)月考)一個(gè)正點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)角上，另一個(gè)帶電粒子射入該區(qū)域時(shí)，恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)角a、b、c，如圖4所示，則有()圖4A根據(jù)軌跡可判斷該帶電粒子帶正電Ba、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小之比是121C粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是212Da、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同5(多選)如圖5是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖油滴從噴霧器的噴嘴噴出，落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，調(diào)節(jié)兩板間的電壓，通過(guò)顯微鏡觀察到某一油滴靜止在電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是()圖5A油滴帶正電B油滴帶負(fù)電C只要測(cè)出兩板間的距離和電壓就能求出油滴的電荷量D該實(shí)驗(yàn)測(cè)得油滴所帶電荷量等于元電荷的整數(shù)倍6(多選)(2017山東濟(jì)寧模擬)如圖6甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷，其中Q1帶負(fù)電，a、b兩點(diǎn)在它們連線的延長(zhǎng)線上現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(粒子只受電場(chǎng)力作用)，粒子經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度時(shí)間圖像如圖乙所示以下說(shuō)法中正確的是()圖6AQ2一定帶正電Bb點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零CQ2的電荷量一定大于Q1的電荷量D整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先增大后減小7(2017山東煙臺(tái)模擬)已知一個(gè)無(wú)限大的金屬板與一個(gè)點(diǎn)電荷之間的空間電場(chǎng)分布與等量異種電荷之間的電場(chǎng)分布類似，即金屬板表面各處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與板面垂直如圖7所示，MN為無(wú)限大的不帶電的金屬平板，且與大地連接現(xiàn)將一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷置于板的右側(cè)，圖中a、b、c、d是以點(diǎn)電荷Q為圓心的圓上的四個(gè)點(diǎn)，四點(diǎn)的連線構(gòu)成一內(nèi)接正方形，其中ab連線與金屬板垂直則下列說(shuō)法正確的是()圖7Ab點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同Ba點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同Ca點(diǎn)電勢(shì)等于d點(diǎn)電勢(shì)D將一試探電荷從a點(diǎn)沿直線ad移到d點(diǎn)的過(guò)程中，試探電荷電勢(shì)能始終保持不變8(2017遼寧鐵嶺協(xié)作體模擬)如圖8所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一豎直線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，則()圖8AM的帶電荷量一定比N的大BM一定帶負(fù)電荷，N一定帶正電荷C靜止時(shí)M受到的合力比N的大D移動(dòng)過(guò)程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功9(多選)(2018湖北黃岡模擬)真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上，D為斜邊AB的中點(diǎn)，ABC30，如圖9所示已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下，則下列說(shuō)法正確的是()圖9Aq1帶正電，q2帶負(fù)電BD點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)Cq1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的一半Dq1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的二倍10.已知表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零現(xiàn)有表面電荷均勻分布的帶電半球殼，如圖10所示，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線P、Q為CD軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)則()圖10AP點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同BP點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反CP點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)DP點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度弱11(2017廣東東莞模擬)a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為3q和q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，a球又用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)可能位置是()答案精析1D2A由于D點(diǎn)為正三角形的中心，即到三個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等，故任意兩點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與第三個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，故D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)A正確；由于取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，從無(wú)限遠(yuǎn)處移動(dòng)電荷至D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功必不為0，故D點(diǎn)電勢(shì)不可能為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C處點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，但A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和不相等，故C錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，E、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，所以D錯(cuò)誤3C由題圖甲中均勻帶電半圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F，可以得出圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F.將題圖乙中的均勻帶電圓環(huán)分成三個(gè)圓環(huán)，關(guān)于圓心對(duì)稱的兩個(gè)圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的合力為零，因此題圖乙中的圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F，C正確4C帶電粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向可以知道帶電粒子與固定在Q點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，故該帶電粒子帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)幾何知識(shí)可以知道a、b、c三點(diǎn)到Q的距離之比為rarbrc11，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式Ek，得a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小之比為212，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：a，aE，則知粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是212，C項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同，D項(xiàng)錯(cuò)誤5BD由題圖知，勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)方向向下，油滴所受的電場(chǎng)力向上，則知油滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)油滴受力平衡得：mgqE，得q，所以要測(cè)出兩板間的距離、電壓和油滴的質(zhì)量才能求出油滴的電荷量，故C錯(cuò)誤；根據(jù)密立根油滴實(shí)驗(yàn)研究知：該實(shí)驗(yàn)測(cè)得油滴所帶電荷量等于元電荷的整數(shù)倍，D正確6ABD7.C8D因?yàn)镸、N在釋放后保持靜止，說(shuō)明受到的合力為0，若M帶正電，不論N帶正電，還是帶負(fù)電，都不可能同時(shí)靜止；若M帶負(fù)電，N帶正電，則對(duì)M：EqMmgF引；對(duì)N：EqNmgF引，即EqM2mgEqN，則qM>qN；若M帶負(fù)電，N帶負(fù)電，則對(duì)M：EqMmgF斥；對(duì)N：EqNmgF斥，則qM<qN，故A、B錯(cuò)誤；靜止時(shí)，二者受到的合力都是0，故C錯(cuò)誤；M帶負(fù)電，受到的電場(chǎng)力的方向向上，所以移動(dòng)過(guò)程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功，故D正確故選D.9AC根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可知q1帶正電、q2帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確q1在A、D兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)相等，q2在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)高于在D點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，則A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可得sin30，E1k，E2k，聯(lián)立解得q22q1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤10A表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，若把另一帶電半球殼補(bǔ)上，則P、Q兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)均為零，根據(jù)對(duì)稱性原理可得，A正確11D因?yàn)閍、b所帶電荷量分別為3q和q，以a、b為整體，整體的電荷量為2q，整體受到向左的電場(chǎng)力作用，大小為2qE，整體的重力為2mg，如圖甲所示，則tan；b所帶電荷量為q，受到向右的電場(chǎng)力作用，大小為qE，b的重力為mg，如圖乙所示，則tan，所以；又由于兩絕緣細(xì)線的長(zhǎng)度相同，平衡時(shí)b小球處在懸掛點(diǎn)的正下方，選項(xiàng)D正確