《遼寧省大連市高中數學 第三章 空間向量與立體幾何 3.2.1 直線的方向向量與直線的向量方程教案 新人教B版選修2-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《遼寧省大連市高中數學 第三章 空間向量與立體幾何 3.2.1 直線的方向向量與直線的向量方程教案 新人教B版選修2-1.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

直線的方向向量與直線的向量方程 課題 直線的方向向量與直線的向量方程 課時 第1課時 課型 習題課 教學 重點 用向量方法證明線線、線面、面面的平行 用向量證明兩條直線垂直 用向量求兩條直線所成的角 依據：教參，教材，課程標準，高考大綱 教學 難點 用向量證明兩條直線垂直 用向量求兩條直線所成的角 依據：教參，教材， 自主 學習 目標 1.通過運算促進數學思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質 2.學生牢記直線的方向向量，直線的向量方程. 3.會用向量證明兩條直線垂直.會利用向量求兩條直線所成的角． 4.學生歸納總結應用空間向量解決幾何問題的步驟。 理由：課程標準，高考大綱 教具 投影、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1．設直線l1和l2的方向向量分別為v1和v2，則由向量共線的條件，得l1∥l2或l1與l2重合?__________. 2．已知兩個不共線向量v1，v2與平面α共面，一條直線l的一個方向向量為v，則由共面向量定理，可得 l∥α或l在α內?____________. 3．已知兩個不共線向量v1，v2與平面α共面，則由兩平面平行的判定與性質，得 α∥β或α與β重合?________________. 1、 檢查，評價總結小考結果。 2、 解讀學習目標。 1、 給出標準答案 2、改正錯誤 明確本節(jié)課聽課重點 3分鐘 2.承接結 果 例1　已知點A(2，4，0)，B(1，3，3)，如圖，以的方向為正向，在直線AB上建立一條數軸，P，Q為軸上的兩點，且分別滿足條件： (1)AP∶PB＝1∶2； (2)AQ∶QB＝2. 求點P和點Q的坐標． 例2　如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′，點M，N分別是面對角線A′B與面對角線A′C′的中點．求證：MN∥側面AD′；MN∥AD′，并且MN＝AD′. 例3　已知三棱錐O—ABC(如圖)，OA＝4，OB＝5，OC＝3，∠AOB＝∠BOC＝60，∠COA＝90，M，N分別是棱OA，BC的中點．求直線MN與AC所成角的余弦值． 1． 評價、總結 2． 答疑解惑 學生展示講解，其余小組評價。 學生自主探究，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的意識 15 分鐘 3. 做議講 評 1　 已知點A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C為線段AB上一點且＝，則點C的坐標為(　　) 2　(1)在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，AA1＝2.點M在棱BB1上，且BM＝2MB1，點S在DD1上，且SD1＝2SD，點N，R分別為A1D1，BC的中點，求證：MN∥RS. (2) 如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點．求證：AM∥平面BDE. 1、組織課堂 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。 1）按小組會的人數多少，選小組代表去黑板板演并講解 2）學生用投影儀展示答案 3）其余同學質疑、挑錯 讓更多學生主動參與課堂及主動學會知識 16 分鐘 4． 總結提 升 1、 何時選擇建系 2、 如何利用坐標應用平行和垂直 如何選擇恰當的方法證明平行與垂直 1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、歸納總結解題方法 1、抽簽小組展示討論的結果。 2、總結方法 培養(yǎng)學生歸納總結習慣，強化知識及方法 3 分鐘 5． 目 標 檢 測 D．|a|＝3 檢測卷 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學生作答結果。 1、 小考本上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學習任務 1、 閱讀教材，完成課后習題 2、 完成優(yōu)化學案預習測評 讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。 2分鐘 7. 板書 直線的方向向量與直線的向量方程 1 2 3 4 8.課后反思 學生分類歸納能力有了明顯提高，但計算能力和知識的綜合運用能力還需提升 1．若直線l1、l2的方向向量分別為a＝(1，2，－2)，b＝(－2，3，2)，則(　　) A．l1∥l2 B．l1⊥l2 C．l1、l2相交但不垂直 D．不能確定 2．設l1的方向向量a＝(1，3，－2)，l2的方向向量b＝(－4，3，m)，若l1⊥l2，則m等于(　　) A．1 B. C. D．3 3．若A(－1，0，1)，B(1，4，7)在直線l上，則直線l的一個方向向量為(　　) A．(1，2，3) B．(1，3，2) C．(2，1，3) D．(3，2，1) 4．已知向量a＝(4－2m，m－1，m－1)，b＝(4，2－2m，2－2m)，若a∥b，則實數m的值為(　　) A．1 B．3 C．1或3 D．以上答案都不正確 5．已知直線l1的一個方向向量為(－7，3，4)，直線l2的一個方向向量為(x，y，8)，且l1∥l2，則x＝__________，y＝______.