訓練二動能定理的綜合應用1(2016連云港學測模擬)如圖1所示，從距地面高h5 m的A點以一定的初速度水平拋出一金屬小球，拋出點與落地點的水平距離x10 m，g取10 m/s2，金屬小球所受空氣阻力忽略不計圖1(1)求小球在空中的運動時間；(2)求小球的初速度大?。?3)現(xiàn)將一個質量為0.1 kg的塑料球從A點以跟金屬小球相同的初速度拋出，測得落地時的速度大小為12 m/s，求該過程塑料球克服空氣阻力所做的功2(2017江蘇學測)地鐵車站的軌道往往建得高些如圖2所示，列車從A到O的進站過程中，在平直軌道的A處關閉發(fā)動機，“沖”到站臺的O處停下來進站上坡過程中，列車的一部分動能轉化為重力勢能列車開啟發(fā)動機從O到B的出站過程中，重力勢能可轉化為列車的動能被再次利用，從而達到節(jié)約能源的目的設坡高為h，列車的質量為m，經過A、B時的速度大小均為v0，不計空氣阻力，重力加速度為g.圖2(1)求列車經過A時的動能Ek；(2)求列車進站過程中損失的機械能E；(3)通過計算求與沒有坡的情形相比，列車從A到B的過程中牽引力少做的功W.(假設在沒有坡和有坡的兩種情形下，列車出站過程克服摩擦力所做的功相等)3(2017南京學測模擬)體育課上同學們進行一項拋球入框游戲，球框(框壁厚度忽略不計)緊靠豎直墻壁放在水平地面上，如圖3所示，某同學將球(可視為質點)正對豎直墻壁水平拋出并投入框中球框高度和寬度均為L，球的拋出點離地面的高度3L，離墻壁的水平距離5L.球與墻壁碰撞前后水平速度大小相等、方向相反，豎直速度不變已知球的質量為m，重力加速度為g，空氣阻力不計求：圖3(1)為使球落入框中，球拋出時的最小速度；(2)球剛落到框底時的最小動能；(3)為使球落入框中，球與墻壁碰撞的最高點離地面的高度4(2017屆蘇州模擬)如圖4所示，半徑R1.25 m的光滑圓弧軌道AB豎直固定，其末端B切線水平，并與水平傳送帶相連，已知小滑塊(可視為質點)的質量為m0.5 kg，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1，傳送帶BC的長度為s1.5 m，a、b兩輪半徑r0.4 m，當傳送帶靜止時，用F4 N的水平拉力將滑塊從C端由靜止開始向左拉動(g取10 m/s2)圖4(1)若滑塊到達B端時撤去拉力F，則滑塊沿弧形軌道上升的最大高度為多少？(2)問題(1)中的滑塊，從最大高度沿弧形軌道再滑回B端時，軌道對滑塊的支持力多大？(3)若a、b兩輪以角速度15 rad/s順時針轉動，滑塊在水平拉力F作用下從C點由靜止開始移動一段水平距離后撤去，滑塊到達光滑曲面某一高度而下滑時，為使滑塊能在b輪最高點C離開傳送帶飛出，則拉力F作用的最短距離需多大？答案精析1見解析解析(1)由hgt2得，t，t1 s.(2)xv0t，解得v010 m/s.(3)由動能定理可知mghWfmv2mv02得Wfmghmv02mv2即Wf2.8 J.2見解析解析(1)根據動能的定義有Ekmv02.(2)根據功能關系，除重力之外的其他力做功等于機械能的變化量，所以Emv02mgh.(3)沒有坡時，牽引力做功W，牽引力只在出站過程中做功，則出站過程中根據動能定理WWfmv020有坡時，牽引力做功W，出站過程中根據動能定理WmghWfmv020列車從A到B的過程中牽引力少做的功WWWmgh.3(1)2(2)5mgL(3)L解析(1)球落入框左側上邊緣時拋出的速度最小h2Lgt2x4Lv0tv02(2)以v0拋出時，落到框底的動能最小，由動能定理有mg3LEkmv02Ek5mgL.(3)根據對稱性，x6L，h2Lh2Lgt2x6Lvtv3從拋出到與墻碰撞的時間為t，x5Lvt，t，hgt2L則離地面的高度h3LhL.4(1)1.05 m(2)13.4 N(3)0.25 m解析(1)由C至最高點，根據動能定理有：WFWGWfEkEk00，即Fsmghmgs0，代入數(shù)據解得h1.05 m.(2)滑塊從最大高度滑回B點過程中，根據動能定理有mghmvB20，在B點有FNBmgm，聯(lián)立得FNBmg2mg13.4 N(3)根據題意，滑塊要從b輪最高點C離開傳送帶飛出，則滑塊運動至C點的速度最小為mgm，即vC m/s2 m/s.由于傳送帶的速度v帶r6 m/s，滑塊在B點的速度0vB，要使滑塊從C點以2 m/s的速度飛出，可分析出，滑塊在傳送帶上從B到C做勻加速運動，根據牛頓第二定律，可得加速度ag1 m/s2，為了使滑塊運動到C點時速度大于2 m/s，則B點的速度最小為vBmin，由vC2vBmin22as，代入數(shù)據可得vBmin1 m/s，設拉力F作用的最短距離為x，則根據動能定理得FxmgsmvBmin20，代入數(shù)據可得x0.25 m.