第52練 三視圖、直觀圖基礎(chǔ)保分練1.(2019嘉興模擬)已知某空間幾何體的俯視圖如圖所示，則此幾何體的正視圖不可能為()2.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于()A.1B.C.D.3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是()4.沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為()5.(2019寧波十校聯(lián)考)如圖所示，由幾個(gè)棱長相等的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，現(xiàn)老師給小明四張圖，要求其刪除其中的一張圖，使得剩下的三張圖可以作為該幾何體的三視圖，則小明要刪除()6.某長方體的體對角線長為a，在該長方體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中，這條體對角線的投影都是長為的線段，則a等于()A.B.C.1D.27.如圖，E，F(xiàn)分別為正方體ABCDA1B1C1D1中A1D，BC1上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn))，則四邊形BFD1E的俯視圖可能是()8.某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為()A.10B.12C.14D.169.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積是_.10.已知正三角形ABC的邊長為2，那么該三角形由斜二測畫法得到的直觀圖ABC的面積為_.能力提升練1.(2019紹興嵊州模擬)將正方體(如圖1)截去三個(gè)三棱錐后，得到如圖2所示的幾何體，側(cè)視圖的視線方向如圖2所示，則該幾何體的側(cè)視圖為()2.(2019諸暨模擬)在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為棱CD，CC1，A1B1的中點(diǎn)，用過點(diǎn)E，F(xiàn)，G的平面截正方體，則位于截面以下部分的幾何體的側(cè)視圖為()3.(2019衢州二中模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示，且圖中的三個(gè)三角形均為直角三角形，則xy的最大值為()A.32B.32C.64D.644.已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于()A.B.1C.D.5.(2019溪口模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱為_.6.如圖，三棱錐VABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直且VAVC，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.C3.D4.B5.B6.B7.B8.B9.810.解析如圖所示，圖、圖分別是ABC及其由斜二測畫法得到的直觀圖ABC.由圖可知，ABAB2，OCOC，過C作CDAB于D，則CDOCsin45，所以SABCABCD2.能力提升練1D將圖2中的幾何體放到正方體中如圖所示，從側(cè)視圖的視線方向觀察，易知該幾何體的側(cè)視圖為選項(xiàng)D中的圖形，故選D.2C用過點(diǎn)E，F(xiàn)，G的平面截正方體，得到的截面為正六邊形，即如圖所示的正六邊形EFHGMN，則位于截面以下部分的幾何體的側(cè)視圖為C.3C將三視圖還原為如圖所示的三棱錐PABC，其中底面ABC是直角三角形，ABBC，PA平面ABC，BC2，PA2y2102，(2)2PA2x2，所以xyxx64，當(dāng)且僅當(dāng)x2128x2，即x8時(shí)取等號，因此xy的最大值是64.4D由題意可知，該正方體的放置如圖所示，側(cè)視圖的方向垂直于面BDD1B1，正視圖的方向垂直于面A1C1CA，且正視圖是長為，寬為1的矩形，故正視圖的面積為.53解析由三視圖得到該幾何體如圖所示，CD1，BC，BE，CE2，DE3.所以最大值為3，故最長棱為DE3.6.解析設(shè)三棱錐VABC的底面邊長為a，側(cè)面VAC的邊AC上的高為h，則ah，其側(cè)視圖是由底面三角形ABC中邊AC上的高與側(cè)面三角形VAC中邊AC上的高組成的直角三角形，其面積為ah.