第67練 直線與圓的位置關系基礎保分練1.圓x2y24y30與直線kxy10的位置關系是()A.相離B.相交或相切C.相交D.相交、相切或相離2.已知圓x2(y3)2r2與直線yx1有兩個交點，則正實數(shù)r的值可以為()A.B.C.1D.3.(2019湖州模擬)已知圓(xa)2y21與直線yx相切于第三象限，則a的值是()A.B.C.D.24.(2019麗水模擬)圓(x3)2(y3)29上到直線3x4y110的距離等于2的點有()A.1個B.2個C.3個D.4個5.在圓x2y22x6y0內(nèi)，過點E(0，1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A.5B.10C.15D.206.已知P是直線kxy40(k>0)上一動點，PA，PB是圓C：x2y22y0的兩條切線，切點分別為A，B，若四邊形PACB的最小面積為2，則k的值為()A.3B.2C.1D.7.過點(2,3)的直線l與圓x2y22x4y0相交于A，B兩點，則|AB|取得最小值時l的方程為()A.xy50B.xy10C.xy50D.2xy108.已知圓(x1)2(y1)24上到直線yxb的距離等于1的點有且僅有2個，則b的取值范圍是()A.(，0)(0，)B.(3，3)C.(3，)(，3)D.(3，(，39.(2019寧波模擬)已知直線l：mxy1.若直線l與直線xmy10平行，則m的值為_；動直線l被圓x22xy2240截得弦長的最小值為_.10.圓心在曲線y(x>0)上，且與直線2xy10相切的面積最小的圓的方程為_.能力提升練1.(2018全國)直線xy20分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓(x2)2y22上，則ABP面積的取值范圍是()A.2,6 B.4,8C.，3 D.2，32.(2018金麗衢十二校聯(lián)考)已知圓C：x2y22ax2bya2b210(a<0)的圓心在直線xy0上，且圓C上的點到直線xy0的距離的最大值為1，則a2b2的值為()A.1B.2C.3D.43.已知直線l：xay10(aR)是圓C：x2y24x2y10的對稱軸，過點A(4，a)作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|等于()A.2B.4C.6D.24.已知直線(a1)x(a1)ya10(aR)過定點A，線段BC是圓D：(x2)2(y3)21的直徑，則等于()A.5B.6C.7D.85.(2019浙江嘉興第一中學期中)已知圓C的方程為x22xy20，直線l：kxyx2k0與圓C交于A，B兩點，當|AB|取最大值時，k_，ABC面積最大時，k_.6.(2019寧波模擬)過圓：x2y24外一點P(2,1)作兩條互相垂直的直線AB和CD分別交圓于A，B和C，D點，則四邊形ABCD面積的最大值為_.答案精析基礎保分練1B2.D3.B4.B5.B6.B7.A8.C9.1210(x1)2(y2)25能力提升練1A設圓(x2)2y22的圓心為C，半徑為r，點P到直線xy20的距離為d，則圓心C(2,0)，r，所以圓心C到直線xy20的距離為2，可得dmax2r3，dmin2r.由已知條件可得|AB|2，所以ABP面積的最大值為|AB|dmax6，ABP面積的最小值為|AB|dmin2.綜上，ABP面積的取值范圍是2,62C圓的方程為(xa)2(yb)21，圓心為(a，b)，ab0，則b(a1)，圓C上的點到直線xy0的距離的最大值為d11，得|ab|2，由得|2a1|2，a<0，故得a，a2b2a23(a1)23.3C由于直線xay10是圓C：x2y24x2y10的對稱軸，圓心C(2,1)在直線xay10上，2a10，a1，A(4，1)，|AC|236440.又r2，|AB|240436，|AB|6.4C直線(a1)x(a1)ya10(aR)可化為a(xy1)(xy1)0，聯(lián)立解得點A(0,1)，線段BC是圓D：(x2)2(y3)21的直徑，()()|2()817.故選C.520或6解析圓的方程化為(x1)2y21，圓心C(1,0)，半徑為1，直線方程化為k(x2)yx過定點(2,2)，當直線過圓心時，弦|AB|為直徑最大，此時k2；設ACB，則SABC11sinsin，當90時，ABC的面積最大，此時圓心到直線的距離為，d，解得k0或k6.6.解析如圖所示，S四邊形ABCD(PAPDPBPC)，取AB，CD的中點分別為E，F(xiàn)，連接OE，OF，OP，則S四邊形ABCD(PEAE)(PFDF)(PEAE)(PFDF)PEDFAEPF，由題意知四邊形OEPF為矩形，則OEPF，OFPE，結(jié)合柯西不等式有S四邊形ABCDOFDFAEOE，其中OF2OE2OP2，DF2AE24OF24OE28OP2，據(jù)此可得S四邊形ABCD，綜上，四邊形ABCD面積的最大值為.