《山東省武城縣高中數(shù)學 第一章 解三角形 1.1.7 柱、錐、臺和球的體積導學案新人教A版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省武城縣高中數(shù)學 第一章 解三角形 1.1.7 柱、錐、臺和球的體積導學案新人教A版必修5.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1.1.7　柱、錐、臺和球的體積 【基本知識】 柱、錐、臺、球的體積 其中，分別表示上、下底面的面積，表示高，和分別表示上、下底面的半徑，表示球的半徑. 名稱 體積（） 柱體 棱柱 圓柱 錐體 棱錐 圓錐 臺體 棱臺 圓臺 球 【歸納升華領悟】 柱體、錐體、臺體的體積之間的關系. 【典型例題】 考點一　柱體的體積 例1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 . 考點二　錐體的體積 例2.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為 . 考點三　臺體的體積 例3.若正四棱臺的上、下兩底的底面邊長分別為2cm和4cm，側棱長為2cm，求該棱臺的體積. 考點四　球的體積 例4.在球面上有四個點、、、，如果、、兩兩垂直，且，求這個球的體積. 【習題跟蹤】 1.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。? A. B. C.1 D.2 2.一張長為10cm，寬為5cm的紙，以它為側面卷成一個圓柱，求該圓柱的體積. 3.已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積等于 cm3. 　　 4.如圖，梯形中，，，，，，在平面內過點作，以為軸旋轉一周.求旋轉體的體積. 5.某某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　　） A.cm3 B. C.cm3 D.cm3　 6.圓臺上、下底面積分別為、，側面積為，求這個圓臺的體積. 7.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（　?。? A. B. C. D. 8.已知一個正方體的所有頂點在一個球表面上.若球的體積為，則正方體的棱長為 . 【方法規(guī)律小結】 　　1.計算柱體、錐體和臺體的體積時，關鍵是根據(jù)條件找出相應的底面面積和高，要充分運用多面體的有關截面及旋轉體的軸截圖，將空間問題轉化為平面問題.旋轉體的軸截面是用過旋轉軸的平面去截旋轉體而得到的截面.例如，圓柱的軸截面是矩形，圓錐的軸截面是三角形，圓臺的軸截面是梯形，球的軸截面是過球心的平面截球所得到的圓面. 2.在求不規(guī)則的幾何體的體積時，可利用分割幾何體或補全幾何體的方法轉化為柱、錐、臺、球的體積計算問題.