第三節(jié) 力的平衡一、單選題（共12題；共24分）1.如圖所示，兩段等長細(xì)線串接著兩個質(zhì)量相等的小球a、b，懸掛于O點現(xiàn)在兩個小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小為F、作用在a球上的力大小為2F，則此裝置平衡時的位置可能如下圖中的哪幅圖（ ）A.B.C.D.2.如圖所示，用三根輕繩將A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O之間兩兩連接然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)已知三根輕繩的長度之比為OA：AB：OB=3：4：5，兩球質(zhì)量關(guān)系為mA=2mB=2m，則下列說法正確的是（ ）A.OB繩的拉力大小為2mgB.OA繩的拉力大小為 mgC.F的大小為 mgD.AB繩的拉力大小為mg3.L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力。則木板P 的受力個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.64.如圖所示，在一根水平的粗糙的直橫梁上，套有兩個質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)系有等長的細(xì)繩，共同拴著質(zhì)量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球均保持靜止，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距離增大少許，系統(tǒng)仍保持靜止，則水平橫梁對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力f 將（）A.FN增大，f不變B.FN增大，f增大C.FN不變，f不變D.FN不變，f增大5.很多教室里都安裝有吊扇，下列關(guān)于吊扇對懸掛點的作用力的判斷正確的是（ ）A.不轉(zhuǎn)動與正常轉(zhuǎn)動時相比，吊扇對懸掛點的拉力相等B.不轉(zhuǎn)動與正常轉(zhuǎn)動時相比，吊扇對懸掛點的拉力要小一些C.不轉(zhuǎn)動與正常轉(zhuǎn)動時相比，吊扇對懸掛點的拉力要大一些D.在不轉(zhuǎn)動與正常轉(zhuǎn)動的實際情況下，吊扇對懸掛點可能存在拉力、壓力或沒有作用力三種情況6.架在A、B兩根電線桿之間的均勻電線在夏、冬兩季由于熱脹冷縮的效應(yīng)，電線呈現(xiàn)如圖所示的兩種形狀，下列說法中正確的是（ ）A.夏季、冬季電線對電線桿的拉力一樣大B.夏季電線桿對地面的壓力較大C.夏季電線對電線桿的拉力較大D.冬季電線對電線桿的拉力較大7.（2016新課標(biāo)）如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上：一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為（）A.B.C.mD.2m8.如圖所示，斜劈A靜止放置在水平地面上質(zhì)量為m的物體B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下運動當(dāng)F1方向水平向右，F(xiàn)2方向沿斜劈的表面向下時，斜劈A受到地面的摩擦力方向向左若物體B和斜面間沒有摩擦力作用，則下列說法中正確的是()A.若只撤去F1 ， 在物體B仍向下運動的過程中，斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右B.若只撤去F1 ， 在物體B仍向下運動的過程中，斜劈A所受地面摩擦力不變C.若只撤去F2 ， 在物體B仍向下運動的過程中，斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右D.若只撤去F2 ， 在物體B仍向下運動的過程中，斜劈A所受地面摩擦力不變9.如圖球靜置于水平地面OA并緊靠斜面OB，一切摩擦不計，則 （ ）A.小球只受重力和地面支持力B.小球一定受斜面的彈力C.小球受重力、地面支持力和斜面彈力D.小球受到的重力和對地面的壓力是一對平衡力10.兩個可視為質(zhì)點的小球a和b,用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連放置在一個光滑的半球面內(nèi),如圖所示,已知細(xì)桿長度是球面的半徑的倍,當(dāng)兩球處于平衡狀態(tài)時,細(xì)桿與水平面的夾角=150 ,則小球a和b的質(zhì)量之比為( )A.2:1B.:1C.1: D.:111.如圖所示，一個重為5N的砝碼，用細(xì)線懸掛在O點，現(xiàn)在用力F拉砝碼，使懸線偏離豎直方向30時處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時所用拉力F的最小值為（ ）A.3.75NB.2.5NC.5ND.4N12.圖示是雜技節(jié)目“力量”表演中的一個高難度動作，左側(cè)演員身體懸空，右側(cè)演員腳著地，兩人用手互拉且軀干幾乎成水平，兩個演員均保持靜止?fàn)顟B(tài)已知左側(cè)演員所受的重力大小為G，則（ ）A.右側(cè)演員對左側(cè)演員的作用力大小等于GB.右側(cè)演員受到表演臺向左的摩擦力C.左側(cè)演員對右側(cè)演員的作用力大小大于GD.如果左側(cè)演員腳部緩慢上翹，則右側(cè)演員對左側(cè)演員的作用力逐漸增大二、多選題（共4題；共12分）13.如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)若要使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且懸線OA與豎直方向的夾角保持30不變，則外力F的大小可能為（）A.mgB.mgC.2mgD.100mg14.如圖所示，一物塊P用兩根無彈性的輕繩懸在空中，現(xiàn)保持繩OA的位置不變，讓繩OB在豎直平面內(nèi)由水平方向逆時針轉(zhuǎn)動，則在繩OB由水平轉(zhuǎn)至豎直的過程中，繩OA和OB的拉力大小變化情況是（ ）A.繩OA的拉力一直變大B.繩OA的拉力一直變小C.繩OB的拉力先變大后變小D.繩OB的拉力先變小后變大15.如圖，一質(zhì)量為m的正方體物塊置于風(fēng)洞內(nèi)的水平面上，其一面與風(fēng)速垂直，當(dāng)風(fēng)速為v0時剛好能推動該物塊已知風(fēng)對物塊的推力F成正比Sv2 ， 其中v為風(fēng)速、S為物塊迎風(fēng)面積當(dāng)風(fēng)速變?yōu)?v0時，剛好能推動用同一材料做成的另一正方體物塊，則下列說法中正確的是（ ）A.風(fēng)對物塊的推力F變?yōu)樵瓉淼?2倍B.風(fēng)對物塊的推力F變?yōu)樵瓉淼?4倍C.另一正方體物塊的質(zhì)量為原來物塊質(zhì)量的4倍D.另一正方體物塊的質(zhì)量為原來物塊質(zhì)量的64倍16.如圖所示，光滑水平地面上放有截面為 圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向左的力F，整個裝置保持靜止若將A的位置向左移動少許，整個裝置仍保持平衡，則移動后和移動前相比較（ ）A.水平外力F減小B.A對B的作用力增大C.地面對A的支持力減小D.B對A的作用力減小三、解答題（共2題；共10分）17.三條輕繩結(jié)于O點，通過一輕彈簧秤將一重物懸掛起來，如圖所示已知系在豎直墻上的繩與墻成37角，彈簧秤水平且讀數(shù)為3N，求重物的質(zhì)量（g=10m/s2）18.如圖所示，輕繩OA一端系于天花板上，與豎直方向的夾角為30，水平輕繩OB的一端系于豎直墻上，O點掛一重物如果繩OA能承受的最大拉力是300N，其余兩繩能承受的拉力足夠大，那么在O點最多能掛多重的重物？此時繩OB的拉力是多大？四、綜合題（共3題；共30分）19.如圖所示，輕繩OA一端系于天花板上，與豎直方向的夾角為，水平輕繩OB的一端系于豎直墻上，O點掛一重物當(dāng)重物的重力為 N時，水平繩OB的拉力為300N，求：（1）角的大?。?（2）此時繩OA的拉力是多大？ 20.如圖，輕繩OA一端系在天花板上，與豎直線夾角37，輕繩OB水平，一端系在墻上，O點處掛一重為40N的物體（cos37=0.8，sin37=0.6）（1）求AO、BO的拉力各為多大？ （2）若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均為100N，則所吊重物重力最大不能超過多大？ 21.如圖所示，物塊的質(zhì)量m=30kg，細(xì)繩一端與物塊相連，另一端繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪，當(dāng)人用100N的力斜向下拉繩子時，滑輪兩側(cè)細(xì)繩與水平方向的夾角均為30，物體在水平面上保持靜止，滑輪上端的懸繩豎直（取g=10m/s2）求： （1）地面對物體的彈力大小和摩擦力大??； （2）滑輪上方豎直懸繩的拉力大小 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【解析】【解答】解：設(shè)每個球的質(zhì)量為m，oa與ab和豎直方向的夾角分別為、以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖1，根據(jù)平衡條件可知，oa繩的方向不可能沿豎直方向，否則整體的合力不為零，不能保持平衡由平衡條件得：tan= ，以b球為研究對象，分析受力情況，如圖2，由平衡條件得：tan= ，則故C正確故選：C【分析】以整體為研究對象，分析受力情況，確定上面繩子oa的方向，再以下面的小球為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件確定下面繩子的方向2.【答案】B 【解析】【解答】解：A、對球B受力分析，受到重力、OB的拉力，二力方向相反，假設(shè)AB繩子有拉力，則拉力的方向一定是沿著繩子由B指向A的，球B會偏離豎直方向，與題目矛盾，故AB繩子的拉力為零，故OB繩子的拉力等于球B的重力為mg，故A錯誤；B、C、D、對球A受力分析，受拉力F、重力mg和AO繩子的拉力T，如圖根據(jù)幾何關(guān)系，有F= 2mg= mgT= 2mg= mg故B正確，C錯誤，D錯誤；故選B【分析】先對B球受力分析，根據(jù)平衡條件得到OB繩子拉力和AB繩子的拉力；再對球A受力分析，根據(jù)平衡條件并運用合成法得到拉力F和OA繩子的拉力3.【答案】C 【解析】【分析】整體勻速下滑，合力為零，加速度為零整體受重力，支持力，和斜面的摩擦力；隔離Q受重力，支持力和彈簧給的沿斜面向上的彈力；所以P受重力，Q對其的壓力，彈簧給的沿斜面向下的彈力，斜面?zhèn)€的支持力和摩擦力共5個力作用。故選C?！军c評】本題難度較小，主要是應(yīng)用整體隔離法判斷求解。4.【答案】D 【解析】【分析】以兩個鐵環(huán)和小球組成的系統(tǒng)為研究對象，豎直方向受到重力和水平橫梁對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力f，力圖如圖1所示根據(jù)平衡條件得：，得到可見，水平橫梁對鐵環(huán)的支持力不變以左側(cè)環(huán)為研究對象，力圖如圖2所示豎直方向：水平方向： 由分析可知不變，減小，則F增大由分析cos增大，F(xiàn)增大，則f增大?！军c評】要靈活選擇對象，分析受力，作出力圖是關(guān)鍵。5.【答案】C 【解析】【解答】解：A、吊扇不轉(zhuǎn)動時，吊扇對懸掛點的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋轉(zhuǎn)時要向下扇風(fēng)，即對空氣有向下的壓力，根據(jù)牛頓第三定律，空氣也對吊扇有一個向上的反作用力，使得吊扇對懸掛點的拉力變小，C符合題意，AB不符合題意；D、吊扇不轉(zhuǎn)動時，吊扇對懸掛點只有拉力，不可能產(chǎn)生壓力；正常轉(zhuǎn)動時吊扇對懸掛點可能存在拉力、或沒有作用力兩種情況，在實際的情況下，是不會出現(xiàn)空氣對吊扇的作用力大于其重力的D不符合題意故答案為：C【分析】吊扇不轉(zhuǎn)動或正常轉(zhuǎn)動時，受力平衡。6.【答案】D 【解析】【解答】解：ACD、對電線受力分析可知冬季電線拉力的夾角更大，合力不變則可得冬季對電線桿的拉力較大，AC不符合題意，D符合題意；B、求夏季電線桿對地面的壓力可以把桿和電線看做整體，所以電線桿對地面的壓力大小始終等于電線桿和電線整體重力之和故B錯誤故答案為：D【分析】以電線為研究對象對電線進(jìn)行受力分析,利矢量三角形法求解.7.【答案】C 【解析】【解答】根據(jù)設(shè)懸掛小物塊的點為 ,圓弧的圓心為O，由于ab=R，所以三角形Oab為等邊三角形，根據(jù)幾何知識可得 ，而一條繩子上的拉力相等，故 ，小物塊受到兩條繩子的拉力作用。兩力大小相等，夾角為120，故受到的拉力的合力等于 ，因為小物塊受到繩子的拉力和重力作用，處于靜止作用，故拉力的合力等于小物塊的重力，為 ，所以小物塊的質(zhì)量為m，C正確?！痉治觥客桓K子上的張力大小相等，根據(jù)ab距離等于圓環(huán)半徑可知繩所成角度，據(jù)此由平衡分析即可8.【答案】D 【解析】【分析】由題知，物體B沿斜劈向下運動，斜劈A保持靜止并受到地面給它向左的靜摩擦力作用，說明A有向右運動的趨勢，由于物體B和斜面間沒有摩擦力作用，物體B向下運動的性質(zhì)是勻加速直線運動。AB、若只撤去F1 ， 使A相對地面發(fā)生相對運動趨勢的外力大小是，方向向右,如圖1所示,由于，所以A所受地面的摩擦力仍然是靜摩擦力，其方向仍然是向左，大小為，摩擦力減??；錯誤CD、若只撤去， 在物體B仍向下運動的過程中，A所受地面摩擦力為，可見若只撤去F2 ， 在物體B仍向下運動的過程中，斜劈A所受地面摩擦力不變；D正確故選D【點評】連接體問題要注意選準(zhǔn)研究對象并對其進(jìn)行隔離，例如本題在討論斜劈粗糙的情況下，分析A反而要比分析B簡單。9.【答案】A 【解析】【分析】假設(shè)BO斜面不存在，小球依然靜止，說明BO沒有彈力作用，小球水平方向如果受到摩擦力的作用，水平方向的合外力不為零，因此小球不受摩擦力，故選A。【點評】本題難度較小，判斷彈力和摩擦力的有無均可用假設(shè)法或平衡法判斷。10.【答案】B 【解析】【分析】設(shè)細(xì)桿對兩球的彈力大小為T，小球a、b的受力情況如圖所示，其中球面對兩球的彈力方向指向圓心，即有,解得：=45故FNa的方向為向上偏右，F(xiàn)Nb的方向為向上偏左，即兩球都受到重力、細(xì)桿的彈力和球面的彈力的作用，過O作豎直線交ab于c點，設(shè)球面的半徑為R，由幾何關(guān)系可得取a、b及細(xì)桿組成的整體為研究對象，由平衡條件得：水平方向上有：即，聯(lián)立解得質(zhì)量比為:1，B正確，【點評】利用平行四邊形（三角形）定則分析物體的受力情況屬于常見方法，掌握好這種方法的關(guān)鍵在于深刻地理解好“在力的圖示中，有向線段替代了力的矢量”在理論上，本題也可用隔離法分析小球a、b的受力情況，根據(jù)正交分解法分別列平衡方程進(jìn)行求解，但是求解三角函數(shù)方程組時難度很大故本題采用了水平向上由整體列平衡方程求解的方法11.【答案】B 【解析】【解答】解：以砝碼為研究對象，受到重力G、拉力F和細(xì)線的拉力F1 ， 砝碼靜止時，F(xiàn)和F1的合力與G等大、反向、共線，根據(jù)合成圖如圖，由圖可知，當(dāng)拉力F與細(xì)線垂直時最小根據(jù)平衡條件得F的最小值為：Fmin=Gsin30=50.5N=2.5N故選：B【分析】以砝碼為研究對象，采用作圖法分析什么條件下拉力F最小再根據(jù)平衡條件求解F的最小值12.【答案】A 【解析】【解答】解：A、因兩個演員保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以左側(cè)的演員受力平衡，受重力和右側(cè)的演員的作用力，由平衡條件可知右側(cè)演員對左側(cè)演員的作用力大小為G；故A正確；B、由于右側(cè)演員沒有相對地面的運動趨勢，故不受地面的摩擦力，故B錯誤；C、根據(jù)作用力和反作用力可知，左側(cè)演員對右側(cè)演員的作用力大小為G，故C錯誤；D、如果左側(cè)演員腳部緩慢上翹，但由于左側(cè)演員一直處于平衡狀態(tài)，故作用力一直為G，故D錯誤故選：A【分析】兩個演員保持靜止?fàn)顟B(tài)，對于右側(cè)的演員受力平衡，受到重力以及左側(cè)的演員的作用力，利用力的平衡即可得知正確選項二、多選題13.【答案】B,C,D 【解析】【解答】解：對AB兩球整體受力分析，受重力G=2mg，OA繩子的拉力T以及拉力F，三力平衡，將繩子的拉力T和拉力F合成，其合力與重力平衡，如圖當(dāng)拉力F與繩子的拉力T垂直時，拉力F最小，最小值為Fmin=（2m）gsin30，即mg；由于拉力F的方向具有不確定性，因而從理論上講，拉力F最大值可以取到任意值，故BCD正確故選：BCD【分析】對AB兩球整體受力分析，受重力G，OA繩子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不變，繩子的拉力方向不變大小變，拉力的大小和方向都變，根據(jù)共點力平衡條件，利用平行四邊形定則作圖可以得出拉力的最小值和最大值14.【答案】B,D 【解析】【解答】解：對O點受力分析，受三個拉力，其中物體對O點的拉力 F=mg，保持不變?nèi)鐖D根據(jù)平衡條件知，O點的合力為零，將兩個拉力合成，與F平衡，從圖中可以看出，OB繩子的拉力先先變小后變大，OA繩子的拉力一直變小，故BD正確，AC錯誤故選：BD【分析】對點O受力分析，受重力和兩根細(xì)線的拉力，然后根據(jù)平衡條件作圖進(jìn)行分析15.【答案】B,D 【解析】【解答】解：設(shè)正方向物塊的邊長為a，物塊被勻速推動，根據(jù)平衡條件，有：F=fN=mg其中：F=kSv2=ka2v02f=N=mg=a3g解得：a= 現(xiàn)在風(fēng)速v變?yōu)?倍，故能推動的物塊邊長為原來的4倍，故體積為原來的64倍，質(zhì)量為原來的64倍；風(fēng)對物塊的推力F：F=kSv2= =64ka2v02=64F可知風(fēng)對物塊的推力變?yōu)樵瓉淼?4倍BD符合題意，AC不符合題意故答案為：BD【分析】以物快為研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件，結(jié)合滑動摩擦力公式列方程，求解。16.【答案】A,D 【解析】【解答】解：對B球受力分析，受到重力mg、A球?qū)球的支持力N和墻壁對B球的支持力N，如圖當(dāng)A球向左移動后，A球?qū)球的支持力N的方向不斷變化，根據(jù)平衡條件結(jié)合合成法可以知道A球?qū)球的支持力N和墻壁對B球的支持力N都在不斷減小，故D正確B錯誤；再對A和B整體受力分析，受到總重力G、地面支持力FN ， 推力F和墻壁的彈力N，如圖根據(jù)平衡條件，有F=N；FN=G故地面的支持力不變，推力F隨著壁對B球的支持力N的不斷減小而不斷減小，故A正確，C錯誤；故選：AD【分析】先對B球受力分析，受到重力mg、A球?qū)球的支持力N和墻壁對B球的支持力N，然后根據(jù)共點力平衡條件得到A球左移后各個力的變化情況；最后再對整體受力分析，根據(jù)平衡條件判斷推力F和地面的支持力的變化情況三、解答題17.【答案】解：重物對O點的拉力等于重力將豎直繩對O點的拉力T沿另兩繩的反方向進(jìn)行分解，分力分別為T1和T2 ， 如圖所示則T1=mgtan37由已知T1=3N，即3=mg 得：m=0.4kg 【解析】【分析】以結(jié)點O為研究對象，它受到重物的拉力、彈簧稱的拉力和繩的拉力而處于平衡狀態(tài)根據(jù)平衡條件求解重物對O的拉力，并得到重物的質(zhì)量18.【答案】解：根據(jù)O點受力由正交分解有：FOAcos30=GFOAsin30=FOB由于FOA=300N所以G=300 =260NFOB=300 =150N答：O點最多掛260N的重物，此時OB繩的拉力為150N 【解析】【分析】對結(jié)點O進(jìn)行受力分析，然后進(jìn)行正交分解，根據(jù)平衡條件列方程即可求解四、綜合題19.【答案】（1）解：根據(jù)O點受力由正交分解有：FOAcos=G FOAsin=FOB 聯(lián)立，解得：tan= ，則：=30（2）解：FOA= = =600N 【解析】【分析】對O點受力分析，受重力和兩個拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合分解法列式求解即可20.【答案】（1）解：對結(jié)點0受力分析，如圖所示：根據(jù)共點力平衡條件，有：TBO=Gtan37=30N（2）解：O點受三個力作用而處于平衡狀態(tài)，結(jié)合圖中三角形知識，可知由于TOATOCTOB ， 故：G1=TOAcos37=80N 【解析】【分析】（1）對結(jié)點0受力分析，根據(jù)共點力平衡，運用合成法求出AO和BO繩子的拉力；（2）通過分析哪根繩子承受的拉力最大，從而求出重物的最大重力21.【答案】（1）解：如圖所示，對物體受力分析并由正交分解法得 Fsin30+FN=mg Fcos30=Ff 由得FN=mgFsin30=300N100N0.5=250N N答：地面對物體的彈力大小是250N，摩擦力大小是50 N（2）解：如圖，對滑輪上一點受力分析有 FT=2Fcos60解得FT=100N答：滑輪上方豎直懸繩的拉力大小是100N 【解析】【分析】（1）以物體為研究對象，對物體進(jìn)行受力分析根據(jù)平衡條件，列式求解。（2）對滑輪上一點，受力分析利用平衡條件列方程，求解。